五年级上册数学教案 用字母表示数 北京版 (1) 20页

用字母表示数 一、 教学目标 ‎1．知识与技能：在具体情景中理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，理解字母的取值范围是由实际情况决定的。‎ ‎2.过程与方法：在探索的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。‎ ‎3.情感态度与价值观：使学生在探索知识的过程中感受学习数学的乐趣，了解更多与数学有关的课外知识。‎ 二、 教学内容及重难点分析 教学内容：‎ ‎《用字母表示数》是人教版教材五年级上册《简易方程》的第一课时的内容。这是学习代数知识的起步，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。因而本节课的教学在学生学习简易方程中有特殊的地位。‎ 教学重点：‎ 使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法，会求含有字母的式子的值。‎ 教学难点：om 理解含有字母的式子所表示的含义。‎ 三、 教学对象分析 用字母表示数对于学生来说并不陌生，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，但是由学习一个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。‎ 一、 教学策略及教学方法设计 教学策略：‎ 合理、有效地调用学生的生活体验,将生活引进课堂，激发学生学习的热情。我利用出示扑克牌，抽取学生年龄的那张牌，用“想不想知道教师的年龄，猜猜老师的年龄这个基本生活经验来引入新课，使得学生能够充分体验到数学与生活的联系。练习中设计了两道题，一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”深深激发学生好奇心和积极性,同时还注重调动学生的主体性和主动性，另外出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。使内隐于教材、链接生活的教学资源外显,将教材资源开发引向正确的方向。‎ 教学方法设计：‎ 采用了情景教学法、讨论法和讲练结合的教学方法。一是创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲；二是引导学生自主探究，引导学生学会从具体事例中逐步讨论再进行抽象概括；三是将多媒体教学手段与传统教学方式合理结合在一起，使学生牢固掌握本课知识点。‎ 五、信息技术应用设计 信息技术与小学数学教学的有效融合可以使小学数学课堂变得“动”起来，这节课利用了多媒体课件，使复杂的数学问题更直观、形象地呈现在学生面前，将枯燥无味的数学课堂变得生动活泼、简单有趣，增添了课堂的乐趣，提高了学生学习的积极性，使学生真正爱上数学课。‎ 为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，我的设计思路是：‎ ‎　　 1．让自主充满课堂，培养学生学习的思维。‎ 为了能够让学生亲自体验用字母表示数量和数量关系，我让学生在年龄的这个情境下，完成幻灯片中的表格并观察，探究提出用字母来表示小宇任何一年的年龄和用含有字母的式子简明地表示老师的年龄，同时也学习含有字母的式子的计算以及了解字母的取值范围。接着，创设老师遨游太空的梦想的这个情境，有了前面的知识做铺垫，例二重点是让学生自主学习，通过自主思考、小组探究，获得新知，再通过动画效果认识了乘号的简便写法。‎ ‎　 2．将生活引进课堂，激发学生学习的热情。‎ ‎　　在练习中设计了两道题，通过把视频、音频、动画结合起来：一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……” 既直观又生动，学生在学习过程中对鲜艳的色彩、夸张的画面、生动的音响有着本能的热爱，运用引人的情境，引起学生的注意力，唤起学生的欲望，提高学生学习的积极性。另外出示美丽罗定好风光的图片，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。‎ 六、教学过程设计 教 学 过 程 在地球上能举起物体的重量（kg）‎ 在月球上能举起物体的重量（kg）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎······‎ ‎······‎ ‎（一）用式子表示老师的年龄。‎ 自主合作探索新知 自主合作探索新知 ‎（加减关系的数量关系）‎ ‎1．分析数量关系式。‎ ‎2.用算式计算老师某一年的年龄。‎ 我们穿越时空，回到过去，时光“嗖”的一声，回到小宇还是1岁的时候······‎ ‎（从学生一岁开始计算出老师对应的年龄，一直累加计算）（举例：1岁、2岁、3岁、4岁、5岁）‎ 如果再说下去得花多长时间啊！可是求老师岁数的问题写完了吗？‎ 小明在不断长大，小宇每增加1岁，老师也增加1岁。