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- 2021-12-10 发布
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列方程解决问题(列方程解决问题(44))
教学内容:书 P25 相遇
教学目标:
【知识与技能】
1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步学习相遇问题的列方程解
应用题的一般方法。
【过程与方法】
1、从生活中提取素材,培养学生获取生活中数学信息的能力。
2、让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题,
帮助学生建立行程问题的观念。
【情感、态度与价值观】
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重、难点:
能读懂题意并找出等量关系。
教学准备:
多媒体课件
教学过程
一、复习引入:
1、小亚 3 分钟行了 180 米,她每分钟行多少米?
这里的 3 分钟,180 米,每分钟行 60 米各表示什么?
2、路程,速度,时间三者之间有什么关系?
3.口答
(1)每分钟行 70 米,5 分钟行几米?
(2)两地相隔 120 米,每分钟行 40 米,几分钟行完?
(3)两地相隔 120 米,2 分钟行行完,每分钟行几米?
(4)甲每分钟行 50 米,乙每分钟行 40 米,1 分钟两人共行几米?
2 分钟两人共行几米?
5 分钟两人共行几米?
二、探究新知
1、出示例题:
沪宁高速公路全长约 270 千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地
同时出发,相向而行,轿车平均每小时行 100 千米,客车平均每小时行 80 千米,
经过几小时两车在途中相遇?
(1)指导画线段图并思考,两车相遇时所用的时间有什么特点
【设计说明:由于学生首次接触“相遇”问题,考虑到叙述语言较为繁琐,
让学生将繁琐的题目条件清晰地表示在线段图上,以帮助学生对解题思路的
思考(过程与方法 2)。】
(2)根据线段图说出等量关系(轿车行的路程+客车行的路程=总路程)
(3)设 X 分钟两车在途中相遇,那么轿车和客车分别行了多少路程?
方法一 100X+80X=270 方法二 (100+80)x=270
180X=270 180X=270
X=1.5 X=1.5
(4)指导检验:100×1.5+80×1.5=270
2、比较哪一种方法比较简便合理。
3、师生归纳、总结出解答相遇问题的基本相等关系
客车行的路程+轿车行的路程=两地的路程
客车、轿车的速度和×相遇时间=两地的路程
【设计说明:归纳相遇问题的基本等量关系,可以帮助学生更好解决相遇问
题的应用题(知识与技能 1)。】
4,阅读书 P25
三、巩固练习:
1、完成书 P25 试一试 1
2、变式应用:看图解题
(1) 5km/时 x 小时相遇 4km/时
相距 22.5 km
(2) 5km/时 2.5 小时相遇 4km/时
相距 x km
(3) 5km/时 2.5 小时相遇 x km/时
相距 22.5 km
分析比较,与例题比较,哪些题用方程解容易想?为什么?
3、完成练一练 2
4、拓展练习:
小胖、小巧同时从相距 960 米的家里出发,相向而行,小胖平均每分钟走
55 米,小巧平均每分钟走 45 米,相遇时小胖比小巧多走了多少米?
四、总结。
你发现一般的相遇问题的关系式是什么?
五、作业布置。
1、基础题:
练习册 P20、21/A 级,1-3。
2、拓展题
练习册 P21/B 级,1。
六、板书设计:
列方程解决问题
解:设 X 分钟两车在途中相遇。 解:设 X 分钟两车在途中相遇。
100X+80X=270 (100+80)x=270
180X=270 180X=270
X=1.5 X=1.5
客车行的路程+轿车行的路程=两地的路程
客车、轿车的速度和×相遇时间=两地的路程
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