五年级上册数学教案 3 体积和体积单位 青岛版（五四学制） (1) 10页

“体积和体积单位”教学设计 教学内容：小学数学青岛版五年级上册第三单元信息窗3的内容。 课程标准要求与解读: 1．课程标准要求： 通过实例，了解体积的意义及体积单位。 2．课标解读： 课标要求中内容标准的行为动词是“了解”，同义词：知道、初步认识。是指从具体实例中 知道或者举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体的情境中辨认或者举例说明对象。 核心词是“体积的意义及体积单位”。基于以上课标要求，可将本节课知识分为两个层次进行教 学，第一个层次：通过实验，经历猜测、验证等活动，知道什么是体积。第二个层次：了解立方 厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位，在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等学 习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 教材分析： 一、教材的地位、作用及前后联系。 《体积和体积单位》一课是五年级上册第三单元信息窗3的第一课时，属于“空间与图形”领 域，是在学生已经初步认识了长方体和正方体的特征和表面积的基础上进行教学的，为进一步认 识其它立体图形和学习有关体积的计算及应用打好基础。 二、教材的编写意图。 1. 体积。对学生来说，体积是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间 观念的一次发展。对于什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位间的进率为什么是 千进位等问题，学生都不易理解。为此，教材中加强了对体积概念的认识。教材先通过学生非常 熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。然后通过实验， 让学生观察：两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，然后取一块鹅卵石放入另一个杯子， 再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，第二个杯子装不下这些水了，这说明石头占空 间。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不 同，从而引入体积概念。 2. 体积单位。对于体积单位的学习，教材编排的是通过迁移类推引出来的。教材中呈现了 两个不容易看出大小的长方体，让学生想办法比较它们的体积大小。从引导学生由长度单位和面 积单位的学习出发，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材由此指出：计量体 积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，并介绍了这些体积单位的字 母表示法。教材中还分别说明了各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动， 建立这些体积单位的表象。接着，教材通过“做一做”，帮助学生区别长度单位、面积单位和体 积单位，认识用1 cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样 用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。 学情分析： 《体积和体积单位》是五年级的教学内容，因这部分内容比较靠前，五年级的学生已经学过 了，所以我上课时使用的是四年级的学生。四年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还 是处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，第一次出现的“空间”、“体 积”概念，对四年级学生来说是十分抽象的，但学生已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经 验，因此在本节课中善于激活学生的这一生活经验，让“体积”这一新知建构在生活经验之上显 得尤为重要。 教学目标： 1.通过观看微视频和讨论交流，建立空间大小的概念，理解体积的含义。 2.