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2019-2020学年上海市晋元附校(小学部)五年级(上)期中数学试卷
1. 解方程,带*的要验算
4x−3.5×42=21
3x−5.6=x
*4(5x−9)=102
递等式计算,能简便的用简便方法计算。
20.9+1.05÷(0.53−0.46)
3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4
10.92÷0.65+0.22×60
7.8×1.2÷3.9
1.25×(4−0.8)×2.5
列综合算式或分方程计算。
(1)37.5减去某数的差等于2.5的10倍,求某数。
(2)3.4与0.6的和的2倍,加上4与2.5的商,和是多少?
一、填空
16.8÷11,商用循环小数表示是________,商用“去尾法”精确到百分位是________.
0.4÷6,当商取0.06时,剩余部分是________.
如果▲×〇=300,那么(▲×0.2)×(〇×0.5)=________.
从平行四边形的一边上一点向对边画垂线,该点和________之间的线段叫做平行四边形底边上的________.
当x=0.4,y=0.5时,2y+3x2的值是________.
一只蜗牛0.6小时爬了2.4米,蜗牛1小时可爬________米,爬1米要________小时。
二、选择
下列图形中,最具有稳定性、不易变形的特性的是( )
A.三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.长方形
如图中,对应的底和高是( )
A.CE是底BE是高 B.CD是底BE是高
C.DE是底BE是高 D.AC是底BE是高
平行四边形( )条对称轴
A.没有 B.有两条 C.有四条 D.有无数条
三、画一画
过A点画平行四边形对边的高。
求平行四边形的面积(单位:厘米)
华联商场上午售出洗衣机15台,下午售出同样的洗衣机19台。下午比上午多收货款6600元,平均每台洗衣机多少元?
学校买5个篮球和11个足球,共付806.30元,已知每个足球15.30元,求每个篮球多少元?(列方程解)
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一个平行四边形的底是18米,是高的2倍还多2米,它的面积是多少平方米?
农机厂计划每天制造抽水机40台,实际每天制造50台。结果16天就完成了任务。实际比计划提前几天完成?
甲、乙两人从相距27千米的两地同时出发相向而行。甲每小时行5千米,乙每小时行4千米。几小时后两人还相距4.5千米?
有两组数,第一组6个数的和是60,第二组的平均数是15,两个组中所有数的平均数是12,问第二组有多少个数?
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参考答案与试题解析
2019-2020学年上海市晋元附校(小学部)五年级(上)期中数学试卷
1.
【答案】
(1)4x−3.5×42=21
4x−147=21
4x−147+147=21+147
4x=168
4x÷4=168÷4
x=42;
(2)3x−5.6=x
3x−5.6−x=x−x
2x−5.6=0
2x−5.6+5.6=0+5.6
2x=5.6
2x÷2=5.6÷2
x=2.8;
(3)4(5x−9)=102
4(5x−9)÷4=102÷4
5x−9=25.5
5x−9+9=25.5+9
5x=34.5
5x÷5=34.5÷5
x=6.9.
检验:左边=4×(5×6.9−9)
=4×(34.5−9)
=4×25.5
=102
右边=102
左边=右边
因此,x=6.9是原方程的解。
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
(1)先计算出方程左边3.5×42=147,再根据等式的性质,方程两边都加147,再都除以4即可得到原方程的解。
(2)根据等式的性质,方程两边都减x,再都加5.6,方程变为2x=5.6,方程两边都除以2即可得到原方程的解。
(3)根据等式的性质,方程两边都除以4,再都加9,再都除以5即可得到原方程的解。方程的验算方法:把求出的未知数的值代入原方向,看左、右是否相等,相等是原方程的解,否不是。
【解答】
(1)4x−3.5×42=21
4x−147=21
4x−147+147=21+147
4x=168
4x÷4=168÷4
x=42;
(2)3x−5.6=x
3x−5.6−x=x−x
2x−5.6=0
2x−5.6+5.6=0+5.6
2x=5.6
2x÷2=5.6÷2
x=2.8;
(3)4(5x−9)=102
4(5x−9)÷4=102÷4
5x−9=25.5
5x−9+9=25.5+9
5x=34.5
5x÷5=34.5÷5
x=6.9.
