五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (18) 5页

平均数 教学内容 ：九年制义务教育课本数学五年级第九册 平均数 P33‎ 教学目标：‎ ‎1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作、思考和交流体会平均数的意义，学会求简单的平均数。‎ ‎2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。‎ ‎3．增强与同伴交流合作的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。‎ 教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。‎ 教学难点：理解平均数的实际意义，感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。‎ 教学过程：‎ 一、 情境导入，激发兴趣 师：同学们，你们喜欢体育运动吗？看看他们在进行什么运动呢？（图片）‎ 这天，五1班和五2班分别派出几人进行了一分钟投篮比赛。比赛成绩记录在表格中。‎ 二、探究新知，解决问题 ‎（一）感受平均数产生的需要 五1班 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 数量（个）‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ 五2班 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 数量（个）‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎6‎ 看，小胖说：“五2班投的最多的人投了6个，而五1班投的最多的人才投了5个，所以五2班的投篮成绩好。”‎ 师：你们赞同他的想法吗？那怎样比较更合适呢？‎ 学生提出：比较两组平均每人投篮的个数。‎ （二） 探究求平均数的方法及平均数的概念 ‎（1）探究平均数的求法：‎ 师：想一想，你有什么方法求出五1班平均每人投篮的个数？‎ 学生汇报:（3+5+4+4） ÷ 4= 4（个）‎ 这个数就表示五1班的投篮水平，观察一下，为什么不能用3表示五1班的投篮水平，为什么不能用5呢？‎ 师：五2班平均每人投篮的个数呢？谁来列个算式？‎ 学生汇报:（5+4+6） ÷3= 5（个）‎ 像这样求出的平均每人投篮的个数，表示一组数据投篮水平的数，我们叫做平均数。揭题。‎ ‎（板书：平均数）‎ 师：比较两组的平均数，哪个班的投篮成绩好?‎ 学生汇报:五2班比五1班投球的成绩好。‎ ‎（2）认识平均数的概念 师：刚才你们是依据什么等量关系列算式的呢？括号里求出的数表示什么？（这组每人投篮的个数总和）4和3表示什么？（这组的人数）得出的4和5是？（我们把这组平均每人投篮个数叫做平均数）‎ ‎（这组平均每人投篮个数=这组每人投篮个数的总和÷这组的人数）‎ ‎（3+5+4+4） ÷ 4= 4（个）‎ ‎（5+4+6） ÷3= 5（个）‎ 根据我们刚才的分析，你能找到平均数的等量关系吗？谁来说一说。‎ 师：也就是说，我们将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。(媒体出示)‎ ‎（板书：平均数 ＝ 总和 ÷个数）齐读 我们用先求和再平分的方法可以求出平均数。 ‎ 练1：‎ 师：五年级的数学老师和语文老师进行了一场打靶比赛。看一下比赛规则。‎ 出示例 五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打把比赛 中成绩如下：‎ 数学组 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 成绩（环）‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ 语文组 序号 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 ‎6号 成绩（环）‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎9‎ 他们的成绩记录在表格中。‎ 哪个小组打靶赛的成绩好？用什么来比较？你会求吗？‎ 在课堂练习本上列式并计算。‎ 数学组：（9+9+5+8+9）÷5=8（环）‎ 语文组：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环）‎ 比较一下算出来的平均数，哪组成绩好？‎ 师：这里为什么除以5，这里为什么除以6？‎ 算出来的8表示的是？‎ 生：数学组平均每人打靶的成绩是8环，这个数表示数学组的打靶水平。‎ 师：7.5呢？‎ 练2：‎ 小胖和他的朋友们也进行了一场比赛，一分钟踢毽子比赛 姓名 小胖 小亚 小丁丁 小巧 成绩（个）‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎24‎ ‎27‎ 平均每人踢毽子多少个？课堂练习本上列式并计算。‎ ‎（22+25+24+27）÷4=24.5（个）‎ 答：平均每人踢毽子24.5个。‎ （二） 平均数的特征 ‎（1）师：对比一下我们刚才做的两道题目。小胖有一个疑问，语文组的成绩，算出来是7.5，打靶成绩怎么会有小数呢？