五年级下册数学课件-长方体（一） 北师大版 48页

知识梳理 长方体图形的面有什么特征？ 形 体 相同点 不 同 点 关 系面 棱 顶点 面的形 状 面的大小 棱 长 长 方 体 正 方 体 长方体的展开图一般是由6个长方形组成 的，也可以有2个面是正方形； 正方体的展开图是由6个完全一样的正方 形组成的。 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体或正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。 田凹应弃之 × ×× × 什么是长方体的表面积？ 长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积， 正方体的6个面的面积总和叫做正方体的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决 定求几个面的面积之和。 知识点 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：一 种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种 是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看 每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的 面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面 的面的个数。 夯实基础 填 空 1.长方体的（ ）个面（ ）（填一定或不一定）是长方形， 可能有（ ）个面是正方形。 2. 至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。 3. 正方体是（ ）的长方体。 填 空 4.长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm， 高是（ ）cm。 5. 一个长方体放在桌面上最多只能看到（ ）个面。 6. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是 （ ）厘米，一个面的面积是（ ）厘米。 判断 1. 正方体的6个面的面积一定都相等。 （ ） 2. 正方体也叫做立方体。（ ） 3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。（ ） 4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是 正方体。（ ） 5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。 （ ） 选 择 1.在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图. 选 择 2.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ） 选 择 3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列 图形中的（ ） 选 择 4.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面 的小方盒？请指明. 能力提升 你会求下面图形的表面积吗？单位：cm 做一个棱长为3分米无 盖正方体玻璃鱼缸至少 需要多大面积的玻璃？ 张师傅家的烟囱长1.2米，宽35 厘米，高2.5分米，请问张师傅 家的烟囱的表面积是多少？ 小兰的房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗5米²，房 间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的 墙纸？ 用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不 计），这个正方体的表面积是多少平方厘米? 用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不 计），这个正方体的表面积是多少平方厘米? （24÷12）×（24÷12）×6 =2×2×6 =24（平方厘米） 答：这个正方体的面积是24平方厘米。 关于用料问题： 因为用料问题与求表面积的不同之处，所以在做题时一定要 格外认真思考，仔细审题。 用3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼 成的长方体表面积是多少？ 把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了 多少平方厘米？ 9厘米 3厘米 6厘米 小提示： 怎样切割表面积增加的最多？怎么样切割表面积增加的 最少？ 一个火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米，做一个完整的火 柴盒，至少需要多少纸板？ 火 柴 一个火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米，做一个完整的火 柴盒，至少需要多少纸板？ 火 柴外壳：(5×3+5×1.5)×2 =45（平方厘米） 里盒：(5×1.5+3×1.5)×2+5×3 =39 （平方厘米） 完整的盒子=外盒+里盒=45+39=84 （平方厘米） 将3个棱长为3分米的正方体拼成一 个长方体后，长方体的表面积比原来三 个正方体的表面积之和减少了多少？ 将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面 积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？ 小正方体的棱长为50厘米，露在外 面的面的面积是多少平方厘米？ 这样摆放，露在外面的面的个 数变了吗？面积变了吗？ 思维拓展 一个长方体礼品盒长40 cm，宽30 cm，高20 cm， 按下图那样用绳子捆起来(不计接头)，一共用了多少 厘米的绳子？ 一个长方体礼品盒长40 cm，宽30 cm，高20 cm， 按下图那样用绳子捆起来(不计接头)，一共用了多少 厘米的绳子？ (40×2+30×3+20×3)×2=460（cm） 答：一共用了460 cm的绳子。 有一个正方体木块，它的六个面上分别标有 数字1～6，下图所示是这个正方体木块从不 同方向所观察到的数字情况。请写出哪些数 在相对的面上。 有一个正方体木块，它的六个面上分别标有 数字1～6，下图所示是这个正方体木块从不 同方向所观察到的数字情况。请写出哪些数 在相对的面上。 1与3在相对的面上；2与6在相对的面上；4与5在相对的面上。 有两个棱长是5 cm的正方体。 (1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？ (2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ (3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？ 有两个棱长是5 cm的正方体。 (1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？ (2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ (3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？ 5×5×6×2＝300(cm2) 答：这两个正方体的表面积之和是300平方厘米。 5×2×5×4＋5×5×2＝250(cm2) 答：这个长方体的表面积是250平方厘米。 300－250＝50(cm2) 答：表面积之间的差是50平方厘米。 发现：把这两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面 积减少了，减少了正方体的两个面的面积。 这个领奖台是由2 个长方体和1 个正 方体合并而成，它的前后两面涂上黄 色，其余露出来的面涂上红色。涂黄 色和红色的面积各是多少？ 这个领奖台是由2 个长方体和1 个正 方体合并而成，它的前后两面涂上黄 色，其余露出来的面涂上红色。涂黄 色和红色的面积各是多少？  40 (65 10) 40 64 40 40 2 12800( )        40 3 40 40 65 2 10000( )      答：涂黄色的面积是12800 cm2，涂红色的面积是10000 cm2。 意义 展开图 计算方法 长方体或 正方体6 个面的总 面积，叫 做它的表 面积。 长 方 体 上 下 前 后 左 右 正 方 体 后 前 左 右下 上 长×宽×2 长×高×2 宽×高×2＋ ＋ （长×宽+长×高+宽×高）×2 棱长×棱长×6 或棱长2×6 长方体和正方体的表面积 谢谢， 再见.