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- 2021-12-10 发布
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§ 长方体与正方体
第9课时 解决问题
1.通过解决问题进一步理解并掌握常用的体积单位之间的进率。
2.进一步理解并掌握常用的体积单位之间的互化方法。
3.在小组学习中,培养合作意识,培养不怕困难、勤于思考的学习
态度。
在解答实际问题的过程中进行体积单
位名数的变换。
学会联系实际问题进行体积单位名数
的变换。
忆一忆
说说常用体积单位之间的换算关系。
立方米(m³)、立方分米(dm3)、
立方厘米(cm3)
常用的体积单位有哪几个?
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一
般是这个长方
体的长、宽、
高。
50cm 3
0
c
m
4
0
c
m
算一算
这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh
=50×30×40
=60000(cm³)
答:这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。
50cm 3
0
c
m
4
0
c
m
可以换算成以立方分米或立方米为单位。
试着计算验证
一下吧!
60000cm³=60dm³=0.06m³
是不是可以
先换算单位
再计算呢?
这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh
=5×3×4
=60(dm³)
答:这个牛奶包装箱的体积是60dm³。
50cm=5dm 30cm=3dm
40cm=4dm
验证1
50cm 3
0
c
m
4
0
c
m
这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh
=0.5×0.3×0.4
=0.06(m³)
答:这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。
50cm=0.5m 30cm=0.3m
40cm=0.4m
验证2
50cm 3
0
c
m
4
0
c
m
(2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m²
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(3)1500cm 1500dm 15m 150dm
1
相邻两个体积单位之间的进率是1000,
相邻两个面积单位之间的进率是100,
相邻两个长度单位之间的进率是10。
在下面的括号里填上合适的数。
4.5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
1.4立方米=( )立方分米
70立方分米=( )立方米
450
3
1400
0.07 高级单位
低级单位
2
一个长方体的无盖水族箱,长6m,宽60cm,高1.5m。这个水族箱的
体积是多少?
6×0.6×1.5=5.4(m³)
答:这个水族箱的体积是5.4m³。
60cm=0.6m
3
4
家具厂订购500根方木,每根方木横截面面积是25平方分米,长是
3.8米,这些木料的体积是多少立方米?
单位不一致
要先换算单
位!长方体的体积=底面积×高
=横截面积×长
500ⅹ0.25ⅹ3.8=475(m3)
25dm2=0.25m2
答:这些木料的体积是475立方米。
立方米(m3)
在解决实际问题时,要先统一单位,再进行计算。
立方分米(dm3)
立方厘米
(cm3)
这节课你有什么收获?
1
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的长、宽、高分别
是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、
35cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土?
做一个凳子所需
的混凝土体积也
就是这个凳子的
体积吧!
1
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的长、宽、高分别
是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、
35cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土?
一个凳子的体积=凳面的体积+
两条凳腿的体积
(100×45×4.5+45×5×35×2)
×50
=36000×50
=1800000(cm3)
=1.8(m3)答:做这些凳子至少用了1.8方混凝土。
2
一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米,这个
长方体纸箱的长、宽、高都是质数。
(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?
17厘米
1
1
厘
米
2厘米
前面和侧面的面积之和即:
长×高+宽×高=(长+宽)×高
20
9
=19×1
1
=(17+2)×11
前面 侧面
这个长方体的长、宽、高分别是17cm、2cm、11cm。
2
一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米,这个
长方体纸箱的长、宽、高都是质数。
(2)这个长方体纸箱的体积是多少立方分米?
17厘米
1
1
厘
米
2厘米
17×2×11=374(立方厘米)
374立方厘米=0.374立方分米
答:这个长方体纸箱的体积是0.374立方分米。
3
茶厂工人要将长、宽各为20cm,高为10cm的长方体茶盒装入棱
长为30cm的正方体纸箱,最多能装几盒?怎样才能装下?
这里不能直接用纸
箱的体积除以茶盒
的体积,要比较一
下二者的长宽高。
3
茶厂工人要将长、宽各为20cm,高为10cm的长方体茶盒装入棱
长为30cm的正方体纸箱,最多能装几盒?怎样才能装下?
30÷10=3(盒)
30-20=10(cm)
答:最多能装5盒,3盒叠放,空隙再放2盒。
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