五年级下册数学教案 4 组合体的体积 沪教版 (3) 5页

组合体的体积 【教学目标】 1、会利用分割、添补的方法将组合体转化成几个基本图形（长方体和正 方体）。 2、会计算简单组合体的体积。 3、自主探究，选择合适的方法将组合体转化成几个基本图形。 4、通过实际的操作活动，感受解决问题后获得成功的喜悦。 【教学重点】 利用割补的方法计算组合体的体积。 【教学难点】 选择合适的方法将组合体转化成几个基本图形。 会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。 【教学过程】 一、创设问题情境 学校的 3D 打印课需要制作“ ”模型，现在有原料 10dm³，计划制作 20 个，想知道够不够？ 预设问题聚焦：一个模型的体积是多少？ 二、解决问题 1、每 4人小组都有一个已经打印好了一个模型，想知道它的体积，可以怎 么做？（预设：测量边（棱）的长度。） 2、活动：动手操作，记录，计算解决问题。（测量、分割或添补） 3、反馈过程： 你怎么想的？ 学生边说边多媒体显示。 方法 1：左右分割。 V1=abh V2=abh V=V1+V2 =6×3×10 =4×3×3 =180+36 =180cm³ =36cm³ =216cm³V1 V2 6 10 3 4 3 方法 2. V1=abh V2=abh V=V1+V2 =7×6×3 =10×3×3 =126+90 =126cm³ =90cm³ =216cm³ 方法 3 V1=abh V2=abh V=V1+V2 =10×3×10 =3×4×7 =126+90 =300cm³ =84cm³ =216cm³ 5、、反馈小结： 4、小结：割、补 —— 找数据 —— 计算 5、 （转化） （选择合适的数据） （割：求各部分体积之和； 6、那你们说原料够不够呢？为什么？ 216×20=4320cm³ 10dm³=1000cm³ 4320cm³＞1000cm³ 不够 补：大体积减小体积） 三、解决问题 1 单位：cm 刚才同学们已经通过割补法、测量等方法解 决了组合图形的体积，那你们想试一试这道题吗？ 4 48 10 10 4 V1 V2 10 3 3 7 6 V1 V2 10 7 3 10 4 6 4 （1）学生独立解决，反馈 （2）问题指向如何寻找基本体的“长宽高” （3）借助几何直观发展空间想象 四、解决问题 2（想象转化方法） 1.出示例题。 下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。（单位：厘米） （1）想一想，你准备怎么做？ （2）请你选择你自己最喜欢的方法。 （3）学生反馈。媒体辅助。 方法：（1） 我把这个组合体分割成了 a、b、c 三块，其中 a 与 b 是相同的。长方体 a 的长是 9厘米，宽是 40 厘米，高是 8厘米；长方体 c的长是 72 厘米，宽是（40 －30）厘米，高是 8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合 体的体积了。 9×40×8×2＋72×10×8 方法：（2） a c b 我把这个组合体分割成了 a、b、c 三块，其中 a 与 b 是相同的。长方体 a 的长是 9厘米，宽是 30 厘米，高是 8厘米；长方体 c的长是（72＋9＋9）厘米， 宽是（40－30）厘米，高是 8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是 这个组合体的体积了。 9×30×8×2＋90×10×8 方法：（3） 我把这个组合体添补成一个大长方体 A和小长方体 a，大长方体 A的 长是（72+9+9）厘米，宽是 40 厘米，高是 8厘米。小长方体 a的长是 72 厘米， 宽是 30 厘米，高是事 8厘米。分别计算出两个长方体的体积后相减，就是这个 组合体的体积了。 90×40×8－72×30×8 2.小结： 在求组合体的体积时要先把组合体切割成或添补成几个基本图体，分别计算体积后再相 加或相减。 三、全课回顾，发展空间想象 师：今天我们解决了求组合体的体积这样的问题，你们觉得解决问 题的过程中最关键的是什么？（预设：转化成基本图形） 板书： a c b A a 求组合体体积一般步骤： 分割（添补）→几个基本图形 利用公式计算各基本图形的体积