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- 2021-12-10 发布
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平均数
四年级(下册)
引入
最高分:100
最低分:76
平均分:91
年级平均分:80
知识讲解
1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,
所得的商叫做平均数,它是描述数据集中程度的一个
统计量。
2.平均数的求法:
①移多补少法:从多的数量中拿出一部分给少的数量,
使它们的数量相等。
②公式法:总数量÷总份数=平均数
例题讲解
例题1.丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分,第五
次测试的成绩是94分,她五次测试的平均成绩是多少?
解析:前四次平均成绩是89,所以前四次总成绩为
89×4=356,
所以五次的总成绩是356+94=450,
所以五次的平均成绩就是450÷5=90。
例题讲解
例题2.列方程解应用题:一次测验后,将前十名的成
绩按从高到低排成一串数。前四名的平均分是97分,
后六名的平均分比总平均分低2分,那么前十名的总平
均分是____分。
解析:设前十名的总平均分为x分,那么后六名的平均
分为(x–2)分,那么可得方程97×4+6(x–2)=10x,
解得:x=94。
故答案为:94。
例题讲解
例题3.学校田径队里有5名男同学,他们平均身高是143cm,
最高的两名男同学的平均身高是145cm,最矮的两名男同学的
平均身高是141cm,求排在第三名的同学的身高是多少厘米。
解:5名男同学的平均身高是143cm,
所以他们的身高和为143cm×5=715cm,
最高的两名男同学的平均身高是145cm,
所以他们的身高和为145cm×2=290cm,
最矮的两名男同学的平均身高是141cm,
所以他们的身高和为141cm×2=282cm,
所以排在第三名的同学的身高是715cm–290cm–282cm=143cm。
例题讲解
例题4.甲、乙、丙三个数中,甲、乙的平均数是34,
乙、丙的平均数是33,甲、丙的平均数是35。这三个
数的平均数是多少?
解析:(34×2+33×2+35×2)÷2÷3=34
或(34+33+35)÷3=34。
答案:34
例题讲解
例题5.2010个连续自然数由小到大排成一排,排在奇
数位上的各数的平均数是2345,那么偶数位上各数的
平均数是____。
解析:2010个连续自然数,连续偶数有1005个,连续
奇数有1005个,由于奇数个等差数列的平均数就是中
间数,所以奇数位上的中间数为2345,那么偶数位上
的数是2346。
评注:本题如果告诉的不是奇数位上的各数的平均数
为2345,而是奇数的平均数是2345,那么结果还可能
是2344,就会出现两种结果,可见审题非常重要。
例题讲解
例题6.7个数的平均数是50,去掉一个最大数A,其余
6个数的平均数是45。再去掉一个最小数B,剩下5个数
的平均数是48。那么A减B等于____。
解析:A=50×7–45×6=80,
B=45×6–48×5=30,
A–B=50。
50
总结
1.掌握平均数的意义和基本计算公式。
2.能够将平均数公式进行变形,计算出个数或者其他
数据的平均数。
谢谢!
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