检验:左边=4×(5×6.9−9)
=4×(34.5−9)
=4×25.5
=102
右边=102
左边=右边
因此,x=6.9是原方程的解。
【答案】
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(1)20.9+1.05÷(0.53−0.46)
=20.9+1.05÷0.07
=20.9+15
=35.9
(2)3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4
=3.72×(4.5+0.1+5.4)
=3.72×10
=37.2
(3)10.92÷0.65+0.22×60
=16.8+13.2
=30
(4)7.8×1.2÷3.9
=7.8÷3.9×1.2
=2×1.2
=2.4
(5)1.25×(4−0.8)×2.5
=1.25×(4×2.5)−1.25×0.8×2.5
=1.25×10−1×2.5
=12.5−2.5
=10
【考点】
小数四则混合运算
【解析】
(1)先算小括号里面的减法,再算括号外的除法,最后算括号外的加法;
(2)根据乘法分配律简算;
(3)先同时计算除法和乘法,再算加法;
(4)根据乘法交换律简算;
(5)根据乘法分配律、乘法交换律和结合律简算。
【解答】
(1)20.9+1.05÷(0.53−0.46)
=20.9+1.05÷0.07
=20.9+15
=35.9
(2)3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4
=3.72×(4.5+0.1+5.4)
=3.72×10
=37.2
(3)10.92÷0.65+0.22×60
=16.8+13.2
=30
(4)7.8×1.2÷3.9
=7.8÷3.9×1.2
=2×1.2
=2.4
(5)1.25×(4−0.8)×2.5
=1.25×(4×2.5)−1.25×0.8×2.5
=1.25×10−1×2.5
=12.5−2.5
=10
【答案】
某数是12.5
和是9.6
【考点】
小数四则混合运算
【解析】
(1)设某数为x,根据题意列方程37.5−x=2.5×10,解方程即可得解;
(2)先算3.4加0.6的和的2倍和4除以2.5的商,最后相加即可。
【解答】
设某数为x,
37.5−x=2.5×10
37.5−x=25
x=12.5
答:某数是12.5.
(3.4+0.6)×2+4÷2.5
=4×2+1.6
=8+1.6
=9.6
答:和是9.6.
一、填空
【答案】
1.52⋅7⋅,1.52
【考点】
小数除法
循环小数及其分类
近似数及其求法
【解析】
先求出16.8除以11的商,商要计算到小数点后面的第四位;找出依次不断重复的数字,即循环节,在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可;商用“去尾法”精确到百分位,就要把百分位后面的数字都舍去,据此解答即可。
【解答】
16.8÷11=1.52727…=1.52⋅7⋅,
1.52⋅7⋅≈1.52
【答案】
0.04
【考点】
有余数的除法
【解析】
根据在有余数的除法中,被除数=商×除数+余数,可得:余数=被除数-商×除数;据此解答。
【解答】
0.4−0.06×6
=0.4−0.36
=0.04
答:0.4÷6,当商取0.06时,剩余部分是0.04.
故答案为:0.04.
【答案】
30
【考点】
积的变化规律
【解析】
根据积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也会随之扩大或缩小相同的倍数,据此解答即可得到答案。
【解答】
根据积的变化规律可知,
如果▲×〇=300,那么(▲×0.2)×(〇×0.5)=300×0.2×0.5=30.
【答案】
垂足,高
【考点】
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平行四边形的特征及性质
【解析】
根据平行四边形高的含义:在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高;据此解答即可。
【解答】
从平行四边形的一边上一点向对边画垂线,该点和 垂足之间的线段叫做平行四边形底边上的 高。
【答案】
1.48
【考点】
含字母式子的求值
【解析】
把x=0.4.y=0.5代入2y+3x2后,再进行计算即可解答问题。
【解答】
当x0.4.y=0.5时,
2y+3x2
=2×0.5+3×0.42
=1+3×0.16
=1+0.48
=1.48
答:当x=0.4.y=0.5时,2y+3x2的值是1.48.
