五年级上册数学教案-2 轴对称图形 ︳青岛版 (10) 6页

‎《轴对称图形》教学设计与意图 ‎【教学内容】‎ ‎《义务教育课程标准教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第二单元信息窗1。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上画出轴对称图形的另一半。‎ ‎2．经历观察、想象、操作、分析等数学活动，积累活动经验，发展空间观念。‎ ‎3．联系生活，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美，培养数学审美和理性精神。‎ ‎【教学重点】‎ 掌握轴对称图形的特征和性质，能准确判断哪些平面图形是轴对称图形。‎ ‎【教学难点】‎ 找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。‎ ‎【教学准备】‎ 课件、平面图形的纸片等。‎ ‎【教学过程】‎ 一、提供素材，感知现象 ‎1.提供素材。‎ 谈话：同学们，今天老师带来了一些美丽的旗帜，一起来欣赏一下。‎ ‎2.认识轴对称图形。‎ ‎（1）猜想。‎ 谈话：仔细观察，这些图形都有什么特点？你能根据以前的经验说说你是怎么知道的？‎ 预设：我观察，从中间对折，两边能完全重合。‎ 谈话：这需要验证一下。要求：同桌合作，一人2个图片，借助以前的经验验证一下。‎ ‎（2）验证交流。‎ 谈话：谁能说说你是怎么验证的？把四个图片都拿上来，给大家讲一讲。‎ 预设：我是把图形左右对折，两边完全重合。所以是轴对称图形。‎ 追问：他刚才提到了对折，你是沿着什么对折的？‎ 预设：沿着中间这里对折 补充：也就是将这个图形沿一条直线对折，发现直线两侧完全重合。‎ ‎（3）自主建构，感知现象。‎ 谈话：回想一下刚才的验证过程，你认为什么是轴对称图形？‎ 引领学生概括：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。这也就是我们这节课要研究的内容：轴对称图形。‎ 追问：你觉得轴对称图形的这个轴在哪里？‎ 总结：折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。对称轴通常用点画线来表示，因为直线可以无限延长，所以我们在画的时候应该向图形两边延长一些。‎ ‎【设计意图】学生已经对“轴对称图形”有了初步认识，因此，在这个环节分了三个层次： ‎ 借助已有的经验说说为什么它们是轴对称图形——借助已有的操作经验，动手验证——交流中不断完善，自主建构概念。三个层次引领学生有效利用已有基础，恰当抓住知识生长点，在动手操作、互动交流中，主动建构了“轴对称图形”的概念。‎ 二、研究素材，掌握特征 ‎1.判断平面图形中的轴对称图形。‎ 谈话：回想一下，你都学过哪些平面图形？他们都是轴对称图形吗？‎ 预设：长方形、正方形、平行四边形、圆……需要验证一下。‎ 学生动手验证。‎ 谈话：为什么平行四边形不是轴对称图形？‎ 学生演示：无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。‎ ‎2.找轴对称图形的对称轴。‎ 谈话：剩下的都是轴对称图形，对吗？我们来看看这两个同学找的对称轴对吗？都有几条对称轴？‎ 学生交流：等腰三角形、等腰梯形都有一条对称轴。长方形的对称轴有两条，正方形有4条对称轴。‎ 谈话：为什么正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴？‎ 预设：因为正方形四条边都相等，上下、左右、斜着对折都能使两侧完全重合，所以有四条对称轴。长方形只有对边相等，邻边不相等，斜着对折两侧不能完全重合。所以长方形只有2条对称轴。‎ 总结：同学们自己发现了不同的轴对称图形，对称轴的数量也可能会不同。