五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (4) 5页

打电话 教学内容：人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P102—P103）‎ 教学目标：1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图等 方式发现事物隐含的规律。‎ ‎ 2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。‎ ‎ 3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题的中应用。‎ ‎ 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思想能力。‎ 教学重点：亲身经历寻找最优方案的全过程。‎ 教学难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。‎ 教具学具：多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。‎ 教学过程：‎ 一、情景导入 师：同学们积极参与社会公益，我校在2015年11月9日成为“苗苗义工示范校”。‎ ‎（课件出示图片）‎ ‎（课件画面：电话铃响）师：听，电话铃响了。‎ ‎（课件对话：贾：喂，您好！‎ ‎ 李：是贾老师吗？‎ ‎ 贾：是，我是。您有什么事儿吗？‎ ‎ 李：我是苗苗义工队的李老师，原定于下周的义卖活动提前了，明天下午2：00贵校五年级的苗苗义工要到小白楼地铁站C口集合，您能尽快通知这15个孩子吗？‎ ‎ 贾：好的好的，我一定都通知到！‎ ‎ 李：谢谢您，再见！‎ 贾：再见！）‎ 二、合作探究分析方案 师：老师接到了一个任务，要通知苗苗义工的15名同学到地铁站集合，用打电话的方式，想要一个 ‎ 不落地通知到每一个人，如果你是老师你打算怎样通知呢？‎ 师：对，老师就想着一个一个的通知。‎ 师：我们用正方形 代表老师，圆形 代表学生。‎ 师：（用课件边演示边说）老师先打给第1个同学打，然后再打给第2个同学，接着依次通知第3、4、‎ ‎5……第15个同学。‎ 师：（用课件边演示边说）也可以先打给第1个同学，第1个同学再打给第2个同学，依此类推，像 ‎ 这样。‎ 师：一个一个的通知叫逐一通知，15个同学全都通知到了。如果打一个电话需要1分钟，这种方法 ‎ 需要几分钟呢？我们在线上用数字表示第几分钟。‎ ‎ ‎ 师：老师逐一通知至少用15分钟，这样太慢了，有没有好的办法让时间缩短一些？‎ 师：帮忙转告，也就是分组通知，你的方法看来时间可以缩短一些，我们来试一试。‎ 师：可以把这15个人平均分成几组？每组几人？需要几分钟？‎ 师：（课件展示）‎ ‎（1）平均分成3组，每组5人（要7分钟）‎ ‎（2）平均分成5组，每组3人（要7分钟）‎ 师：从这两种方法可以看出，是不是分的组越多就越快？（不是）现在为什么用时缩短到7分钟了？‎ ‎ （因为有几个组长帮忙了！）‎ ‎（3）师：如果每组分的人数不同，比如说分成4组（4、4、4、3），结果又会怎么样呢？（要6分钟） ‎ ‎  （课件展示）‎ ‎（4）师：如果分成3组（6、5、4），又会怎样呢？（要6分钟）‎ ‎  （课件展示）‎ 师：咦！“分成3组”为什么比“平均分成3组”时间缩短了1分钟？（每个组长都不会闲了）‎ ‎（5）师：如果分成5组（5、4、3、2、1），又会怎样呢？（要5分钟）‎ ‎  （课件展示）‎ 师：为什么又比刚才缩短了一分钟？但是谁闲着？‎ 师：那如果老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？我们再来一起看一看。‎ ‎ （课件展示）老师，打给一名同学，现在有2个人知道通知。第2分钟老师和学生分别去通知。‎ ‎ 现在一共有4人知道通知。第3分钟应该有4个人去打电话，也就是还可以通知4个人。第4‎ ‎ 分钟就让老师和这7个同学同时打电话，就能通知完15个队员。‎ 师：我们仅仅用了4分钟就通知了这15个同学。看来让所有知道通知的人都不闲着，这的却是个好 ‎ 办法！这种方法就是我们解决问题的最优方案。‎ 练习：‎ 师：如果老师想用最短的时间通知32个“苗苗义工”参与公益活动，至少需要几分钟呢？（6分钟）‎ 三、探索规律。‎ 师：我们刚刚研究了生活中的打电话现象。通过打电话的方式发通知，研究了在许多的设计方案中如何选取最佳的方案，那么这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？ （填表）‎ 师：第一分钟有2个人知道了通知（表格填写 1 2）一个老师，一个学生。‎ 师：第二分钟最多有4个人知道通知，也就是知道通知的两个人再去通知两个人。（填表 2 4）‎ 师：第3分钟呢？8个（填表 3 8）‎ 师：第4分钟呢？16个（填表 4 16）‎ 师：第5分钟呢？32个（填表 5 32）第六分钟呢？64个（填表 6 64）‎ 师：后面的数是前面数的2倍。‎ 师：如果没有前面的数，我们只看时间，你能知道一共有多少人知道通知吗？我们来观察一下，知道通知的总人数和时间之间有什么关系。 ‎ 师：有几分钟就乘几个2。师：第7分钟是7个2相乘？‎ 师：第10分钟呢？第19分钟呢？第n分钟呢？（点表中省略号）(填表n 2n）‎ 师：我们再来继续思考，第1分钟实际上有1个队员知道，第2分钟实际上有,3个队员知道通知……‎ 师：那这里第几分钟就是几个2相乘减1。也就是知道的总人数减1。‎ 第几分钟 知道通知的总人数 接到通知的人数 ‎1‎ ‎2=2=21‎ ‎1=2-1‎ ‎2‎ ‎4=2×2=22‎ ‎3=4-1‎ ‎3‎ ‎8=2×2×2=23‎ ‎7=8-1‎ ‎4‎ ‎16=2×2×2×2=24‎ ‎15=16-1‎ ‎5‎ ‎32=2×2×2×2×2=25‎ ‎31=32-1‎ ‎6‎ ‎64=2×2×2×2×2×2=26‎ ‎63=64-1‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ n ‎2n ‎2n-1‎ 四、运用规律，解决问题。‎ 师：按照这个规律，要通知32个队员，至少需要几分钟？（对6分钟）‎ 师：因为5分钟最多能通知31个队员，要通知第32个队员还需要1分钟。‎ 师：如果要通知33个队员，至少需要6分钟呢？第6分钟需要有两个人同时打电话通知。‎ 师：那6分钟最多能通知多少个队员？（最多能通知63人）‎ 五、总结反思。‎ 师：今天这节课你们学会了什么？‎ 师：这节课通过自主学习，你不仅设计出打电话的最优方案，而且知道了打电话最省时间中的规律，老师希望你能把这种有效的研究方法运用到以后的学习中。‎ 作业：‎ 师：咱们学校有多少苗苗义工？如果仍然假设打一个电话需要1分钟，要建立一个最省时间的联络网，至少多少分钟可以通知到每一个人？‎