小宇和老师的年龄都在变化，但有个数始终没变，是什么？ 学生在练习本上写数量关系式：‎ 小宇的年龄+17=老师的年龄 生1：当小宇1岁，老师1+16=17岁；‎ 生2：当小宇2岁，老师2+16=18岁；‎ 生3：当小宇3岁，老师3+16=19岁；‎ 生4：当小宇4岁，老师4+16=20岁；‎ 生5：当小宇5岁，老师5+16=21岁；‎ ‎······‎ 生答：还没有。‎ 梳理老师与小宇的年龄的数量关系式。为下面的探究做铺垫。‎ 本环节顺延主题情境形成情境串，通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。‎ 自主合作探索新知 引导学生想出用简便的方法标记。‎ ‎3．用含有字母的式子表示老师的年龄。‎ ⑴问题引领：（教师提出问题）‎ ①你能用一个字母表示任何一年小宇的年龄吗？‎ ②你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？‎ ③还可以用其他字母表示吗？‎ ⑵自主学习：（教师要求学生独立思考，再小组讨论）‎ ⑶展示交流：（教师向小组发出提问）‎ 生答：16.‎ 学生自己阅读题目。‎ 学生先独立思考，再小组讨论，分享自己的想法。‎ 学生汇报小组讨论的结果。‎ 小组1：用字母a表示小宇的年龄，用a+16表示老师的年龄;‎ 小组2：用字母n表示小宇的年龄，用n+1‎ 自主合作探索新知 ⑷教师小结： a表示小宇的年龄，a+16表示老师的年龄，也表示老师的年龄比小宇大16岁。一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况，很简便，很简洁。‎ 板书：用字母表示数 ‎4.当a是一个具体岁数时，老师年龄的计算。‎ ⑴问题引领：‎ 拿出小宇选的牌，这张牌是谁的年龄，现在a是多少？小宇11岁，老师几岁？怎样计算？‎ ⑵自主学习：（要求学生独立计算）‎ ⑶展示交流：（个别提问）‎ ⑷教师小结：‎ 刚才谁猜得比较接近，你的眼力真行！ 当a是一个具体数量时，那a+16也是一个具体数量。‎ ‎6表示老师的年龄;‎ 小组3：······‎ 学生齐读课题。‎ 生答：小宇的，11岁。‎ 学生独立计算。‎ 生答:当a=11岁，老师11+16=27岁。‎ 顺延主题情境形成情境串，帮助学生初步理解代数求具体数值。‎ 自主合作探索新知 ⑸有效训练：‎ 下面我们乘上时光列车，展望未来。时光“嗖”的一声，‎ 当a=20时，小宇可能已经读大学了，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）‎ 当a=60时，小宇可能当爷爷了，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）‎ 当a=1000时，那时候老师几岁，怎样计算？（要求学生口算）‎ ‎5.认识表示年龄的字母是有范围的。‎ 当a=1000时，老师1016岁了，我和小宇都变成千年老妖了，这两个年龄有问题吗？‎ 目前世界上最长寿的人在印尼的阿嬷现年157岁，调查结果显示她应该是世界上年龄最大的人了。‎ 生答:当a=20岁，老师20+16=36岁。‎ 生答:当a=60岁，老师60+16=76岁。‎ 生答:当a=1000岁，老师1000+16=1016岁。‎ 学生很惊讶，提出疑问。‎ 自主合作探索新知 你认为表示年龄的字母a可以是哪些数？‎ 人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a是有范围的。同学们，在有限的生命里我们要珍惜时光、好好学习。‎ ‎6.有效训练。‎ 刚才我们用字母a表示小宇的年龄，现在改为老师的年龄用a表示，数量关系是什么？小宇的年龄用字母怎样表示？‎ ‎（二）用含有字母的式子表示物体的质量（乘除关系数量关系）‎ ‎1．用算式计算自己在月球上人能举起物体的质量。‎ 创设情境，出示例题。‎ 请写出数量关系式。‎ ⑴问题引领： ‎ 根据在月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍，算算在月球上你能举多少千克？（举例：1千克、2‎ 生答：有问题，人不可能活那么久。‎ 学生欣赏图片。‎ 生答：比157小的数字，比如是100、156······‎ 生动手写数量关系式：‎ 老师的年龄-16=小宇的年龄 生答：a-16。‎ 字母表示数，有时候是有范围的。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。‎ 表示减法的关系。‎ 自主合作探索新知 千克，3千克，让学生完成表格）‎ ⑵自主学习：（让学生独立计算后，小组讨论）‎ ⑶展示交流：‎ 根据学生的回答在板书中写上相应的数及算式。‎ 生在练习卡上完成：‎ 生答：地球上举起物体的质量×6=月球上举起物体的质量 学生独立完成表格。‎ 在地球上能举起物体的重量（kg）‎ 在月球上能举起物体的重量（kg）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎······‎ ‎······‎ 梳理数量关系式，为下面的自主探究做铺垫。