人教版数学小学五年级下册教案-第4单元 分数的意义和性质-第7课时 最大公因数的应用 2页

第 4 单元 分数的意义和性质 第 7 课时 最大公因数的应用 教学内容： 人教版五年级下册数学 P70 教学目标： 1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学 与日常生活的联系。 2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交 流的良好习惯。 教学重点： 两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学难点： 两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学准备： PPT 课件、导学案、长方形的纸片（长 16 厘米、宽 12 厘米），小 正方形纸若干。 教学过程： 一、自主学习（约 5 分钟） 1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大 的一个叫做（ ）。 2、16 的因数有（ ） ，24 的因数有（ ）， 16 和 24 的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因 数是（ ）。 3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么 A 和 B 的最大公因数是（ ）。 师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数 能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕： 二、探究新知 课件出示教材第 62 页例 3 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长 16 分米， 宽 12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满 （使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样 验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长 1 厘米的正方形 来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同 学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画 一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是 2、3、4、5、 6……厘米的正方形。 ②交流汇报。请 xx 小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的 边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：16 的因数有哪些？12 的因数呢？既是 16 的因 数，又是 12 的因数有哪些？ （1）谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出 16 和 12 的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少 的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 三、合作探究（约 10 分钟） 提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形? 请你拿出准备的长方形纸片，试一试。 1、学具操作。 2、交流讨论： 1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？ 2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？ 四、汇报展示（约 10 分钟） 1、能铺满的地砖边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米。 2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。 为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的 数量关系吗？ 根据学生回答问题情况，板书。