五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (37) 10页

平行四边形的面积 义务教育教科书五年级（上）册第86页---88页 教材分析 ‎1、教学主要内容：依据课程标准中图形与几何领域：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力；探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题这一相关要求。在本节课要教学的主要内容是使学生在观察、操作等活动中感受并发现平行四边形的面积与长方形面积之间的关系，能借助转化的方法得出平行四边形面积的计算公式，能用平行四边形的面积计算公式计算面积，能应用平行四边形的特征解释面积的一些特殊应用。‎ ‎ ‎ ‎ 2、教材的地位与作用：几何知识的认识贯穿在整个小学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。它是在学生初步掌握了平行四边形、三角形、梯形这些平面图形的基本特征，长方形、正方形面积计算的方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。本节课平行四边形的面积计算的推导是小学阶段运用剪拼和转化的方法推导面积公式的开始，这个数学思想和方法的渗透，将为后面推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也是进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。‎ ‎ 3、教学目标的设置：‎ 学情分析 ‎1、已有的知识基础：‎ ‎ 在学生认识了长方形、正方形、三角形梯形这些平面图形的基本特征、长方形、正方形面积的计算方法以及图形的平移的基础上展开。‎ ‎2、已有的生活经验和学习该内容的经验：‎ ‎ 学生在日常生活中看见过许多大小不同的平行四边形模型，对平行四边形的面积有所认识，把平行四边形可以看做长方形，因为长方形是特殊的平行四边形。‎ ‎3、学生学习可能遇到的困难：‎ ‎ 五年级的学生虽然有了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对于小学生来说，他们的空间想象能力还不够丰富，对于理解平行四边形面积计算公式的推导过程和描述推导的过程有一定的困难。这就需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。‎ 教学目标 知识与技能目标 ‎ 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。‎ 过程与方法目标 经历探索的过程，发展学生的观察、操作、推理交流的能力，培养学生应用转化的方法解决问题的能力。‎ 情感态度和价值观 通过活动，培激发学习兴趣，培养学生勇于探究的精神，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点和难点 ‎ 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。‎ 教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。‎ 教学过程 一、创设情景 引入新知 ‎1、这是哪？你从中可以找到哪些平面图形？‎ ‎2、这么多平面图形，你会计算哪些平面图形的面积？‎ ‎【设计意图】‎ ‎（1）、巩固和加深了对已学过图形特征的认识;（2）、把学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界;（3）、渗透了生活中处处有数学的思想。‎ ‎3、学校为了进一步美化校园，准备在大门两侧再种两块草坪，你们认为这两块草坪哪一块大呢？‎ ‎4、同学们想一想，要比较这两块草坪的大小，其实就是比较它们的什么？长方形的面积我们已经会计算了，那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来学习平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）‎ ‎【设计意图】基于长方形面积是平行四边形面积学习的“生长点”这一认知基础，因此在新课引入阶段通过唤起学生对长方形面积的回忆。另外这样设计还起到了沟通它们之间的内在联系，为后面把平行四边形的面积与长方形的面积联系起来研究做了铺垫，这样从整体结构上把握住了面积计算的本质和方法。‎ 二、动手操做，探究新知 数方格求平行四边形面积 ‎1、回忆一下，我们在学习长方形的面积的时候，我们用了什么方法？‎ ‎2、那好，我们就先来用数方格的方法来比一比这两块草坪面积哪块大？‎ ‎3、（课件出示题目要求）请看大屏，谁来说一说数格的要求。‎ ‎4、在方格纸上数一数，边数边把结果填在下面表格中，好，现在请同学们打开书第87页，在书上完成。‎ ‎5、我发现已经有同学不但数完了而且表已经填完了，填完的同学同桌说说你是怎么数的？‎ ‎6、谁来说说平行四边形你是怎么数的？‎ ‎7、谁来说一说长方形你是怎么数的？‎ ‎8、观察对比表中的数据，你发现了什么？