5年级数学教案《回顾整理》 17页

长方体和正方体回顾整理 综合应用 系统梳理 评价反思 整体回顾 小学五年级数学 一、整体回顾 正方体是特殊的长方体 棱 长方体和正方体的特点 面 顶点 表面积 长方体的表面积 正方体的表面积 体积和容积 长方体的体积 体积单位及换算 正方体的体积 容 积 正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示： 二、系统梳理 长方体 正方体 返回 二、系统梳理 长方体和正方体的特征 名称 长方体 正方体 面 个数 形状 棱 条数 长度 顶点 个数 6 个 6 个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 12 条 相对的 4 条棱长度相等（可能有 8 条棱长度相等） 8 个 6 个 6 个面都是正方形， 6 个面完全相同。 12 条 12 条棱长度相等 8 个 返回 二、系统梳理 长方体和正方体的表面积 意义 展开图 计算方法 长方体 上 下 前 后 左 右 正方体 后 前 左 右 下 上 长 × 宽 ×2 长 × 高 ×2 宽 × 高 ×2 ＋ ＋ （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2 棱长 × 棱长 ×6 或棱长 2 ×6 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 二、系统梳理 长方体和正方体的体积和容积 意义 常用单位 单位间的关系 体积 容积 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000 毫升 物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成 L 和 mL 。 计量体积要用体积单位。常用 的体积单位有：立方厘米、立 方分米和立方米，可以分别写 成 cm 3 、 dm 3 和 m 3 。 二、系统梳理 长方体和正方体的体积 图形 计算方法 b a h a a a 长方体的体积＝长 × 宽 × 高 V=abh 正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 V=a 3 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 V = sh 返回 二、系统梳理 回顾长方体、正方体体积公式的推导过程： 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 二、系统梳理 寻找方法 算一算 二、系统梳理 归纳结论 二、系统整理 解决问题 解释应用 产生新问题 二、系统梳理 方法整理： 现实问题 怎样求饮料箱的体积？ 数学问题 联想已有知识经验 归纳结论 解决问题、解释应用 产生新问题 怎样求长方体的体积？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。 猜想、验证、总结体积公式： v=abh 运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。 是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。 返回 寻找方法 切一切、摆一摆、数一数、算一算。 三、综合应用 1. 填一填。 3m 2 =( )dm 2 300 5000cm 2 =( )dm 2 0.05m 3 =( )dm 3 =( )cm 3 3560mL=( )L=( )dm 3 0.32m 3 =( )L 50 50 50000 3.56 3.56 320 三、综合应用 184cm 2 160cm 3 882m 2 1620m 3 4dm 185.8dm 2 2. 填一填。 3. 计算下面图形的表面积和体积。 三、自主练习 （ 8×4＋4×6＋6×8 ） ×2 = （ 32+24+48 ） ×2 =104×2 = 208 （ cm 2 ） 表面积： 8 ×6×4= 192 （ cm 3 ） 体积： （ 5×5 ） ×6 =25 ×6 = 150 （ cm 2 ） 表面积： 5 ×5×5= 125 （ cm 3 ） 体积： 4×4 ×2 ＋4×12×4 =32+192 = 224 （ cm 2 ） 表面积： 4 ×4×12= 192 （ cm 3 ） 体积： 4. 240÷12=20 （厘米） 答：至少需要纸板 2400 平方厘米。 20×20×20= 8000 （立方厘米） 答：这个纸盒的体积是 8000 立方厘米。 20×20×6= 2400 （平方厘米） 三、综合应用 用 240 厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将 6 个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 同学们本堂课到此结束， 谢谢！