四年级数学下册教案-3加法运算定律-人教版 (6) 8页

加法交换律 【教学内容：】 义务教育教科书（人教版）四年级数学下册第 17-19 页例 1、例 2 及相关内容。 【教材分析：】 运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律，是运算 的基本性质，是数学作为推理的依据，被誉为“数学大厦的基石”。 它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意 义，体会四则运算间的关系；另一方面有利于培养学生的数学模型思 想，积累丰富的四则运算活动经验；同时也有助于培养学生合理选择 算法的能力，发展思维的灵活性。 因此，教材在给出一些数值计算的实例，让学生在计算中发现规 律的同时，还结合学生熟悉的问题情境，借助情境展现，帮助学生体 会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据已有的知识经验分析、 比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时对学生注意解决问 题的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定 促进作用。 【学情分析：】 对于小学生而言，运算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有 难度。但四年级学生之前在学习加法的相关知识过程中，对运算定律 的相关知识已有零碎了解。因此，在教学中应着重帮助学生把过去那 些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中，学生易错点 是在学习后易仿照应用定律而非理解应用，运算定律只有在理解内涵 后才能正确而灵活的应用。 【教学目标：】 1、知识与技能 （1）使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律，并能用不同 形式表示，会用加法交换律验算加法。 （2）能运用加法交换律和结合律解答实际问题，培养学生的说 理、推理能力。 2、过程与方法 （1）经历探索加法交换律和结合律的过程，在比较、分析中发 现规律，概括规律。 （2）在实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律，强化数 学在生活中的应用意识，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。 3、情感、态度与价值观 （1）引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 （2）在探索规律的过程中，培养学生的符号感及观察、比较、 抽象、概括等初步思维能力，感受数学与现实生活的联系，激发学生 学习数学的兴趣。 【教学重点：】 1、认识和掌握加法运算定律及其含义。 2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。 【教学难点：】 1、能根据规律自主总结出加法运算定律。 2、能结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。 【教学策略】 1、充分利用学生的已有经验，促进学习的迁移。 2、强调形式归纳与意义理解的结合。 3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。 4、根据例题，利用课件展示与结合实际调动学生的积极性与主 动性。 【教具学具】 多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 ，导入课题。 1、谈话引入。 同学们，你们会骑自行车吗？最远的地方你骑到哪儿呢？ 你看 见过骑自行车旅行的吗？ 大家看，这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢！ （课件演示：李 叔叔骑车旅行的场景。） 2、体验场景，获得信息。 同桌交流：从情境图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？ 学生汇报，教师根据学生回答用课件展示线段图，出出示例 1。 上午骑了 40km 下午骑了 56km 今天一共骑了多少千米？ 3、分析题意，解决问题。 问：你能列式解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 二、合作探究，找寻规律 1、加法交换律。 （1）根据学生回答选择板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 师：大家比比、看看，这两个算式有什么相同的地方？（两个加 数相同，结果相同）又有什么不同的地方？（两个加数的位置进行了 交换） 40＋56○56+40 中的○里应填什么符号呢？ （2）你能再举出几个这样的例子吗？ 课件呈现： + = + + = + （3）讨论：从这些例子你们得出什么规律？你能最简洁的话说 出来吗？反馈交流，课件展示： 两个数相加，交换加数的位置．．，和 不变。 （4）揭示定律。 知道这条规律叫什么吗？ 这就是我们今天要学的第一个运算定 律——加法交换律 想想、说说：如果把加数换成其他的数，交换律还成立吗？ 举 例说明。 （5））请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） 交流反馈，课件呈现： 甲数+乙数=乙数+甲数 ▲ + ★ = ★ + ▲ a + b = b + a （6））练习。 完成课本第 18 页下面的“做一做”第 1 题。 2、加法结合律。 （1）多媒体展示例 2 情境图：李叔叔前三天的骑车情况。 （2）获取信息：根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。 学生汇报，教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。 第一天 第二天 第三天 三天一共骑了多少千米？ （3）问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。 学生汇报，教师板书： 生 1：88+104+96 生 2：88+（104+96） =192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米 问：你能说说这样列式的理由吗？ （4）观察、比较：这两个算式有什么相同的地方？（三个加数 相同，结果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前两个数， 第二道算式先算后两个数） 你发现了什么规律？[88+104+96 = 88+（104+96）] 你能举出几个这样的例子吗？ + + = +（ + ） + + = +（ + ） 你还发现了什么？[88+（104+96）计算时比 88+104+96 计算时 简便，因为 104+96 等于整百数。] （6）揭示规律。 像这样，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变，就叫加法结合律。 （7）根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合律。（学生独 立完成，集体核对，教师课件呈现） （▲＋★）＋●＝ ＋（ ＋ ） （a＋b）＋c＝ ＋（ ＋ ） （8）问：你觉得哪种表达方式更好？ （9）练习：完成课本第 18“做一做”的第 2 题。 三、课堂演练，巩固所学 课件出示习题 ： 1、根据运算定律填空。 75+ = 58+ 25+ +36= +（42+ ） x + y = + a+ +c= +(b+ ) 2、下面哪些等式符合加法运算定律，符合哪条定律？哪些不符 合，说明理由。 A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380 3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b 3、连一连。 73+215 68+（66+34） 86+32+78 215+73 （61+75）+47 86+（32+78） 66+68+34 61+（75+47） 四、回顾总结 1、今天我们学习了哪些数学规律？你是怎样学到的？ 2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律？ 五、布置作业。 完成课本第 19 页练习五的第 1、2 题。 【板书设计】 加法运算定律 1、李叔叔今天一共骑了多少千米 2、李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96） 56+40=96（千米） =192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96） 甲数+乙数=乙数+甲数 + ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●） a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 两个数相加，交换加位置， 三个数相加，先把前两个数相加， 和不变。这叫加法交换律。 或者先把后两个数相加，和不变。这 叫加法结合律。 【教学反思】 本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图，提取数学信息和 问题并解答，在自主探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学 生通过熟悉的事例，采用不同的方法解答，再进行一系列的比较，把 感性认识上升到理性认识，提出猜想、实例论证，最后概括总结出加 法交换律和结合律。 这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过 程，另一方面也注重了数学思想和方法的渗透，提升了学生猜想、验 证、类比、归纳的能力，提高警惕了学生应用数学思想方法解决实际 问题的能力。 【参考书目】 1、《义务教育数学课程标准》（2011 年版）。 2、《义务教育教科书教师教学用书》（四年级数学下册）。