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- 2021-12-23 发布
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数学广角——鸡兔同笼
孙子算经
今有雉兔同笼,上有三十五头,
下有九十四足,问雉兔各几何?
zhì
雉:鸡。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有
35
个头,从下面数,有
94
条腿。鸡和兔各有几只
?
几何:几只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数
,
有
8
个头,从下面数,有
26
只脚。鸡和兔各有几只
?
表示
26
条腿
表示
8
个头
假设法
解答“鸡兔同笼问题”
1
,假设
8
只全是鸡,有几条腿?
8×2=16
(条)
2
,与条件
26
条相比还剩下几条腿?
26-16=10
(条)
3
,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?
这里的
10
条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。
4-2=2
(条)
4
,剩下的
10
条腿,能添出几条兔子?
10÷2=5
(只)
5
,鸡有几只?
8-5=3
(只)
我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数
,
有
8
个头
,
从下面数
,
有
26
条腿,鸡和兔各有几只
?
假设笼子里都是兔
8
×4 = 32
(条)
有
26
条腿
32—26=6
(条)
4 — 2= 2
(条)
6
÷2=3
(只)
鸡:
8—3=5
(只)
兔:
返 回
多算
6
条
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有
35
个头,从下面数,有
94
条腿。鸡和兔各有几只
?
问题:(
1
)这道题是
“
鸡兔同笼
”
这一类的问题吗?
(
2
)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?
1.
有龟和鹤共
40
只,龟的腿和鹤的腿共有
112
条。龟、鹤各有几只?
(
1
)
假设都是鹤。
1.
有龟和鹤共
40
只,龟的腿和鹤的腿共有
112
条。龟、鹤各有几只?
比题目中少
112
-
80
=
32
条腿
。
②
那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多
2
条,
有
32÷2
=
16
只龟
。
③
所以有
40
-
16
=
24
只鹤
。
①
如果都是鹤,
就有
40×2
=
80
条腿,
③
所以有
40
-
24
=
16
只龟
。
(
2
)
假设都是龟。
1.
有龟和鹤共
40
只,龟的腿和鹤的腿共有
112
条。龟、鹤各有几只?
①
如果都是龟,
就有
40×4
=
160
条腿,比题目中多
②
那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少
2
条,有
48÷2
=
24
只鹤
。
160
-
112
=
48
条腿。
民谣:猎人和狗的问题
一队猎人一队狗,
两队并成一队走。
数头一共是十二,
数脚一共四十二。
—— 2
条腿
—— 4
条腿
祝各位同学:
学习进步!
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