2020版五年级数学下册四长方体二3长方体的体积课件北师大版 18页

3. 长方体的体积 【 对点训练 】 1. 求下面各图形的体积。 ( 单位： cm) 8×3×4 ＝ 96(cm 3 ) 8×8×8 ＝ 512(cm 3 ) 30×8×2 ＝ 480(cm 3 ) 2. 一个长方体的木料，它的体积是 240 dm 3 , 它的高是 6 dm, 底面积是多少平方分米？ 240÷6 ＝ 40(dm 2 ) 答：底面积是 40dm 2 。 教材练一练 P 4 3 T 6 牙膏盒长 15 cm ，宽和高都是 3 cm 。现有一 纸箱，内侧的尺寸如图所示 ( 单位： cm) 。 这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？ 【 示范解答 】 因为 60 是 15 、 30 是 3 的整数倍数 ，所以只用牙膏盒就可以把纸箱放满。 方法一： (60×30×30)÷(15×3×3) ＝ 54000÷135 ＝ 400( 盒 ) 答：这个纸箱最多能放 400 盒牙膏。 方法二： (60÷15)×(30÷3)×(30÷3) ＝ 4×10×10 ＝ 400( 盒 ) 用图示法解决物体拼组问题 把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少了 50cm 2 ，如果拼成的大长方体的长是 20cm ，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？ 【 示范解答 】 50÷2×(20÷2)=250(cm 3 ) 答：一个小长方体的体积是 250cm 3 。 【 对点训练 】 3. 把一根长方体木料截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加 32dm 2 。这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 32÷2 ＝ 16(dm 2 ) 4×4×8 ＝ 128(dm 3 ) 答：这根长方体木料的体积是 128dm 3 。 【 基础题 】 1. 请你填一填。 (1) 一个长方体的长是 16cm, 宽是 10cm ，高是 8cm ，它最小的占地面积 是 ( )cm 2 ，体积是 ( )cm 3 。 (2) 一个正方体的棱长是 4dm ，它的棱长总和是 ( )dm ，表面积是 ( )dm 2 ，体积是 ( )dm 3 。 80 1280 48 96 64 (3) 一个长方体的体积是 125 dm 3 ，它的高是 5dm, 它的底面积是 ( )dm 2 。 (4) 一个正方体的棱长是 4cm ，用两个这样的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是 ( )cm 2 ，体积是 ( )cm 3 。 (5) 一个正方体的棱长是 6cm ，它的表面积是 ( )cm 2 ，它的体积 是 ( )cm 3 。 25 160 128 216 216 2. 请你判一判。 ( 对的打“√”，错的打“ ×”) (1) 正方体的棱长扩大 2 倍，表面积就扩大到原来的 4 倍，体积也扩大 到原来的 4 倍。 ( ) (2) 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 ( ) (3) 两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方 体表面积的和。 ( ) (4)a 3 = a+a+a 。 ( ) (5) 两个体积相等的正方体，它们的棱长也一定相等。 ( ) × √ × × √ 3. 计算下面图形的体积。 ( 单位： cm) 8×4×5 ＝ 160(cm 3 ) 2.5×2.5×2.5 ＝ 15.625(cm 3 ) 【 能力题 】 4. 学校要挖一个长方体状的沙坑，长 4m, 宽 2m, 深 0.4m, 需多少立方米的黄沙才能填满？ 4×2×0.4=3.2(m 3 ) 答：需 3.2 立方米的黄沙才能填满。 5. 一个长方体木板，体积是 250cm 3 , 长是 10cm, 宽是 5cm ，它的高是多少厘米？ 250÷(10×5) ＝ 5(cm) 答：它的高是 5cm 。 6. 一个正方体水箱棱长总和是 36dm ，如果向这个水箱注入 2dm 高的水，需要多少升水？ ( 水箱厚度不计 ) 36÷12 ＝ 3(dm) 3×3×2 ＝ 18(L) 答：需要 18 升水。 【 小升初 】 7. 一块长方形铁皮 ( 如下图 ) ，从四个角各切掉一个边长为 3cm 的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 21 － 3×2 ＝ 15(cm) 26-3×2 ＝ 20(cm) 20×15+(20×3+15×3)×2=510(cm 2 ) 15×20×3=900(cm 3 ) 答：这个盒子用了 510cm 2 铁皮， 它的容积有 900cm 3 。