五年级上册数学课件-5 三角形的面积 ▏沪教版 (1) 31页

原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 温故知新 : 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 底 × 温故知新： 转化 会计算面积的图形（长方形） 推导 平行四边形 平行四边形面积计算公式 三角形的面积 1. 如何 将三角形 转化 成我们学过的图形？ 2. 三角形与拼成的图形之间有 什么关系 ？ 想一想： 合作要求 1. 四人小组合作（分配任务）。 2.填写学习单 直角三角形 直角三角形 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 平行四边形 。 锐角三角形 锐角三角形 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 平行四边形 。 锐角三角形 钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个 平行四边形 。 直角三角形 www.xkb1.com 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 平行四边形 。 直角三角形 结论 2 ：锐角三角形的面积是 拼成的 平行四边形面积的一半。 结论 1 ：直角三角形的面积是 拼成的 平行四边形面积的一半。 结论 3 ：钝角三角形的面积是 拼成的 平行四边形面积的一半。 三角形的面积是 拼成的 平行四边形面积的一半。 三角形的面积 三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2 三角形的面积是与它 同底同高 的平行四边形面积的一半。 结论 每个三角形的面积等于与它 等底等高 的平行四边形面积的 一半 平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积 = 底 X 高  2 平行四边形的底和高就是三角形的底和高 S= ah 2 我国古代数学家刘徽利用 出入相补 的原理来计算平面图形的面积。 出入相补 就是在图形面积保持不变的前提下把一个图形经过 分割 、 移补 ，从而计算出图形的面积。 请欣赏 在名著《九章算术》中说： “圭田术曰 半广 以乘 正从 （zòng） 。” 圭田 指 三角形的田地 ， 术 是指 面积的计算方法 ， 半广 指 三角形底的一半 ， 正从 是指 三角形的高 。 三角形的面积 = 底 ÷2× 高 “亦可 半正从 （zòng） 以乘广。” 三角形的面积 = 高 ÷2× 底 高 ÷2× 底 底 ÷2× 高 底 × 高 ÷2 底 × 高 ÷2 三角形的面积公式 计算：你们能算出这三个三角形的面积吗？ 6cm 8cm 7cm 4cm 1.5cm 1cm ① ② ③ 4cm 6cm 判断： ① 三角形的底是 6cm ，底边上的高是 3cm ， 面积是 18cm 2 。（ ） ② 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形 。 （ ） × √ S △ =ah ÷2 ③ 三角形的面积总是平行四边形面积的一半。（ ） × 乙 甲 1 ）下图是两个完全相同的平行四边形， 甲的面积和乙的面积相比（ ） ① S 甲 ＞ S 乙 ② S 甲 ＜ S 乙 ③ S 甲 =S 乙 ① 选择： 选择： 2 ）长方形 ABCD 中，△ EBC 的面积和△ FBC 的面积相比（ ） ① △ EBC 的面积大 ② △ FBC 的面积大 ③一样大 ③ A B E F D C M N O 选择： 2 ）长方形 ABCD 中， △ EBO 的面积和 △ FCO 的面积相比（ ） ① △ EBO 的面积大 ② △ FCO 的面积大 ③一样大 ③ A B E F D C O 2 ）长方形 ABCD 中， △ ABC 的面积和△ EBC 、 △ FBC 的面积相比（ ） A B E F D C O 一样大 2 ）长方形 ABCD 中， △ DBC 的面积和△ EBC 、 △ FBC 的面积相比（ ） A B E F D C O 一样大 你有什么收获？