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- 2021-12-10 发布
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《用字母表示数》教学设计
教学目标:
1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义(用字母可表示未知数,知道未知数是有取值范围的);能用含有字母的式子表示数、数量关系或计算公式;学会求简单的含有字母的式子的值。
2、知道含有字母的乘法算式的简写方法和平方的意义以及读写法。
3、体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想。
教学重点:用字母表示数的意义以及用字母表示数、数量关系和计算公式。
教学难点:理解含有字母的式子表示未知数以及平方的意义。
教学过程:
一、用字母表示某个未知数。
1.在积钱罐中放入一个一元硬币,摇动积钱罐,猜猜多少钱?
2.放入一把一元的硬币,摇动积钱罐猜猜有多少钱?无法猜,不知道有多少。
你能用简单的符号来表示吗?那么在数学上怎么表这不知道的钱数呢?这不知道的数叫做未知数,数学上一般用字母来表示。选取一个字母,板书:X元
3.再摇一摇,问:积钱罐中有多少元?这X表示什么?感知这个不知道的数X,就表示积钱罐中的钱数。
板书:字母 表示 未知数
二、用用含有字母的式子表示未知数。
1.认识(X+2)元。
老师在积钱罐又放入2元,再摇摇,让学生说说怎么表示现在积钱罐有多少元?用什么算式表示。
比较算式X+2和计算结果(X+2)元,体验(X+2)元。板书:含有字母的式子 表示 未知数
2.认识(3a)根
改编例题:摆1个三角形需要多少个小棒?摆2个、3个、四个呢?学生回答(先说算式再说结果),这样的话说的完吗?能不能用一句话来概括所有话呢?课件出示:摆( )个三角形需要小棒(
)根。填完之后,让学生感知和理解这里的a可以表示所有的自然数。只能用a表示“任意个”吗?
读一读“摆a个三角形需要(a×3)根小棒。把(a×3)与课件上的3、6、9、12比较,让学生感知感知(a×3)也表示小棒的根数。板书:a×3。读一读“含有字母的式子表示未知数”。这里a表示什么?a×3表示什么?
字母与数相乘的规定:a×3,介绍新的乘号“·”当字母与数相乘时,乘号可以省略不写,但数必须写在字母的前面,a×3=3·a =3a,(人们探索科学规律,总是从知道的事物出发去探索不知道的事物,所以字母与数相乘,省略乘号时,数总是写在字母的前面)。说说表示什么意思?省略称号8×B=?y×11=?1×C=?
三、用含有字母的式子表示数量关系。
想知道曹老师今年几岁吗?到底老师几岁,我不直接告诉你。曹老师年龄的秘密藏在这里,板书:林燕y岁,曹老师(y+34)岁,学生读一读,老师追问曹老师几岁?(y+34)岁。你现在知道老师几岁了?(不知道),但你看了(y+34),你至少知道了什么?(曹老师的年龄比林燕大34岁)。所以“y+34”不仅可以表示曹老师的年龄,还可以表示曹老师与林燕年龄之间的大小关系。板书“数量关系”。读一读“含有字母的式子可以表示数量关系。”告诉你林燕今年11岁,老师今年几岁?怎么算的?依次问:当林燕3岁、20岁、40岁时,曹老师的年龄是多少?怎么用式子来表示?y可能是500吗?y最多几岁?引导学生说出用字母表示的数时,有时有一定的限制。
在上述环节教学时,我依次完成板书:
林(岁) 曹(岁)
y y+34
11 45
20 54
四、 用含有字母的式子表示公式
回忆正方形的周长和面积计算公式。投影出两个文字公式。如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?
C=a×
4,体验两种表示方法的繁简,这个公式还可以写得更加简单。C=a·4,C=4a(后两个公式由学生回答)
S=a×a,S= a·a,S=(教学读法:a的平方),说说这里的小小的2表示什么意思?表示2个a连乘,那么表示什么意思呢?,读作y的立方,猜猜它表示什么意思?算算= 5×2=
字母与字母相乘的规定:字母与字母相乘,可以省略乘号,如a×b=a·b=ab,a×a=a·a=练习:a×c= x×x=
是不是所有的乘号都可以省略呢?5×7的乘号可以省略吗?是不是所有的运算符号可以省略?24+x能不能写成24x……你还能不能举一个不能省略运算符号的含有字母的式子。只有在含有字母的乘法式子中才能省略乘号。
四、 巩固练习,深化认识
1.想想做做第3题。同一个问题中,不同的未知量,一般用不同的字母表示。
2.想想做做第4题。检查时,说说“一件上衣a元,一条裤子(a-12)元,等等。
3.三个连续的自然数,其中最小的一个数是m,那么,另外两个自然数是( )和( )。估计学生会回答:n、o。届时,把这个答案与(m+1)、(m+2)比较,说明它们的优势在哪里?
4.编儿歌:1只小猪1张嘴,2只眼睛4条腿;2只小猪( )张嘴,( )只眼睛( )条腿;n只小猪( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。
5.看到三本相同的字典以及“3a”,想想a可能表示什么?3a表示什么?
去掉字典的图,让学生说说“a”能表示什么,“3a”表示什么?
五、 课堂总结。
估计学生会说,用字母可以表示什么?可以引导学生说出,当某个数量不知道是多少时,我们可以用字母来表示。用字母表示未知量,简单,方便书写,方便列式。
板书设计:
用字母表示数
字母 表示 数 x a
表示 数 x+2 a×3
含有字母的式子 表示 数量关系 b+34
X+2=x+2 表示 公式 C=a×4,或者 C=4a
S=a×a,或者S=
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