故答案为:1.48.
【答案】
4,0.25
【考点】
简单的行程问题
【解析】
根据题意,利用公式:速度=路程÷时间,求蜗牛1小时所爬路程即可;然后利用公式:时间=路程÷速度,计算它爬1米所需时间。
【解答】
2.4÷0.6=4(米/小时)
1÷4=0.25(小时)
答:蜗牛1小时可爬 4米,爬1米要 0.25小时。
故答案为:4;0.25.
二、选择
【答案】
A
【考点】
三角形的特性
【解析】
根据三角形具有稳定性,平行四边形具有易变性即可进行选择。
【解答】
三角形具有不易变形的特性,平行四边形具有易变性,正方形、长方形都可以拉成平行四边形,所以也具有易变性;
【答案】
B
【考点】
平行四边形的特征及性质
【解析】
在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高;据此解答即可。
【解答】
由分析可得:
在四边形ABCD中,相对应的底和高关系的是CD是底BE是高;
【答案】
A
【考点】
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】
在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,由此解答即可。
【解答】
因为普通的平行四边形不是轴对称图形,所以它没有对称轴。
所以,平行四边形没有对称轴。
三、画一画
【答案】
【考点】
作平行四边形的高
【解析】
根据平行四边形的高的意义,从平行四边形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段,这条垂线就叫高,据此画出即可。
【解答】
【答案】
它的面积是8.4平方厘米
【考点】
平行四边形的面积
【解析】
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根据题意,如图,这个平行四边形的底是3cm,高是2.8cm.根据面积公式:S=ah,把数据代入公式解答。
【解答】
3×2.8=8.4(平方厘米)
【答案】
平均每台洗衣机1650元
【考点】
整数的除法及应用
【解析】
由题意可知,上午比下午少卖出19−15=4台,而卖这种洗衣机上午比下午少收货款6600元,少收的6600元即是因少卖4台洗衣机少收的,根据除法的意义可知,平均每台洗衣机售价:6600÷4=1650(元).
【解答】
6600÷(19−15)
=6600÷4
=1650(元)
【答案】
每个篮球是127.6元
【考点】
列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】
根据题干,设每个篮球是x元,则根据等量关系:篮球个数×篮球的单价+足球个数×足球的单价=总付出的钱数806.30元,据此列出方程即可解答问题。
【解答】
设每个篮球x元,根据题意可得:
5x+15.30×11=806.30
5x+168.30=806.30−168.30
5x=638
x=127.6
【答案】
它的面积是144平方米
【考点】
平行四边形的面积
【解析】
已知平行四边形的底,先求出高,根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式解答。
【解答】
(18−2)÷2
=16÷2
=8(米)
18×8=144(平方米)
【答案】
实际比计划提前4天完成
【考点】
有关计划与实际比较的三步应用题
【解析】
先依据工作总量=工作时间×工作效率,求出制造抽水机台数,再依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出计划需要的时间,最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答。
【解答】
(50×16)÷40−16
=800÷40−16
=20−16
=4(天)
【答案】
2.5小时后两人还相距4.5千米
【考点】
简单的行程问题
【解析】
根据题意可知,用总路程减掉剩余路程,先求甲乙二人所行路程,然后利用公式:时间=路程÷速度,计算所需时间即可。
【解答】
(27−4.5)÷(5+4)
=22.5÷9
=2.5(小时)
【答案】
第二组有4个数
【考点】
平均数问题
【解析】
设第二组数有x个,则第二组数的和是15x,根据(第一组数的和+第二组数的和)÷(第一组个数+第二组个数)=平均数12;即可列方程解答。
【解答】
设第二组数有x个,则第二组数的和是15x.
(60+15x)÷(6+x)=12
60+15x=72+12x
3x=12
x=4
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