五年级数学上册课件-6 三角形的面积-人教版 (1) 33页

《三角形的面积》 难点名称：理解三角形面积公式的推导过程 人教版小学五年级-上册-第六单元多边形的面积 目录 CONTENTS 情境导入 探究新知 巩固练习 小节 一、创设情境，揭示课题 三角形怎样变 成这些图形呢 高 温故知新： 原 来 平 行 四 边 形 的 高 长 方 形 的 宽 原来平行四边形的底 长方形的长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 转 化 二、动手操作，自主探究 1、分组实验，合作学习 （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？ 尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？ 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？ 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。 尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？ 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？ 两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。 1、 通过拼图你发现了什么？ 1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 （ ）。 2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 （ ）。 3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的（ ）。 相等 相等 一半 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ 平行四边形 底 三角形 底 × 高 ÷2 S = ah ÷ 2 底 高 的面积 的面积 高 一半 = × = 三、交流汇报总结 3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式 S = a × h ÷2 1、红领巾的面积是多少平方厘米？ 100厘米 33厘米 思考：要求出三角形 的面积，必须知道哪 些条件？ S＝ah÷2 ＝ 100×33÷2 ＝1650（平方厘米） 答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。 巩固练习 方法一 剪拼法 三角形的面积=底×（高÷2） =底×高÷2 拼成的平行四边形的底等于三角形的底， 高等于三角形的一半。 方法二 割补法 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 三角形的面积=底×（高÷2） =底×高÷2 方法三 折叠法 三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2 折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。 等底等高的三角形面积相等。 2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。 巩固练习 3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？ 巩固练习 ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 ③12×16÷2√底和高要对应 大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。 六、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使 学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主 动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生 活，回归于生活”的思想。 探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动 手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之 间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。 在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让 学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三 角形面积的计算方法，达成了教学目的。 大约在2000年前，我国数学名著《九章算 术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步 数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田 地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广 以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。 国学知识渗透 两个完全一样的三角形 平行四边形 旋转 拼合 平行四边形面积=底×高 三角形面积= 1、平行四边形的底 （ ）三角形的底。 2、平行四边形的高（ ）三角形的高。 3、三角形的面积是平行四边形面积的（ ） 底×高 等 于等 于 一 半 ÷2 任意三角形 平行四边形 三角形面积= 1、平行四边形的底 （ ）三角形的底。 2、平行四边形的高是三角形的高的（ ）。 3、三角形的面积（ ） 平行四边形面积。 底× 等 于 等 于 一 半 割补 底 高 平行四边形面积=底×高 高÷2 =6×7÷2 =21 1. 小组内互相说一说每个三角形的底和高，并分别计算出 它们的面积。 S＝ah÷2 6cm 7cm 16dm 5dm 8cm （cm2） （一）出示情境： 八戒，你食量最大，就由 你先挑一块最大的吧。 哪块最大？ ① ② ③ ④ 10c m 15c m ①② 10c m ③ 10c m ④ 10c m 网站自学，以学定教。 动手探究，合作学习。 汇报成果，多元交流。 学生自评，老师点评。 利用成果，解决问题。 1、红领巾的面积是多少平方厘米？ 100厘米 33厘米 思考：要求出三角形 的面积，必须知道哪 些条件？ S＝ah÷2 ＝ 100×33÷2＝1650（平方厘米） 答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。