通过观察、操作、实验，体会体积单位产生的意义，了解立方厘米、立方分米、立方米 等常用的体积单位，并能形成比较明确的表象，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达 能力。 3.掌握计量物体体积的方法，知道计量一个物体的体积要用统一的体积单位，并能数出含有 多少个这样的体积单位。会选择恰当的体积单位估算常见物体的体积，逐步积累数学活动经验， 培养做事条理分明、严谨细致的个性品质。 4.在观察思考、交流探究等学习活动中，体验和感悟空间观念，培养观察、探究能力，扩展 思维，发展空间观念，感知数学与日常生活的密切联系，培养勇于探究、敢于质疑的理性精神。 教学重点：理解体积的含义，掌握计量物体体积的方法，并会选择恰当的体积单位估算常见物体 的体积。 教学难点：理解体积的含义，建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的空间观念。 教学评价设计： （1）观察 1 立方厘米的小正方体和用橡皮泥捏体积是 1 立方厘米的小正方体，选择认识 1 立方立方分米和亲身感受 1 立方米的大小。通过观察、操作、实验，体会体积单位产生的意义， 了解立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位，并能形成比较明确的表象，形成有论据、 有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。 （2）以小组为单位，测量长方体木块的体积。通过测量掌握计量物体体积的方法，知道计 量一个物体的体积要用统一的体积单位，并能数出含有多少个这样的体积单位。使学生了解测量 工具、测量方法的发展变化过程，培养学生勇于探索的科学态度。 （3）快速在学具盒里找出 1 立方分米的正方体和体验 1 立方米有多大。组织学生开展猜测、 推理、验证等探究活动，引导学生独立思考、坚持己见、不人云亦云，培养学生求真求实的科学 态度。 （4）练习题填上合适的计量单位。通过填单位考查学生是否会选择恰当的体积单位估算常 见物体的体积，培养学生尊重客观事实，言必有据的科学态度。 （5）在观察思考、交流探究等学习活动中，体验和感悟空间观念，培养观察、探究能力， 扩展思维，发展空间观念，感知数学与日常生活的密切联系，培养勇于探究、敢于质疑的理性精 神。 教具准备：课件、微视频、长方体纸抽盒、一张纸、一本书、一瓶水、塑料袋、粉笔盒、方形小 面包、小音箱、1立方米的大箱子 学具准备：学具盒——若干1立方厘米的小正方体、橡皮泥、1立方分米的正方体、大小不同的长 方体和正方体学具、体积是8立方厘米的小长方体 教学流程设计： 一、谈话导入，理解体积的含义。 1．课前，我们观看了体积的微视频，下面来交流一下，你都学会了什么？ 预设生的回答：我知道了物体所占空间的大小叫物体的体积。【板贴】 2．在这句话中哪个地方比较难理解？ 预设生的回答：占空间 这个正方体纸盒占空间吗？能过来指指它占的空间在哪儿吗？（注意纠错） 3．观察一下，我们教室里哪些物体也占空间呢？ 预设学生的回答：（1）桌子、椅子占空间。 （2）数学书、笔袋占空间。 4．我占空间吗？我站在这儿占空间，如果我往这边走几步，我占的空间还和原来一样大吗？ （改变一下姿势）现在呢？ 总结：现在，大家对占空间的意思明白了吧。 关于体积，大家还有什么问题吗？ 预设学生的回答：老师，我想知道这张纸有没有体积？ 讨论、交流：一张纸有没有体积呢？ 认为这张纸没有体积的举手，（一般没有）说说你的理由。 预设学生的回答：我认为纸没有体积，它很薄，只是一个长方形。 有不同意见的举手，说说你的想法。 总结：看来，一些很小、很薄的物体也占空间，只是它们所占空间太小，有时会让我们产 生错觉。 5．从刚才的交流中我们知道了所有的固体都是有体积的，那是不是可以说所有的物体都有 体积呢？ 预设学生还要验证液体、气体的体积。 总结：所有的物体都有体积。 【设计意图：对小学生来说，体积是一个很抽象的概念，其概念的内涵只可意会不可言传。 为此，我设计了体积微视频，让学生课前观看，形成对体积概念的初步认识。课伊始，通过交 流、指认，进一步理解“占空间”的含义，进一步加深对体积的体验与感悟。这个环节的活动 设计在学生的头脑中建立了体积的图像表征，逐步由直觉走向抽象、走向深刻理解，促进空间 观念的构建。】 二、体积单位的建立 1.统一测量标准的建立。 【课件】请看大屏幕，这两捆接力棒，谁的体积大？你是怎样知道的？ 【设计意图：在体积概念出示后，设计两捆数量不同接力棒的体积大小比较，让学生感受 到要想比较体积大小，可以先找一个测量标准，再通过数测量标准的个数进行比较，为体积单 位的创建打下伏笔，做好铺垫。】 