五年级下册数学教案-7相遇问题 北师大版 (4) 5页

北师大版小学五年级数学（下） 《相遇问题》 教学设计 设计说明 本节课主要是对所学过的路程与方程知识在现实 (相遇)问题中的应用，在教学环节的设计中关注下面 几点： 1.借助线段图降低学习难度。结合学生的认知 规律和所学知识的特点，在教学过程中注重线段图的 运用，借助线段图理解题意，形象直观，降低了学习 的难度，易于理解解题的策略。 2.注重小组合作，在 探究中学习新知。 鼓励学生自主学习，给学生充足的 探究时间，并在小组合作的学习方式下，相互交流得 出问题的解决方案，培养学生良好的学习习惯。 3. 构建数学模型。不断引导学生对所学过的知识进行归 纳、整理并建立相遇问题的数学模型，使学生在相遇 问题的学习中，体会到数学的建模思想，并能够在教 师的启发下将建模思想应用到解决现实问题中，同时 激发学生对数学的学习兴趣。 教学目标：1、会分析简单实际问题中数量间的关 系，提高用方程解决实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密 切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重难点 1、重点：会用方程解决相遇问题。 2、难点:找准等量关系并解方程。 课前准备： 教师准备：PPT 课件 学生准备：彩笔 教学过程： 教学环节 教师指导 学生活动 效果 检测 一、温故铺垫: 1、速度、时间、路程之间的关系。 2、什么是相遇？ 二、创设情境，引入新课。 1.出示课件，引导学生回忆旧知识。 问题呈现： 王阿姨家距张叔叔家 50 千米，现在王阿姨要给张叔叔 送一份材料，王阿姨开车的速度是 40 千米/时，请问 王阿姨需要多长时间才能将材料送给张叔叔。 2.导入新课，交待学习任务：利用路程、速度和 时间的关系解决实际问题。 1.读题，列式，说明原因。复习相遇问题的旧知， 思考数量间的关系。 2.倾听，明确本节课的学习内容。 二、探索分析，解决问题。 （一）课件出示情境图，引导学生结合文字进行观 察。 （二）提出数学问题，并引导学生寻找解决每个问 题需要的数学信息，然后解决这些问题。 (1)引导学生估计两人在哪个地点相遇，并说一说 自己的想法。 理解相遇：两人同时出发，同时停止； 相遇时两人用的时间相同。 (2)提出问题：辆车出发后多长时间相遇？ 引导 学生在小组内进行讨论，用彩笔画一画线段图，分析 题目中的数量关系，然后解决问题。 3.组织学生汇报 交流，订正答案。 （三）引导学生总结解决相遇问题的思路和方法。 1.看清图意，口述图中的数学信息。 2.思考并解决数学问题，小组选代表汇报。 (1) 根据两车的速度，判断出他们相遇的地点可能在李村 附近。 (2)结合线段图分析数量关系，解决问题。 方 法一：相遇时面包车所走的路程与小轿车所走的路程 之和等于 50 千米，根据“路程＝速度×时间”列出方 程。方法二：相遇时间＝路程÷两车的速度之和，用 方程或算术方法列式解决。 3.各组派组长汇报本组的解题方法，全班交流。 4.独立思考，分析题意，列方程解决问题。 5.明确解决相遇问题的步骤：(1)理解题意；(2) 分析数量关系；(3)列方程解决问题。 （四）生活中还有哪些问题，可以用类似的等量 关系列方程解决？还可以是两个人或两个团队同时做 一件事......引出：工效×时间=工作总量 并加以应 用。1、做一做：挖一条长 165 米的隧道，由甲、乙两 个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖 6 米，乙 队每天向前挖 5 米，挖通这条隧道要用多少天？ 2、以此类推，用方程解鸡兔同笼应用题: 今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共 35 个, 鸡腿和兔腿共 94 只.问：鸡、兔各有多少只? 3、我该选择和哪只动物从跑道两端同时相对出 发，相遇时间最短呢?（见课件） 4、生活数学：在 900 米的环行跑道上,小丽和小 刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200 米, 小刚平均每分跑 250 米, 经过几分他们会相遇? （这节课我们有什么收获？学到了什么知识？） 三、归纳小结，建立数学模型。列方程解决实际 问题的方法：1.弄清题意，找出等量关系式；2.设未 知数，列方程；3.解方程；4.写答案。 四、延伸拓展：1、 一辆客车从甲地向乙地行驶， 出发 1 时后，一辆货车从乙地向甲地行驶。客车每时 行 63 千米，货车每时行 56 千米，经过 6 时相遇，两 地相距多少千米？ 2.甲地到乙地的公路长 436 千米。A、B 两辆汽车 从两地相对而行，A 车每时行 42 千米，B 车每时行 46 千米。A 车开出 2 时后，B 车才出发，再经过几时两车 相遇？ 在独立思考的基础上小组讨论，结合生活实 际，探究问题的答案。 小组选代表陈述问题的答案。 3、甲、乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码 头相对开出，经过 3 时相遇。甲船每时航行 22 千米， 乙船每时航行多少千米？甲船比乙船每时多航行多少 千米？ 五、全课总结： 1、布置课后练习 2、谈谈自己本节课的收获。