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- 2021-12-06 发布
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数学五年级
上册
第四单元
多边形的面积
第
1
课时 比较图形的面积
一、情景导入
同学们回忆一下,我们已经学过哪些平面图形?
这个长方形的周长是什么?面积是哪部分?我们怎样才能知道长方形的面积是多少?
可以用尺量出它的长和宽,再求面积。
可以把它放在一个边长为
1
厘米的小正方形的方格纸里,数一数它有多少个面积为
1cm2
的正方形小方格,就可以知道它的面积有多大
……
同学们说得都对,那么现在请看这里有几个平面图形,今天我们就来比较它们的面积。
二、自主探究
说说你们是怎样比较面积的大小的?
1号和3号图的面积相等,我们用数方格的方法。
我们把1号图平移到3号图的位置,两个图形重合,所以1号和3号图的面积相等。
我们发现把1号图和3号图拼起来正好是4号图,所以1号加上3号图的面积正好与4号图的面积相等。
我们小组发现2号和6号图的面积相等。
我们还发现把5号和6号图合在一起与8号图的面积相等。
9
号和10号图的形状不一样,但面积相等,我们采用把
9
号先分割,再移补,转化成图10,通过这种方法我们还发现了图
8
和图10的面积也相等。
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像上面这样分割、移补后,图形的面积没有改变,这就是数学上的“
出入相补
”原理。
通过以上交流我们发现
10
个图形它们的形状不完全相同,但我们发现许多面积相等的图形,那么图形形状的变化和图形面积大小变化有什么样的关系呢?
图形形状不同,它们的面积可能相等。
三、课堂练习
1.
下面哪些图形的面积与图①一样大?
√
×
√
2.
如图,一个长方形少了一块,你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了?
答:补上②号图形。
3.
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成?
答:②号图形。
3.
右侧方格纸中,每个小方格的边长表示
1cm
。请画出
3
个面积都是
12cm²
的不同图形。
四、课堂小结
2
.通过比较、观察、归纳等活动,体验图形形状变化和面积大小变化的关系。
这节课你们学会了那些知识?
1
.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及
割补法
在图形面积探究中的应用。