‎ 踢毽子怎么会踢出小数个数呢，这里的7.5和24.5你是怎么理解的？‎ 同桌两人之间相互交流一下。‎ 小结：平均数表示的是这组数值的一个整体水平。并不是实际的成绩，不是真正存在的数。‎ 师：数学组的打靶平均数8，和括号里的8，两个8的意义相同吗？‎ 生：不相同，平均数8它所表示的是这组数据的整体水平，并不代表某个队员打靶的实际成绩；而括号里的8，是数学组4号选手他实际打靶的成绩，仅代表4号队员的打靶水平。‎ ‎（2）师：为了对平均数有更多的了解，我们把五年级老师的打靶成绩放入条形统计图。‎ 师：看一下这两张统计图，如果用一条虚线表示数学小组的打靶平均数，‎ 他的平均数可能是4吗？你怎么想？‎ 生：不可能，最少是5环，不会比5少。‎ 师：可能是10环吗？‎ 生：不可能，最多是9环，不会比9多。‎ 语文小组的打靶平均数可能是3吗？可能是11吗？‎ 观察一下，绿色虚线表示刚才我们计算得出的平均数，你发现平均数的小秘密吗？‎ 平均数在最小值与最大值之间。 ‎ 利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。‎ ‎（3）师：还记得刚才五1班和五2班的投篮比赛吗，老师把他们的数据也放进了条形统计图中 这是五1班的投篮情况统计图，刚才用求和平分的方法计算出五1班投篮平均数为4个，观察这张统计图，不计算，你能很快知道他们4人平均每人投篮个数吗？（前后四人讨论）‎ ‎2号投的最多，1号最少，求平均数的过程也就是把量多的移走补给量少的，我们把这种方法叫移多补少。‎ 师：五2班平均每人投篮数5个（闪），也可以移多补少求平均数吧，怎么 移？‎ ‎（4）师：五2班又来了一位同学，他的投篮成绩对平均数有影响吗？‎ 师：五2班的投篮平均数是5个，如果4号选手投进5个，这时候平均数是多少？你怎么想的？‎ 生：4号正好投5个时，平均数不变。‎ 师：除了移多补少，还能怎么求平均数？‎ 生：用公式计算 师：如果4号选手投进了6个呢？平均数变吗？怎么变？7个呢 生：平均数变大。‎ 师：如果投了4个？3个？2个？‎ 生：平均数变小。‎ 师：我们发现随着4号选手投进个数的变化，平均数也在上下波动。‎ 小结；通过刚才的学习，同学们对平均数有了一定的了解。让我们看这一题：‎ 三、巩固 ‎1、比较练习（图片演示）‎ 师：请看有两个小组，他们正在分糖：‎ 第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，平均每人分到几粒糖?‎ 师：怎么求？‎ 第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖，这个小组平均每人有多少粒糖？‎ 师：怎么求？‎ 师：第一小组平均每人分到6粒糖，是每人实实在在有6粒糖吗?‎ 师：第二小组平均每人有6粒糖，也是每人实实在在有6粒糖吗？ ‎ 生：第一小组平均分，平均每人分到的6粒糖，是每个组员实实在在分到的6粒糖；第二小组平均每人有6粒糖，不一定是每个组员实际有糖的粒数。‎ 小结：师：平均分分到的数量和平均数有区别哦！平均分分到的数量，是每人实实在在分到的数量（媒体演示）；而平均数，代表整体水平。不代表某人实际有的数量（媒体演示）。‎ 小胖有一些判断题，想让大家一起来看一下：‎ ‎2、判断 小胖、小亚、小巧平均每人吃了3块巧克力，小胖一定吃了3块巧克力。‎ ‎………………………………………………（ ）‎ 小胖班学生的平均身高是142厘米，不可能在该班选到身高在150厘米以上的同学。…………………………………………（ ）‎ 小胖收集了某年上海8月份的平均气温31℃,9月份平均气温27℃，所以8月份每一天的气温都要比9月份每一天的高。‎ 手势反馈，并说明为什么错?‎ ‎3.辩一辩 小丁丁上学期语、数、英三门学科的成绩分别是：‎ 学科 语文 数学 英语 分数 ‎87‎ ‎94‎ ‎93.5‎ 小胖说：她的三门平均分数可能是86分。 ‎ 小巧说：她的三门平均分数可能是96分。 ‎ 他们谁说的对，你怎么想？估一估，小丁丁的平均分在什么范围之间？‎ 你会求吗？列个算式？‎ ‎4、机动 师：我国是一个严重缺水的地区，一般的三口之家平均每月用水量约是10立方米（出示），请看小巧家去年的用水情况。‎ ‎（3）2011年小巧家各季度用水量统计表：‎ ‎ 日期 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量（m3）‎ ‎24‎ ‎36‎ ‎54‎ ‎30‎ 平均每月用水多少立方米？‎ 师：平均每月用水多少立方米？请看下面两种做法，哪一种做法正确？‎ ‎（24+36+54+30）÷4= 36（m3） ‎ ‎（24+36+54+30）÷12= 12（m3） ‎ 师：为什么下面一种方法错误？那下面一种求出的表示什么？‎ 小结：求这两个平均数，他们的总和是相同，而个数不同，上面一个问题的个数是一年的月份数，求出的就是平均每月用水的立方米数；下面一个问题的个数是一年的季度数，求出的就是平均每个季度用水的立方米数。所以计算时一定要仔细审题，要根据问题找到总和和对应的个数哦！‎ 看了小巧家的用水情况，该提醒小巧家注意节约用水了！我们一定要从小养成节约的好习惯，节约一滴水、一度电、一粒粮食。‎ 四、总结:‎ 师：说说今天我们学习了什么知识，有什么收获？‎ 板书设计：‎ 平均数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 不小于最小值 ‎ ‎ 平均数 ＝ 总和 ÷ 个数 ‎ 不大于最大值 ‎