2.体积测量单位产生的必要性。 【课件】猜一猜，这两个盒子，哪个体积大？ 争论：第一个大、第二个大、差不多。 这次光用眼睛看很难分辨出它们的大小，有没有什么好的办法能知道它们的体积大小？ 预设学生的回答：可以量一下？ 用什么量？怎样量？ 【设计意图：两捆接力棒体积大小的比较，学生可以根据生活经验和常识进行直接判断， 但是两个盒子体积的大小比较问题，学生的思维受阻。本环节的设计旨在引导学生在遇到困难 时，要学会习惯“回头看”，回想之前的学习中是否也曾遇到过类似的困难，从而引导学生知 道借鉴之前形成的智慧和经验来解决新的问题。】 3．回顾以前的知识 【课件】回想一下，在研究测量物体的长度时，我们用相同的线段来测量。还记得我们学过 的长度单位有哪些？ 在研究测量物体的面积时，我们用同样大小的正方形来铺。常用的面积单位都有哪些？能 描述一下 1 平方厘米的大小吗？1 平方分米呢？1 平方米呢？ 预设生的回答：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长是 1 分米的正方形，面 积是 1 平方分米；边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 那用什么来测量物体的体积比较合适呢？它是什么形状的？ 对，用来测量的这些小正方体就是计量体积要用的体积单位。常用的体积单位都有哪些呢？ 又是怎样规定的呢？我们一起来看微视频《常用的体积单位》。 【设计意图：“体积单位”这个知识点对于学生来说，是个从未接触过的新概念，但是这 个概念的出现并不是没有基础突然横空出世的，它是立足于学生对已有的长度单位和面积单位 认识的基础上建立的。在这里，老师通过播放课件，引导学生回顾测量物体长度和面积时使用 的方法和单位做铺垫，帮助学生从已有的知识“迁移”到新知识中，让学生初步感受到三个范 畴单位间的联系与区别。】 三、体积单位的认识 1．认识立方厘米 视频看完了，谁能说说常用的体积单位有哪些？【板书：立方厘米、立方分米、立方米】 立方厘米用字母表示是——，读作 cm 的立方，立方分米用字母表示是，读作…… A.1 立方厘米有多大呢？看，这就是棱长是 1 厘米（手比划棱长），体积是 1 立方厘米的正 方体。在每个同学的桌子上都有这样的小正方体，请你快速找到它。请大家把这个小正方体放在 手心仔细观察，感受一下它的大小，记住它——（想）好，闭上眼，想一想 1 立方厘米的正方体 是什么样的——（比对）睁开眼看看你想象的与它相差多少？1 立方厘米的大小记住了吗？ B.你能用橡皮泥捏一个 1 立方厘米的小正方体吗？听好要求——请从学具盒中取出适量的 橡皮泥，比比看，谁捏得又快又接近。 把你捏好的小正方体举起来，互相看一下。 （纠正：请看这两位同学的做品，来，跟这个 1 立方厘米的学具比一下，怎么了？抓紧时 间修改完善一下。） C.生活中哪些物体的体积大约是 1 立方厘米？生举例师展示实物（手指尖、花生米、牛肉 粒、小糖果、药粒、巧克力豆、结婚的豆、玻璃珠、骰子）生活中这样的物体还有很多，看来同 学都是生活中的有心人，真棒。 【设计意图：在明确概念后，本环节设计让学生看一看、记一记、捏一捏、比一比、估一 估、量一量等多种操作活动，充分体验 1 立方厘米的实际大小，建立 1 立方厘米的表象，真正 让学生做到手中有物，眼中有体，脑中有像。这样的设计有利于学生从数学的角度来科学正确 地描述体积单位，为后面“立方分米”“立方米”的描述打下了良好基础，同时也培养了学生 做事严谨、条理有序、一丝不苟的良好习惯。】 D.在你们的学具盒中有这样一块长方体的木块，估一估，这个小长方体的体积大约是多少 立方厘米？ 预设生的回答：10 立方厘米、8 立方厘米…… 谁的估计最接近准确值呢？快点儿用组中的小正方体合作测量一下它的体积！ 这个长方体的体积是多少？（8 立方厘米）为什么？ 总结：看来，要想知道它的体积，只要数出它是由多少个 1 立方厘米的小正方体组成的就 行了。 【设计意图：学生是否能够灵活运用 1 立方厘米的小正方体测量物体的体积，是检验他们 对立方厘米感知的最好标准。本环节设计了测量长方体木块体积的活动，通过学生测量长方体 木块的体积，感受到物体含有多少个 1 立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。在这个过程中， 让学生经历数学知识形成的过程，是学生了解测量工具、测量方法的发展变化的过程，由此培 养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。】 