小学五年级奥数教案：第30讲 行程问题（三） 7页

‎ 第30讲 行程问题（三）‎ 一、专题简析：‎ 很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。‎ 二、精讲精练：‎ 例1 A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？‎ 练 习 一 ‎1、甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？‎ ‎2、小军和小明分别从相距‎1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。已知小军每分钟行‎120米，小明骑车每分钟行‎300米。求小军出发几分钟后与小明相遇？‎ 例2 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。‎ 练 习 二 ‎1、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时45分。求甲、乙两地间的路程。‎ ‎2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？‎ 例3 东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？‎ 练 习 三 ‎1、A、B、C三地在一条直线上，如图所示：‎ ‎ ‎ A、B两地相距‎2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走‎35米，乙每分钟走‎45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？‎ ‎2、东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？‎ 例4 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。‎ 练 习 四 ‎1、甲每分钟行‎120米，乙每分钟行‎80米。二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地停留了2分钟。A地到B地的路程是多少米？‎ ‎2、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？‎ 例5 一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？‎ 练 习 五 ‎1、小明在‎420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑‎8米，后一半时间每秒跑‎6米。求他后一半路程用了多少时间？‎ ‎2、小华在‎240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑‎6米，后一半时间每秒跑‎4米。求他返回时用了多少秒。‎ 三、课后作业 ‎1、甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米。中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。‎ ‎2、师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18小时完成了加工任务。这批零件共有多少个？‎ ‎3、老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？‎ ‎4、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走‎90米，弟弟每分钟走‎70米。出发1分钟后，哥哥发现少带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。他们家离学校有多远？‎ ‎5、甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？‎