‎ 让学生先在自己独立思考完成表格，再进行组内交流，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造 了均等的学习、参与的机会， 使每个学生都有展示自己 的机会：让学生亲身体验解决问 题的乐趣，提高学生的归纳、 概括等能力。‎ 自主合作探索新知 ‎2. 用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。‎ 如果每位同学举起物体的质量不一样，那我们就要用不同的式子表示人在月球上举起物体的质量。这太麻烦了，请同学们根据表格中反映出来的数量关系，用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。‎ ⑴问题引领：‎ ①根据表格中反映出来的数量关系，用含有字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。‎ ②还可以用其他字母表示吗？‎ ⑵自主学习：（小组讨论）‎ ⑶展示交流：（小组提问，其他补充）‎ ⑷教师小结：‎ 用n表示人在地球上举起物体的质量，6n 学生先独立计算后，然后小组讨论。‎ 生1：在地球上举起1kg，在月球上能举起1×6=6kg; ‎ 生2：在地球上举起2kg，在月球上能举起2×6=12kg;‎ 生3：在地球上举起3kg，在月球上能举起3×6=18kg;‎ ‎······‎ 就表示人在月球上举起物体的质量。‎ ‎3. 当n是一个具体数量时，月球上举起物体的质量的计算。‎ 如果在地球上人能举起15千克，那么在月球上人能举起多少千克？‎ ‎4. 理解表示人举起物体的质量的字母是有范围的。‎ 课件出示：目前举得最重的人伊朗的侯赛因·拉扎扎德一次能够举263千克。字母表示数在实际情况下是有范围的，这里的字母可以是任何一个数吗？你认为字母可以是哪些数？‎ 教师小结：人能举起物体的质量是有限的，绝对不能太重了。‎ ‎5. 含有字母的式子的简便写法。 ‎ ‎（1）数字和字母中间的乘号 ，如：χ×6=6·χ或6χ 6×χ=6·χ或6χ。‎ ‎（2）任何字母与1相乘 ，‎ 生答：用n表示人在地球上举起物体的质量，6n就表示人在月球上举起物体的质量。‎ 生答：当n=15kg,在月球上能举起15×6=90kg。‎ 如:1×b＝b b×1＝b。‎ ‎（3）字母和字母相乘 ，如a×b=a·b或a×b=ab。‎ ‎（2）在月球上举起物体的重量用χ表示， 在地球上举起物体的重量怎样表示？‎ 学生欣赏图片。‎ 生答：比263小的数字。‎ 学生完成小挑战：‎ ‎（1）省略乘号，写出下面各式。‎ 利用小挑战再次激发学生的学习热情，同时让学生巩固简便写法的知识。‎ 表示除法的关系。‎ 生答：χ÷6‎ 新知应用 ‎1.趣味练习，唱儿歌《数青蛙》‎ 同学们，刚才一口气就学习了两个例题。同学们真是认真的孩子，下面我们拍拍手，唱唱儿歌，轻松一下，来，伸出手。‎ ‎（1）课件出示《儿歌一》‎ ‎1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……‎ 师带着学生有节奏地读，显示的内容读完后，继续领着学生读下去，真神！没有写出来你们也能读下去，是不是发现什么规律了？ 哪位同学能用含有字母的式子概括出这首复杂的儿歌？‎ 课件出示( )只青蛙( )条腿 学生跟着节奏一边拍手，一边唱儿歌。‎ 生答：腿的条数是青蛙只数的4倍。‎ 以游戏的形式出现，让学生在玩中学，乐中学。‎ 新知应用 为什么你用4n表示腿的条数，还可以用其他字母表示吗？‎ ‎(2)课件出示《儿歌二》‎ ‎1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水。‎ ‎2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水。‎ ‎3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿扑通3声跳下水。‎ ‎……‎ 师带着学生有节奏地读.‎ 你现在还能用含有字母的式子概括这首更复杂的儿歌吗？‎ 好极了，特别是2n和4n，2n不仅表示眼睛的只数，还反映出眼睛只数是青蛙只数的几倍？同样，4n不仅表示腿的条数，还反映出腿的条数是青蛙只数的4倍。‎ 生答：(n )只青蛙( 4n )条腿 生答：因为腿的条数是青蛙只数的4倍。‎ 生答：(b )只青蛙( 4b )条腿 学生跟着节奏一边拍手，一边唱儿歌。‎ 生答：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。‎ 新知应用 我们把这位同学概括出来的儿歌读一遍。教师故作惊讶，读完了？‎ 教师小结：我们用含有字母的式子这么一概括，一次就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。‎ ‎3.美丽罗定好风光。‎ 罗定文塔 聚龙洞 票价：3元 票价：30 元 蔡廷锴故居 龙湾生态 旅游区 票价：a元 票价：n元 生答：2倍。