五年级下册数学教案 -3 最大公因数 ︳青岛版 (1) 3页

最大公因数 教学目标： 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一 步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 4.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精 神。 教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。 教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：若干张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸；若干张边长 1—7 厘米的各种正 方形纸。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 （一）创情板题，示标导学 1.创情板题 谈话：寒假前夕，我校德育处号召全校同学在寒假期间积极开展手工艺制作与综合实践 活动。我校的笑笑和淘气都是心灵手巧的孩子，寒假期间，他俩分别学习制作了民间艺术之 一：剪纸。瞧！他们的剪纸还挺漂亮呢！师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用 于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我 们先来学习与剪纸有关的知识。 （公因数和最大公因数) 师：仔细观察信息窗里的信息，你发现有哪些信息呢？ 预设学生发现的问题如下： 生 1：4 位小朋友在剪纸。 生 2：他们已经剪成 4 幅漂亮的正方形纸花了。 生 3：长方形纸的长是 18 厘米、宽是 12 厘米。 生 4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生 5：剪完后没有剩余。 生 6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 2.出示目标 3．自学指导 小组内利用手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可 以将长 24 2.要想 拼摆完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ .什么是公因数？什么是最大公因数呢？ 4.你能用不同的方法找出 12 和 18 的公因数和最大公因数吗？ 【6 分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。】 （多媒体出示自学指导） 师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教 师巡视，了解学情） 二、汇报交流，评价质疑 1.调查。师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。 2.全班汇报。 1.第一个问题：学生利用手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正 方形纸片可以将长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，将拼摆的 结果记录下来。巡视指导 预设生拼摆的结果： 生 1：我用边长是 1 厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 生 2：我用边长是 2 厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 生 3：我用边长是 3 厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 生 4：我用边长是 6 厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 生 5：我用边长是 4 厘米的正方形纸片摆，有剩余。 生 6：我用边长是 5 厘米的正方形纸片摆，有剩余。 2.第二个问题：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 预设生答：拼摆后没有剩余，正方形的边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米。 其中正方形的边长最长的是 6 厘米。 3.第三个问题：什么是公因数？什么是最大公因数呢？ 预设生回答：其中 1、2、3、6 既是 24 的因数，也是 18 的因数。也就是说 1、2、3、 6 是 24 和 18 的公因数。这几个公因数中其中 6 是最大的，也就是说 6 是 24 和 18 的最大 公因数。 启发学生用多种方法 预设生答师点拨： 1.可以用集合图形 2.可以用列举的方法。 提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”？【进行有序列举】 3.可以用短除法求。 公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数 3 去除， 一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以 得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 教学反思：1.在教学找特殊关系的两个数的最大公因数时，可以增加一些练习，让学生充分 感知，而不一定要用语言来概括。 2.教案设计中汇报交流，评价质疑环节，还需要进一步完善，再接再励，优化教学。