五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (17) 8页

平均数 ‎ ‎ 教学内容：九年义务教育课本第三单元《平均数》。‎ 教学目标：（1）通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。‎ ‎ （2）知道平均数的计算方法，会计算平均数。‎ ‎（3）知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。‎ ‎（4）知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。‎ 教学重点：平均数的意义和它的计算方法。‎ 教学难点：构建平均数的意义。‎ 教学准备：PPT课件。‎ 教学过程：‎ 一、 课前引入。‎ 师：看！这是什么？‎ 生：共享单车（摩拜单车）。‎ 师：共享单车的产生给我们的生活带来了很多便利。那看到这张图，你想说什么？‎ 生：生活中有很多共享单车乱停放现象。‎ 师：所以，少先队员们利用假日，开展了“共享单车，我来扶”的行动。这些同学得到了老师的表扬。（媒体出示：你们的表现真不错，平均每人扶起了5辆共享单车）这时，小胖提出质疑。‎ 小胖：不对，我扶起的是6辆。‎ 师：小胖的质疑究竟有没有道理呢？一起进入今天的学习吧！今天我们要一起学习平均数。（板书：平均数average）‎ 二、 新知探究。‎ 探究一：五3班也有两个小组参加了“共享单车我来扶”的行动，一起来看一下他们的成果吧！‎ 第一组 第二组 组员 A B C 数量 ‎9辆 ‎7辆 ‎14辆 组员 A B C D 数量 ‎9辆 ‎10辆 ‎5辆 ‎12辆 ‎ ‎ ‎ 师：你能从这两张表格中读到哪些信息？‎ 师生总结：第一组有3人，最好成绩是14辆，第二组有4人，最好成绩是12辆。‎ 思考：哪一组扶正共享单车的成绩好？与你的同桌讨论一下。‎ 师：谁来说一说？我们一起来听听这些小伙伴怎么说。‎ 小胖：第一组扶的最多的人扶了14辆，第二组扶的最多的人才扶了12辆，所以第一组成绩好。‎ 师：你们同意吗？‎ 生：这只能代表某一位组员的成绩，并不能代表小组的整体水平。‎ 小巧：① 9＋7＋14＝30（辆） ② 9＋10＋5＋12＝36（辆） 因为36辆＞30辆，所以第二组成绩好！‎ 师：你们认可吗？‎ 生：不认可。两组人数不同，这样比不公平。‎ 师：你们的想法跟小丁丁一样，请听小丁丁怎么说？‎ 小丁丁：两组人数不同，这样比不公平。‎ 师：应该怎么比更合适呢？‎ 生：要比较每组平均每人扶的共享单车数量。‎ 师：那请你在草稿纸上算一算，这两组平均每组每人扶起的共享单车数量。‎ 生：（9＋7＋14）÷3＝10（辆）‎ 师：（9＋7＋14）表示？3表示？10表示？‎ 生：9＋7＋14表示第一组扶起的共享单车总数，3表示人数，10表示平均第一组平均每人扶了10辆。‎ 师：那么第二组呢？‎ 生：（9＋10＋5＋12）÷4＝9（辆），其中，9＋10＋5＋12表示第二组扶起的共享单车总数，4表示人数，9表示平均第二组平均每人扶了9辆。‎ 师：所以红框里的这两个算式表示的是两组扶起共享单车的总数，3,4表示人数，而9,10分别表示两组平均每人扶起的共享单车的数量。所以我们可以用？‎ 生：扶起共享单车的总数÷人数＝每组平均每人扶起的单车数量。‎ 师：这其实就是平均数的概念，将一组数值的总和除以这组数值的个数，‎ 所得到的数叫做这组数值的平均数。 谁来试着说一说平均数的概念。‎ 生：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。‎ 师：平均数如何计算，你能编写一个公式吗？‎ 生：平均数＝总数÷个数（板书：平均数＝总数÷个数）‎ 结论：第一组平均每人扶的多，所以第一组成绩好。‎ 师：这两组数据的平均数分别是10和9，你认为这两个9的含义一样吗？‎ 生：平均数9表示这一组的整体水平，而这个9表示A同学实实在在扶了9辆。‎ 结论：平均数并不代表某一具体的数量，它所表示的是这组数值的一个整体水平。‎ 探究二：在条形统计图上探究平均数的相关知识。‎ 师：看这两张图，你有什么发现？‎ 生：我发现将超过平均线的这些部分移下来，正好。‎ 师：你的发现真不错，这就是我们数学中的移多补少。还有什么发现。‎ 生：平均数的取值正好在一组数据的最大值与最小值之间。‎ 师：那如果一组数据的最大值等于最小值呢？‎ 生：平均数＝最大值＝最小值。‎ 师：你们看，第一组有一位同学要加入，说一说，这位成员的加入会对这个组的成绩有影响吗？为什么？‎ 师：如果这位成员扶起的数量小于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？‎ 如果这位成员扶起的数量大于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？如果这位成员扶起的数量等于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？事实上，这位组员扶起了5辆，请你重新计算第一组的成绩。‎ 生：（9＋7＋14＋5）÷4＝8.75（辆）‎ 师：你有疑问吗？这里的平均数可以为小数吗？‎ 生：可以，因为平均数表示的不是具体的数值，表示的是第一组的整体水平，可以是小数。‎ 一、 巩固练习。‎ （1） 判断题 ‎1．小胖、小亚、小巧平均每人吃了3块巧克力，小胖一定吃了3块巧克力。（×）‎ ‎2．小胖收集了某年上海8月份的平均气温31℃,9月份平均气温27℃，所以8月份每一天的气温都要比9月份每一天的高。（×）‎ ‎3．