‎ ‎9、我们通过数方格的方法知道了前面那两块草坪的面积相等。‎ ‎10、根据刚才我们的发现，你能想到什么呢？‎ ‎【设计意图】‎ 这一组实践操作，实际上是组织学生从感性到理性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相等的内在联系，同时在平行四边形面积的数法交流中初步渗透转化思想，为动手剪拼做铺垫。我们这样设计是考虑学生在自己数方格的过程中会发现两个平面图形的面积都是24格，长方形的长和宽与平行四边形的底和高在方格纸上所占的格数是一样的，这样，学生就能根据长方形的面积计算方法，猜想出：平行四边形的面积是底×高。在这个环节，我们采用先让学生“观察----对比---猜测”这一教学方法，让学生明确“我要探索什么，我为什么探索”，避免人为地提供探索的方向，真正经历知识形成的过程。这样，学生的自主探索既有利于教学的合理进展，又有利于学生对知识的真正获得，同时还有利于学生思维的发展和创新精神的培养，为后面进一步探究平行四边形面积的计算方法做准备。‎ 平行四边形面积公式推导 ‎1、刚才有同学想到了这个平行四边形的面积正好等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢？下面我们通过动手操作来验证一下。‎ ‎2、请大家拿出准备好的平行四边形仔细观察，想一想，可以把平行四边形剪拼成什么图形，才可以求出它的面积？‎ ‎ 3、为什么要剪拼成长方形呢？‎ ‎ 4、请同学们仔细观察，你认为怎样剪才能把这个平行四边形拼成一个长方形呢？先想一想再与同桌交流。‎ ‎5、师：（指着大屏）为什么沿着这条斜线剪拼不成长方形，而沿着平行四边形的这些高就能剪拼成长方形呢？‎ ‎6、哦，只要沿平行四边形的高剪，就能拼出长方形。现在就请大家剪一剪，拼一拼。‎ ‎7、谁来说一说你是怎么剪拼的？（贴在黑板上，边演示边说）‎ ‎8、师：谁和他的剪拼方法不一样？ ‎ ‎9、师：老师这里还有一种剪拼方法（大屏出示）‎ ‎10、师小结：刚才我们把一个平行四边形剪拼成我们学过的长方形，这种方法叫做“转化法”。（板书：转化法）‎ ‎11、那么，我们剪拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？请借助学具，思考并完成下面两个问题，看谁完成的又快又好。‎ ‎（1）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？‎ ‎（2）你认为平行四边形的面积计算公式是什么？为什么？‎ ‎12、现在请同学们带着这两个探究的问题，开始探究。‎ ‎13、汇报时（1）谁来说说你的发现哪些等量关系？‎ ‎（2）大家很快的找到了这么多的等量关系，那平行四边形的面积等于什么？（平行四边形面积=底*高）追问：为什么？‎ ‎14、现在我们可以确定当初的猜想是正确的。（把问号擦去）‎ ‎15、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母可以怎么表示。‎ 学生汇报时板书：S=a*h. 再齐读一遍。‎ ‎【设计意图】为了让学生达成共识——无论怎么剪，都是沿高剪或者剪出“直角”，面积没有变，通过平移才能转化成长方形。在这个环节中，主要是让学生表述“操作---转化----推导”过程，将数学思维和数学语言有机结合起来。在这个过程注重了数学的理性分析，发展了学生的思维能力，凸显了数学思想的魅力。 ‎ 平行四边形面积计算公式应用 ‎1、我们通过转化得到了平行四边形的面积等于底乘高，下面我们就用平行四边形的面积计算公示来算一算刚才这块平行四边形草坪的面积是多少？‎ ‎（1）独立完成，指名板演。‎ ‎（2）和他答案一样的请举手。‎ ‎（3）求平行四边形面积必须要知道什么？‎ ‎【设计意图】1、指导学生如何应用计算公式解决实际问题，2、具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；3、注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。‎ 三、巩固提升,分层练习 下面我们再来看一组练习。‎ ‎1、完成课本89页第2题。‎ ‎（1）指名板演，其他学生在练习本上完成。‎ ‎（2）集体订正。（和他做的一样的举手）‎ ‎（3）通过这道题你想提醒大家注意什么？‎ 小结：要求平行四边形的面积必须要找到对应的底和高。只要找到一组对应的底和高就可以算出它的面积。‎ ‎2、下面那个平行四边形的面积是2×3=6c㎡。‎ ‎（1）你选择哪一个平行四边形？你们和他选的一样吗？‎ ‎（2）为什么选第二个？‎ ‎3、完成课本90页第6题。‎ ‎（1）图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？‎ ‎（2）他们的面积各是多少？‎ ‎【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。‎ 四、总结感悟，体验收获 这节课你有什么收获？‎ ‎【设计意图】让学生在互动交流空间里进一步提升自己学习历程的感悟。‎ 板书设计 ‎ 平行四边形的面积 转化法 ‎ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a h