2．学习“立方分米” A. 通过刚才的观察、操作，我们认识并记住了棱长 1 厘米、体积是 1 立方厘米的正方体的 大小，那你认为什么样的正方体体积是 1 立方分米吗？快速把它从学具盒中找出来。（预设学生 找到的不一样） B．有什么方法可以确定这个正方体的体积就是 1 立方分米呢？（测量） C.通过测量我们知道，这确实是棱长 1 分米体积是 1 立方分米的正方体。好好看看它，记 住它。 D.想一想，生活中哪些物体的体积大约是 1 立方分米？（粉笔盒、方形面包、小音箱……） 【设计意图：1 立方分米这一概念是立足于 1 立方厘米认识理解的基础上进行迁移的，设计 让学生猜测哪个体积是 1 立方分米的环节，由此引导学生通过量一量棱长，来验证谁的猜测是 准确的，让学生经历假设——验证的探究过程，发展学生的空间观念，体验探究问题的一般策 略。】 3．学习“立方米” A.1 立方分米的大小记住了吧，用这样的 1 立方分米的正方体测量它可以吗？【课件出示集 装箱】是不可以还是不方便？ 那用哪个体积单位来测量更方便？ B.你觉得 1 立方米有多大呢？想象一下，试着用身体比划出你想到的 1 立方米的大小。 想知道标准的 1 立方米有多大吗？请看，【出示教具】这就是标准的 1 立方米的大小，和 你想象的一样吗？ C.猜一猜，这 1 立方米的大箱子里大约能容纳多少人呢？来，咱们试试。不过，老师要提 醒大家，进入箱子时一定要注意安全，有序排队有序进入。 D.如果这里面装满水，能装 1 立方米的水。猜猜看，如果把这些水装入这样的矿泉水瓶子 里，大约能装满多少瓶？有什么感受？ 【设计意图：1 立方米到底有多大？学生刚开始学习，很难准确清晰地建立起表象。本环节 先出示了 1 立方米的教具，然后让学生实际钻入 1 立方米模型中，让学生对 1 立方米有了比较 直观的认识。学生只有亲身经历了这样的过程，才能真正形成 1 立方米的表象。同时，通过让 学生猜猜 1 立方米的水可以装满多少瓶矿泉水，加深了学生对 1 立方米的认识。】 4．对比大小，加深理解 认识了体积单位，比一比它们的大小，有什么感觉？ 总结：用 1 立方厘米的小正方体测量比较小的物体非常方便，用 1 立方米的正方体测量比 较大的物体非常方便。 5．计量体积 有了这些体积单位，现在能比较出长方体和正方体谁的体积大？【课件】怎么比较？对， 可以看看是用多少个 1 立方厘米的小正方体组成的，就知道它的体积了。 我们先把长方体切割成体积为 1 立方厘米的小正方体，数一数分出了多少个？下面一层用了 多少个小正方体？对，12 个。这样的两层，共是 24 个 1 立方厘米的小正方体，它的体积就是？ 24 立方厘米。接着来切割正方体，你知道它可以切出多少个 1 立方厘米的小正方体吗？对，27 个 1 立方厘米的小正方体，它的体积是多少？ 知道谁的体积大了吧？ 四、巩固提高 1.选择合适的计量单位填空。 学了这些体积单位，你会学以致用吗？试试看。【课件】 做完这些题，你想提醒大家注意什么?看清是体积还是面积 2．快速抢答。 看来选择正确的计量单位难不倒大家，那我再来考考你们的眼力。这儿有一些棱长是 1 厘 米的小正方体，它们调皮地拼成了不同形状的图形，快速抢答，说出每个图形的体积是多少立方 厘米吗？准备好了吗？抢答开始。 （动态显示，一个一个出现） 仔细观察，你发现了什么？（形状不同，体积相同。） 【设计意图：巩固环节练习题的设计，旨在让学生运用学到的知识解决实际问题，既巩固 了本节课的知识，又是对思维的再一次拓展，让他们在解决问题的同时，体验到学习的快乐和 学习数学的价值。】 五、课堂小结 同学们，回想刚才的学习过程，说说你有什么收获？大家还有什么问题吗？ 我们一起来回顾一下本节课的知识【课件】：这节课我们通过交流，进一步认识了体积，接 着我们受长度单位和面积单位的启发，通过类比的方法认识了体积单位，并用这些单位解决了实 际问题。其实这三者之间还隐藏着其他的秘密，我们下节课继续研究，好吗？这节课上到这里。 【设计意图：学生在整堂课中一直借用类比的方法进行创立和思考，最终形成丰硕的成果。 在收获之时，老师的点拨让学生忽然发现，类比就是智慧的源泉，记住它很重要，但更重要的 是自觉地运用它。本环节的设计让学生回顾梳理本节课学习的知识及蕴含的数学思想和方法， 在学生的心中播种下类比的种子，当他们再次遇到新的问题时，这颗种子也许就会生根、发 芽……】 六、板书设计： 立方厘米 立方分米 立方米 Cm3 dm3 m3 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。