五年级部分学生体重情况统计表 姓名 小胖 小亚 小丁丁 体重（kg）‎ ‎48‎ ‎42‎ ‎39‎ 问：他们三人的平均体重是多少千克？‎ A．他们三人的平均体重有可能会是38千克。‎ B．他们三人的平均体重有可能会是48千克。‎ C．他们三人的平均体重在39千克到48千克之间。‎ ‎（48＋42＋39）÷3‎ ‎＝129÷3‎ ‎＝43（kg）‎ 答：三人的平均体重是43千克。‎ ‎（2）说一说 游泳池的平均水深是120cm。小亚：我身高145cm，在这个游泳池里游泳，没有危险。（浅水区100cm，深水区180cm）‎ ‎（3）2016年各季度小巧家用水量统计表 季度 一 二 三 四 用水量（m³）‎ ‎24‎ ‎36‎ ‎54‎ ‎30‎ ‎2016年小巧家平均每月用水多少立方米？‎ 一年＝12个月 ‎（24＋36＋54＋30）÷12‎ ‎＝144÷12‎ ‎＝12（m³） （×）‎ 答：小巧家平均每月用水36立方米。‎ ‎（24＋36＋54＋30）÷4‎ ‎＝144÷4‎ ‎＝36（m³） （√）‎ 答：小巧家平均每月用水36立方米。‎ ‎（4）比较平均分与平均数的区别。‎ A．第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，这个 小组平均每人分到几粒糖? 24÷4＝6（粒） 平均分：平均每人分到6粒糖。‎ B．第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖， 这个小组平均每人有多少粒糖？‎ ‎(4＋8＋5＋6＋7)÷5＝6（粒） 平均数：平均每人有6粒糖。（实际每人不一定有六粒糖。）‎ ‎（5）首尾呼应 回到最初的这个情景，你认为小胖的质疑有道理吗？老师指的平均每人扶了5辆，这个5表示的是一个整体水平。‎ 一、 全课总结。‎ 谈谈你的收获。‎ 五、课堂拓展。‎ 有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：53g，55g，54g，58g这篮子鸡蛋平均一个有多重？（请用多种方法解答）‎ 方法一：移多补少法，得到这组数据的平均数是55g。‎ 方法二：（53＋55＋54＋58）÷4‎ 方法三：50＋（3＋5＋4＋8）÷4‎ 方法四：53＋（0＋2＋1＋5）÷4‎ 六、 板书。‎ ‎ 平均数 ‎ 总数÷个数＝平均数 ‎ （9＋7＋14）÷3＝10（个）‎ ‎（9+10+5+12）÷4=9（个）‎ ‎ 最小值＜平均数＜最大值 平均数（简案）‎ ‎ ‎ 教学内容：九年义务教育课本第三单元《平均数》。‎ 教学目标：（1）通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。‎ ‎ （2）知道平均数的计算方法，会计算平均数。‎ ‎（3）知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。‎ ‎（4）知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。‎ 教学重点：平均数的意义和它的计算方法。‎ 教学难点：构建平均数的意义。‎ 教学准备：PPT课件。‎ 教学过程：‎ 一、 课前引入。‎ 新旧知识联系——回忆平均分的概念，揭题：平均数。‎ 二、 新知探索。‎ （1） 探究平均数的概念。‎ 例题：五1班安排了两个小组为山区儿童制作手工小玩偶，一起来看一下他们的成果吧！‎ 第一组 第二组 组员 A B C 数量 ‎9个 ‎7个 ‎14个 组员 A B C D 数量 ‎9个 ‎10个 ‎5个 ‎12个 ‎ ‎ ‎ A、你能从这两张表格中读到哪些信息？‎ B、哪一组制作玩偶成绩好？‎ 小胖：第一组做的最多的人做了14个，第二组做的最多的人才做了12个，所以第一组成绩好。（×）‎ 小巧：① 9＋7＋14＝30（个） ② 9＋10＋5＋12＝36（个） 因为36个＞30个，所以第二组成绩好！（×）‎ 小丁丁：两组人数不同，这样比不公平。‎ 正确比法：应该比较每组平均每人做了几个。‎ 两种方法计算每组平均每人做了几个：移多补少法，计算法。‎ 小结平均数的概念与公式：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。平均数＝总数÷个数 （1） 借助条形统计图探究平均数的取值范围。‎ 最小值＜平均数＜最大值 小结：平均数并不是一个具体的数值，它所表示的是一组数据的一个整体水平。‎ 一、 巩固练习。‎ ‎（1）判断题。‎ ‎（2）计算平均数。‎ 有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：53g，55g，54g，58g这篮子鸡蛋平均一个有多重？（请用多种方法解答）‎ ‎（3）2016年各季度小巧家用水量统计表 季度 一 二 三 四 用水量（m³）‎ ‎24‎ ‎36‎ ‎54‎ ‎30‎ ‎2016年小巧家平均每月用水多少立方米？‎ ‎（4）比较平均分与平均数的区别。‎ A．第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，这个 小组平均每人分到几粒糖? ‎ B．第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖， 这个小组平均每人有多少粒糖？‎ 二、 全课总结。‎ 谈谈你的收获。‎ 三、 板书。‎ 平均数 ‎ 总数÷个数＝平均数 ‎ （9＋7＋14）÷3＝10（个）‎ ‎（9+10+5+12）÷4=9（个）‎ ‎ 最小值＜平均数＜最大值