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- 2021-12-10 发布
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总复习
8
人教版五年级数学上册
第
3
课时 多边形的面积
一
整体回顾
想一想,关于多边形的面积你学到了哪些知识?
平行四边的面积
梯形的面积
组合图形的面积
三角形的面积
二
知识梳理
多边形的面积
三角形的面积
组合图形的面积
平行四边形的面积
平行四边形面积公式的推导
平行四边形面积公式的应用
梯形的面积
三角形面积公式的推导
三角形面积公式的应用
梯形面积公式的推导
梯形面积公式的应用
组合图形的面积
不规则图形的面积
多边形的面积公式
图形
面积公式
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
S
=
a
b
S=
(
a
+b
)
h
÷
2
S
=
a
2
S
=
a
h
S=
a
h
÷
2
面积公式的推导和应用
平行四边形的面积
S
=
ah
平行四边形面
积
底
高
×
=
新
旧
割补法
底和长相等;高和宽相等;面积相等。
S
=
ab
S
=
ah
平行四边形面积公式的应用
在平行四边形中,只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量,就可以根据平行四边形的面积计算公式求出第三个量。
三角形的面积
三角形的面
积
底
高
×
=
÷
2
S
=
ah
÷
2
割补法
三角形面积是平行四边形面积的一半。
S
=
ah
S
=
ah
÷2
旧
新
三角形面积公式的应用
在三角形中,只要知道三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量,就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。
梯形的面积
割补法
梯形的上底加下底的和是平行四边形的底边,高相同。
S
=
ah
S
=
(
a
+b
)
÷2
旧
新
(
上底
+
下底
)
梯形的面
积
高
×
=
÷
2
S=
(
a
+b
)
h
÷
2
梯形面积公式的应用
如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量,就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。
在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时,通常有两种方法:
分割求和法
和
添补求差法
。
分割求和法
先把图形分解成几个学习过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后加起来,即可求出整个图形的面积。
组合图形的面积
在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时,通常有两种方法:
分割求和法
和
添补求差法
。
添补求差法
有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个(或几个)已学过的简单图形而构成,需要从一个图形面积中减去另一个(或几个)图形的面积。
组合图形的面积
三
随堂练习
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和西瓜各种了多少平方米?这块地共有多少平方米?
1.
[
教科书第
113
页
3(1)]
S
茄
子
=
15×32÷
2
=
24
0
(
m
2
)
S
黄
瓜
=
25×3
2
=
80
0
(
m
2
)
S
西红
柿
=
(
1
5
+
23)×32÷2
=
608
(
m
2
)
S
这块
地
=
24
0
+
80
0+
60
8
=
164
8
(
m
2
)
茄子种
了
24
0
m
2
,黄瓜种了
80
0
m
2
,西红柿种
了
60
8
m
2
,这块地共
有
1648
m
2
。
答
:
32m
一个直角三角形的三条边长分别
是
3
cm
、
4
cm
、
5
cm
。以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形的面积各是多少?
2.
(教科书第
114
页思考题
)
S
=
a
2
S
红
=
3
2
=
9
(
cm
2
)
S
绿
=
4
2
=
1
6
(
cm
2
)
S
黄
=
5
2
=
2
5
(
cm
2
)
9+
1
6=
25
,
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
如果直角三角形三条边的边长分别
是
6
cm
、
8
cm
、
1
0
c
m
或
5
cm
、
1
2
cm
、
1
3
c
m
呢?
S
红
=
6
2
=
3
6
(
cm
2
)
S
绿
=
8
2
=
6
4
(
cm
2
)
S
黄
=
1
0
2
=
10
0
(
cm
2
)
S
红
=
5
2
=
2
5
(
cm
2
)
S
绿
=
1
2
2
=
14
4
(
cm
2
)
S
黄
=
1
3
2
=
16
9
(
cm
2
)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
四
综合运用
填空题。
1.
在一个面积
是
50.
4
cm
2
的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是
( )
cm
2
。
25.2
一个直角梯形的上底
是
8
cm
,如果把下底减少
3
cm
,这个梯形就变成了正方形,原梯形的面积是
( )
cm
2
。
76
求组合图形的面积
。
(
单位:
c
m
)
2.
S
=
8×
6
−
4×
3
=
4
8
−
12
=
3
6
(
cm
2
)
S
=
20×1
0
−
(6+
10)×
(
2
0
−
12)÷
2
=
20
0
−
64
=
13
6
(
cm
2
)
8
6
4
3
20
12
6
10
解决问题。
3.
王叔叔要粉刷一面墙(如图),如果每平方米用水泥
3.5kg
,粉装这面墙至少需要水泥多少千克?
解:
这边墙的面积是:
3.5×3
4=
11
9
(kg
)
答
:
粉装这面墙至少需要水
泥
11
9
kg
。
S
=
8×
3+
8×2.5÷2
=
2
4+
10
=
3
4
(
m
2
)
8
m
3
m
2.
5
m
估计下面图形的面积。(每个小方格的面积是
1
cm
2
)
S
大长方
形
=
8×
6
=
4
8
(
cm
2
)
8
6
4
1
S
小长方
形
=
4×
1
=
4
(
cm
2
)
S
不规则图
形
=
4
8+
4
=
5
2
(
cm
2
)
答
:
不规则图形的面积大约
是
5
2
cm
2
。
课后作业
1.
从课后习题中选取;
2.
完成练习册本课时的习题。
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