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- 2021-12-10 发布
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梯形的面积教学设计
教学目标:
1.使学生利用已有经验,推导梯形面积计合作探究算公式,掌握梯形面积的计算方法,并能正确计算,能应用公式解决相应的实际问题。
2.使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程,感受综合、归纳等思维过程,强化转化思想的感悟,培养几何直观,进一步积累数学活动的经验,发展空间观念。
3.使学生进一步积累获得探索数学公式的成功体验,感受数学知识之间的联系,提高对数学学习的兴趣。
教学重点:推导并理解梯形面积计算公式。
教学难点:理解梯形面积的计算方法。
教学准备:课件、一些梯形纸片、剪刀、直尺。
教学过程:
一、 激活经验,导入新课。
1、 根据计算面积的算式说出相应的图形。
4×3 4×3÷2
师追问:平行四边形和三角形面积计算公式分别是怎么推导出来的?
在推导这两个公式时,有什么相同的地方?
生:都是把它们转化成已学过的图形,再去比较图形间的联系,然后发现方法,推导出公式。
1、 揭示课题。
师:今天,咱们还用这种方法来学习梯形面积的计算。
板书:梯形的面积
师出示一梯形引导回顾,说说:梯形有什么特点?,你已经知道它的哪些知识了?
二、 合作探究,认识新知。
(一)计算面积,引发转化。
1、出示例6:
引导:你有什么办法求出它的面积?仔细观察、分析这个梯形,把你想到的方法和大家交流一下。
2、组织交流:
预设:数方格法、分割成一个平行四边形和一个三角形或两个三角形和一个长方形、用两个梯形拼成一个平行四边形等。
总结:同学们善于观察、勤于思考,发现了多种方法。这些方法有一个共同之处,你们发现了吗?(都是把梯形转化成已学过的图形)
(二)合作交流,探究公式。
1、 操作实验,小组讨论。
引导:下面,就请同学们利用你手中的梯形,看看能把它转化成以前学过的哪种图形,再观察比较、小组讨论一下,新图形和原来梯形有怎样的联系,能不能找到梯形面积的计算公式呢?
课件出示:
操作 观察 讨论
(1)把梯形转化成了什么图形?它的面积和梯形的面积有怎样的关系?
(2)转化后图形的各部分和梯形有怎样的关系?
(3)根据转化后的图形面积计算公式,怎样求梯形的面积?
2、组织交流,得出公式。
师:你们小组得出的梯形面积计算公式是什么?
板书:梯形面积=(上底+下底)×高÷2
你们是怎样得到这个公式的?请带着你们的梯形到前面来展示一下,说说你们小组的推导过程。
生分组展示梯形面积公式的推导过程。
预设:(1)用两个完全一样的梯形拼平行四边形。
(2)连接一条对角线,分成2个三角形。
(3)连接一顶点和一腰的中点,沿着这条线剪下一个三角形,拼成一个三角形。
(4)沿梯形中位线剪成2个梯形,拼成一个平行四边形。
评价:同学们真棒!用这么多的方法找到了梯形的面积公式。下面,咱们再一起梳理一下。(课件展示不同的推导过程)
3、 回忆过程,感悟思想。
引导:回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程,有什么共同的地方?(都运用了转化的思想,把未知的知识转化为已知的。)
师指出:遇到新问题,经常要想到学过的哪些知识、经验和新知识有联系,把未知的转化为已知的,可以化难为易、变复杂为简单,从而解决新问题。转化这种思想方法在以后的数学学习中要经常用到,会给你以后的学习带来很多帮助。
(三)初步应用,学会计算。
完成“试一试”。
生列式计算,交流时让生说出每步算式的意思。
(36+54)×40÷2
三. 练习反馈,内化方法。
1. 课本“练一练”。
指名口答,追问:为什么?
2. 练习三第1题。
指名读题后,让生思考判断。
(预设:有的算出面积,有的直接看上底与下底的和。)
评价时问:为什么可以直接比较上底与下底的和?
由此可见,梯形面积和什么有关?(上底、下底的和与高)
3、 练习三的2、3题。
要求:只列算式,不计算。
强调指出:计算梯形面积时,找准必要的条件。
四、 总结提升,完善认知。
通过本节课的学习,你有什么收获和体会?
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