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- 2021-12-10 发布
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图形的密铺
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
四年级数学
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
图形的密铺
一、情境导入
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点
?
一、情境导入
用这些图案
都是
用一些
形状、大小完全相同
的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间
不留空隙、不重叠
的铺成一片，这叫做平面图形的
密铺
，又称做平面图形的
镶嵌
。
？
一、情境导入
二、合作探索
1.
用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺
？
做一做
二、合作探索
趣味探究
请你设计用一种正多边形的密铺的图案
.
用多个正三角形都可以密铺吗？
用多个正四边形呢？
用多个正五边形呢？
用多个正六边形呢？
用多个正八边形呢？
二、合作探索
形状、大小完全相同的
三角形
可以密铺
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二、合作探索
一周有
360
度，如果能把这
360
度铺严，就可以进行密铺。
在用
三角形
密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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二、合作探索
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4
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正方形为什么能密铺？
90
度
×4
＝
360
度
二、合作探索
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的
平行四边形可以密铺吗？
二、合作探索
形状、大小完全相同的
平行四边形
可以密铺。
二、合作探索
埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。
二、合作探索
密铺其实源于生活
,
现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（
1
）
1916
年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
（
2
）
1891
年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形
（
3
）
1924
年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实
（
4
）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家
埃舍尔
绚烂多彩的镶嵌艺术
本节课到此结束，休息一会吧！
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