‎ ‎3.拓展提升。‎ 谈话：因为正方形四条边都相等，所以它又叫作正四边形，有四条对称轴，那么正五边形，正六边形会有几条对称轴？‎ 学生动手验证。‎ 引导学生分析正多边形的对称轴的特点。‎ 拓展：同学们看，正四边形有4条对称轴，像这样的等边三角形，他还叫作正三角形，有3条对称轴，刚才我们还验证了正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，推想一下，正七边形有？正八边形有？你发现了什么？‎ 预设：正多边形中，有几条边就会有几条对称轴。‎ 追问：随着正多边形的边数越来越多，想象一下，这个图形会越来越接近哪个图形？那圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？‎ ‎【设计意图】由平面图形中的轴对称图形延伸到正多边形再延伸到圆，一系列的拓展引发了学生的争辩，他们带着疑问和思考，通过操作找到答案，并主动推理：正多边形有几条边就有几条对称轴。由浅及深抓本质的思考有助于培养学生深度学习的思维品质。‎ 三、实践操作，探究方法 ‎1.独立尝试。‎ 谈话：你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？先想象一下，再画一画吧。‎ ‎2.小组交流。‎ 谈话：在小组内说一说你是怎么画的。‎ ‎3.全班交流。‎ 预设1：我是根据这一半图形，想象出另一半图形，画出来的。‎ 预设2：我先找到这些特殊点，然后找到对应点。都找到之后，连线。‎ ‎4.总结画法。‎ 谈话：首先要找到关键点，然后根据点到对称轴的距离，画出对称点，依次找到所有关键点的对称点，最后连线就可以了。‎ ‎【设计意图】试画轴对称图形时，教师引导学生两次想象。两次想象不仅有助于提升学生的空间观念，还为后面顺利画图做好铺垫。交流时，引导学生对比两种不同的画法，在分析比较中，学生自主总结出画图方法，提升了概括能力。‎ 四、拓展创新，体验应用 ‎1.画轴对称图形。‎ 谈话：能用这个好办法解决这个问题吗？先想像一下，画完后是什么图形？画的时候要先找什么？‎ 预设：先找“关键点”，然后画出对称点，最后连线。‎ ‎2.联系生活。‎ 谈话：同学们，生活中有很多轴对称图形，我们通过微视频来欣赏一下。‎ 播放微视频。‎ ‎3. 深化提升，沟通联系。‎ 谈话：观察这个图形，刚才进行了几次轴对称变换？这样轴对称变换两次，原来的图形相当于发生了怎样的运动？‎ 预设：平移。‎ 谈话：再来好好观察，将图形这样轴对称变换两次，原来的图形又相当于进行了什么运动？‎ 预设：旋转运动。‎ 沟通联系：原来，轴对称和以前学的平移和旋转有着密切的联系。‎ ‎4.回顾梳理。‎ 谈话：一节课马上就要结束了，让我们一起来回顾一下今天的学习过程。首先，我们在旗帜中认识了轴对称图形和对称轴；然后在平面图形中，知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不同，进一步认识了他的特征；接着又在实践探究中，找到了画轴对称图形的方法，最后，联系生活，在应用中进行了拓展与创新。‎ 谈话：相信同学们一定有很多收获，谁来说说你都有什么收获？‎ 预设：‎ 知识技能：认识了什么是轴对称图形，什么是对称轴，怎么画对称轴，怎么画轴对称图形。‎ 方法：对折验证、大胆推想。‎ 情感：积极合作、敢于创新、感受数学的美。‎ 谈话：希望同学们能运用今天学到的知识，创作一幅美丽的轴对称图案送给你的好朋友。‎ ‎【设计意图】欣赏生活中的轴对称图形环节是站在数学的高度，引领学生重新审视生活中的轴对称图案，感受数学美，感受生活中处处有数学，同时了解对称的科学性。另外，教师带领学生在图形变换中感受到轴对称和学过的平移、旋转有着密切的联系。这一环节拓展学生的思维，促使学生将新旧知识系统化，实现主动建构。回顾梳理有助于学生沟通知识间的联系，养成自主反思的好习惯，提升学生的数学素养。‎