‎ 全班齐读。‎ 生答：读完了。‎ ‎（1）老师游览了蔡廷锴故居和文塔一共要（ ）元。‎ ‎（2）一张聚龙洞的门票比一张龙湾生态旅游区的门票多（ ）元。‎ ‎（3）老师一行5人游览蔡廷锴故居一共要（ ）元。‎ ‎（4）老师买了若干张龙湾生态旅游区的门票用了120元，老师买了（ ）张门票。‎ 生答：3+a。‎ 生答：30-n。‎ 生答：5a。‎ 生答：120÷n。‎ 出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题，在练习中巩固用字母表示数。‎ 谈收获 ‎1.这节课大家表现得太出色了，能把你学到的知识、得到的收获和大家一起分享一下吗？ 短短的40分钟，我们学习了用字母表示数。字母可以表示一个固定的数，像扑克牌里的J只能表示11，字母也可以表示一个变化的数，像人的年龄、举起物体的质量。知道了字母表示数在实际情况下是有范围的，不同的实际情况下它的范围就不一样。学会了根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。学习了用含有字母的式子表示数量以及数量关系提出并解决了许多数学问题。‎ ‎2.同学们收获真多，其实用字母表示数是一个伟大的创造。早在公元3‎ 生1：······‎ 生2：······‎ 总结深化新知的同时， 也让学生真切感受到：哪里有生活，哪里就有数学。数学并不像想象中那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。‎ 世纪，古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。法国的数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人。自从他系统采用字母表示数后，引发了大量的数学发现，解决了许多复杂的问题。‎ ‎3.如果同学们平均每天解决n个问题，那么1个星期就能解决几个问题？100天呢？这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，老师希望同学们能像丢番图、韦达一样，做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识海洋里快乐畅游、奔赴理想。‎ 生答：7n个问题；‎ 生答：100n个问题.‎ 七、 作业设计 说说下面每个算式所表示的意义。‎ （1） 小华义务植树20棵，比小刚少x棵。‎ ‎20+x表示 。‎ ‎20+x+x表示 。‎ （2） 王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时，第二天加工7小时。‎ ‎6a表示 。‎ ‎7a表示 。‎ ‎(6+7)a表示 。‎ ‎(7-6)a表示 。‎ 七、 教学反思 本节课选自五年级上册的《用字母表示数》，这节课主要是理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学重点是使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法，会求含有字母的式子的值。教学难点是理解含有字母的式子所表示的含义。‎ 这些都是由具体到抽象的一个学习过程。这对于以后学习方程等知识做铺垫。应该说，本节课的内容看似浅显，实际上却不易。‎ 为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，我的教学思路是：‎ ‎1．将生活引进课堂，激发学生学习的热情。‎ 用字母表示数在生活中经常能够遇见，于是，我便利用出示扑克牌，抽取学生年龄的那张牌，用“想不想 知道教师的年龄，猜猜老师的年龄这个基本生活经验来引入新课，使得学生能够充分体验到数学与生活的联系。‎ ‎2．让自主充满课堂，培养学生学习的思维。‎ 为了能够让学生亲自体验用字母表示数量、数量关系，我让学生在年龄的这个情境下，探究提出用字母来表示小宇任何一年的年龄和表示用含有字母的式子简明地表示老师的年龄，并且得到相应的含有字母的式子的计算以及得到字母的范围。接着，创设老师遨游太空的梦想的这个情境，有了前面的知识做铺垫，例二重点是让学生自主学习，通过自主思考、小组探究，获得新知，还要让学生掌握含有字母的式子中，乘号的简写和省略。‎ 练习中设计了两道题，一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”深深激发学生好奇心和积极性。同时还注重调动学生的主体性和主动性，另外出示美丽罗定好风光，让学生感受家乡的美，也学会用所学的知识解决生活中的问题。‎ 当然，课堂中还有许多不足，问题一，对学生的关注度还不够，有些问题没有充分下放，对学生所暴露的问题有些时候缺乏灵活处理。问题二，课堂设计问题略为细腻，缺乏大问题意识，不敢大胆放手让学生尝试自己发现问题、解决问题。问题三，本课教学内容看似简单，但是学生认识上的飞跃，加之知识点繁杂，课前缺乏对知识的整合，以至于教学时间较紧。‎