北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件 (2) 21页

长方体的体积 北师大版五年级数学册 买糕点 熊大： 我觉得买甲划算，甲的体积看起来大一些。 熊二： 我觉得买乙划算，乙的体积看起来大一些。 猜一猜 甲 乙 1. 长方形的面积与什么有关？ 2. 长方体的体积可能与什么有关 ? 长、宽相等的时候，越高，体积越大 。 长、高相等的时候，越宽，体积越大 。 宽、高相等的时候，越长，体积越大 。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 想一想 合作探究 （一）长方体的体积 用一些相同的小正方体 ( 棱长 1 厘米 ) 摆出 4 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高 , 并完成下表。 A B C D 观察探究： 完成课本表格 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 ) 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D 4 3 1 12 A 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 ) 长方体 A 4 3 1 12 长方体 B 长方体 C 长方体 D 4 3 2 24 B C 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 ) 长方体 A 4 3 1 12 长方体 B 4 3 2 24 长方体 C 长方体 D 4 3 3 36 D 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 ) 长方体 A 4 3 1 12 长方体 B 4 3 2 24 长方体 C 4 3 3 36 长方体 D 11 5 8 440 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm 3 ) 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D A B C D 4 3 1 12 4 3 2 24 4 3 3 36 11 5 8 440 小结 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V=abh a b h 探究活动 （二）正方体的体积 1 、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2 、你准备怎样求出这个正方体的体积？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 小结 如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？ a a a V= a× a × a 或： V=a 3 a3 读作： a 的立方 , 表示三个 a 乘。 填一填 1 立体图形 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 体积 /cm 3 长方体一 6 5 4 长方体二 10 6 3 长方体三 12 10 5 正方体一 棱长 3 正方体二 棱长 4 正方体三 棱长 6 6×5×4=120 10×6×3=180 12×10×5=600 3×3×3=27 4×4×4=64 6×6×6=216 6m 6m 6m 20cm 4cm 6cm 试一试 求下列图形的体积 正方体＝ 6×6 ×6 ＝ 216 长方体＝ 20×4 ×6 ＝ 480 立方厘米 正方体的底面 长方体的底面 正方体的底面积＝边长 × 边长＝ 6×6 ＝ 36 平方米 长方体的底面积＝长 × 宽＝ 20×4 ＝ 80 平方厘米 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 底面积 = 长 × 宽 长方体 ( 正方体）的体积 = 底面积 × 高 V= s × h = sh 小结 填一填 2 长 正 方 体 底面积 / cm 2 10 25 9 高 / cm 8 6 7 体积 / cm 3 105 37.8 80 150 15 4.2 1 、将一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 6 × 6 × 6 = 216 （ cm 3 ） 答：这个正方体的体积是 216cm 3 。 拓展练习 本课小结 同学们，今天你们有什么收获？ 再见！