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  • 2021-12-10 发布

小学数学5年级教案:第11讲 组合体的体积及表面积

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 组合体的体积及表面积 教学内容 ‎1.复习立体图形的体积计算方法。‎ ‎2.锻炼空间想象能力。‎ ‎(以提问的形式回顾)‎ ‎1. 长方体和正方体体积的计算公式是什么?‎ ‎2. 现实生活中,我们会发现一些物体他们不是完整的长方体或正方体,那么他们的体积应该如何求解呢?‎ 通过连个问题引入要讲的组合体的体积,同时也看看学生有什么样的想法,对于一个组合体,我们通常采用割或补的方法,把一个不规则的几何体分割或者填补成若干个长方体或正方体 ‎(采用教师引导,学生轮流回答的形式)‎ 例1. 根据图中所标数据,计算下列立体图形的体积:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎16‎ ‎12‎ 答案:130, 128‎ 试一试:根据图中所标数据,计算下列立体图形的体积:‎ ‎ ‎ ‎20cm ‎ ‎ 答案:28.272m3, 18592cm3, 41160dm3, 20280cm3‎ 第三小题用补的方法会简单些,一、四割补都可以,二用割的方法,注意填写单位,如果题目中不给单位可以不写。‎ 例2. 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开,你能得到哪些不同的展开图?‎ 看看哪位同学的展开图更与众不同。‎ 教师可以准备一下道具,发给学生让操作、‎ 一、四方成线两相卫,六种图形巧组合 ‎ (1) (2) (3) (4)‎ ‎ (5) (6)‎ 以上六种展开图可归结为四方连线,即 ,另外两个小方块在四个方块的上下两侧,共六种情况。‎ 二、跃马失蹄四分开 ‎ (1) (2) (3) (4)‎ 以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形(如图),另外一个小方块的位置有四种情况,即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马,故称为“跃马失蹄”。‎ 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组,两两错开,像阶梯一样,故称“两两错开一阶梯”。‎ 通过学生的展开总结出这三类,11种情况,讲解时最好借助道具让学生操作记忆,而不是死记硬背。‎ 试一试:下列的图形都是正方体的展开图吗?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 最后两个不是,其他都是 例3. 一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长(        )厘米的正方形,它的表面积是(         )平方厘米。‎ 答案:6, 216‎ 试一试:‎ ‎1. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?‎ 答案:0.12, 0.52 注意单位 ‎2. 一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?‎ 答案:0.49‎ ‎3. 用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体棱长是多少?如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米?‎ 答案:3厘米,54‎ ‎(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)‎ ‎1. 求组合体的体积 ‎ ‎ 答案:514500cm3, 2040‎ ‎2. 如图是正方体的展开图,如果“你”字在前面,那么和“你”字相对的字是哪个字?‎ 了 你 太 棒 ‎!‎ 们 答案:棒。(教师可以根据学生情况,如果学生理解不好,讲解后可以再换一个字让学生试试)‎ ‎3. 下图中不是正方体的平面展开图的是( )‎ A B C D 答案:A ‎4. 一个通风管的横截面是边长是‎0.5米的正方形,长‎2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?(通风口只有4个面)‎ 答案:250‎ ‎5. 一个长方体的游泳池,长‎20米,宽‎18米,水深‎2.5米,如在四壁和底面抹水泥,‎ 求抹水泥的面积是多少平方米?‎ 答案:550‎ ‎6. 做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?‎ 答案:176, 704‎ ‎7. 一个房间的长‎6米,宽‎3.5米,高‎3米,门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥‎4千克,一共要水泥多少千克?‎ 答案:70, 280‎ ‎ ‎ 本节课主要知识点:组合体体积的求解方法,正方体侧面展开,表面积的计算 ‎【巩固练习】‎ ‎1. 求组合体的体积 答案:8832‎ ‎2. 如图是正方体的展开图,如果“坚”在下,“就”在后,胜利在哪里? ‎ 利 胜 持 是 就 坚 答案:胜在上面,利在前面 ‎3. 一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?‎ 答案:2100‎ ‎【预习思考】‎ ‎1. 将2个长为1厘米的小正方体,如右图的方式拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ ‎2. 将3个长为1厘米的小正方体,如右图的方式拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比原来3个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ ‎3. 将4个长为1厘米的小正方体,如右图的方式拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比原来4个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ 正方体的个数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 拼成后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和(cm2)‎ 拼成的长方体的表面积之和(cm2)‎