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- 2021-12-23 发布
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小数四则混合运算
教学内容: 小学数学五年级上册38页 信息窗4 第1课时
教学目标:
1、明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识,解决三步计算的实际问题。
2、在教学过程中,通过分析、比较、推理、判断等活动,学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升,为发展数学思维能力,积累经验。
3、在数学学习中,进一步感受混合运算的应用价值,增强数学学习的信心,培养严谨、认真的学习习惯。
教学重点、难点:
教学重点:用含有中括号的小数四则混合运算的知识,解决三步计算的实际问题。
教学难点:正确分析三步计算问题的解题方法。
教具、学具准备:
教具准备:多媒体课件。
学具准备:课前收集数学中常用的符号,并了解他们的应用。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
前几节课,我们知道了三峡的许多知识,随着三峡工程完成,旅游的人也越来越多。我们一起去看看吧。(多媒体出示情境图)
观察情境图,你读懂了什么?获得了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出什么数学问题?
预设学生提出的问题:(有选择的进行板书)
l 山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元?
二、自主探索,解决问题
6
像这样的问题我们能自己解决吗?它需要几步计算?我们能不能列综合算式解决这个问题呢?咱们在小组内商量商量吧!
组织少年讨论:要解决这个问题需要怎么办?
学生小组思考讨论、汇报
预设:需要知道山城旅行社和阳光旅行社每天收入多少万元。
温馨提示:
⑴小组长负责分工,组织本组人员积极参与讨论。
⑵想一想,列综合算式时题目中都有哪些运算?运算顺序是什么?与以前的整数的运算顺序一样吗?
(3)你还有其他的列式方法吗?他的运算顺序又是什么?
小组长组织合作探究,学生在交流中加深对题目的分析,教师参与不同的小组,了解学生不同的思维及解题方法。
三、交流汇报,评价质疑
谈话:大部分小组都解决了这个问题,哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣?并说一说你们是怎样分析数据的?全班交流。
学生分析问题方法预设:
小组1:
先分别求出山城旅行社和阳光旅行社一天的收入,再看每天多收入多少万元。
所以列式为:52.5÷7-47.6÷7 这题中有除法和减法,先算除法再算减法
所以:52.5÷7-47.6÷7
=7.5-6.8
=0.7(万元)
小组2:
先求出黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社共多收入多少万元,再求每正多收入多少万元。
所以:(52.5-47.6)÷7
这题中有小括号、除法、减法,先算小括号内减法再算括号外除法。
所以:(52.5-47.6)÷7
=4.9÷7
6
=0.7(万元)
师生小结:
根据这两种运算,谁能用一句话概括一下他们的运算顺序?
学生汇报:有加减法、除法的应先算除法,再算加减法,如果有小括号,应先算小括号内的,再算小括号外的。
认识中括号。
⑴谈话:我们知道了小括号有改变运算顺序的作用,今天我们再来认识一个新的运算符号。师板出:[ ],同学们有认识的吗?
【预测:如有学生知道,让他介绍从哪里见到的(课前收集的或家长教的),中括号有什么作用?如没有,教师直接介绍】
⑵介绍中括号的写法读法,明确作用。
明确:[ ]具有“( )”相同的作用,也可以改变运算顺序。
中括号与小括号有什么区别?(同时有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)
⑶小练笔体验,出示小电脑习题。
7.4×6÷(11-8.5) 31.2÷[2.6×(3.7-2.9)]
=7.4×6÷2.5 =31.2÷[2.6×0.8]
=44.4÷2.5 =31.2÷2.08
=17.76 =15
四、抽象概括,总结提升。
大家想一想,通过今天的学习我们有哪些收获?师生共同总结提升。
通过了解十一黄金周期间,三峡旅行情况,知道了有加减法、除法的应先算除法,再算加减法,如果有小括号,应先算小括号内的,再算小括号外的。认识了中括号,知道在算式中既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,使运算更简洁、合理。
同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。
五、巩固应用,拓展提高。
6
1.(多媒体出示)不计算说出运算顺序。
7-0.5×14+0.83 2.6+8×0.5×3
3.6÷0.4-1.2×5 0.75÷0.3÷0.5-3.2
(学生独立思考汇报后,课件展示)
2.自主练习1、4部分习题。
6.4÷0.8-1.5×4 (1-0.2)÷(1-0.84)
0.25×〔(2.8+4.4 )÷1.2 〕 〔0.15+(2.4-1.8)〕×20
本题意图:本题意在了解学生能否正确运用运算顺序,解决小数四则混合运算的问题。
温馨提示:
⑴多媒体出示题目。⑵读一读,明确题目要求。⑶想一想,每个题目含有几级运算,含有中括号和小括号的要先算什么?⑷然后独立完成。全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2. 自主练习2(多媒体出示)
温馨提示:
引导学生思考先算什么,再算什么,根据题意列出算式,最后计算。
(7-3.25)÷3 学生说一下运算顺序。
3、多媒体出示自主练习第3题
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本题意图:意在联系生活实际,密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系,学会思考、分析问题。
温馨提示:引导学生回忆相遇问题。可以让学生上前表演一下两船相遇的情况,思考有几种计算方法?
最后明确:可以先分别算南京到上海的船3.5小时行多少千米和上海到南京的船行多少千米,再求一共行的千米数就是南京到上海的距离。
列算式就是:60.5×3.5+51.5×3.5
也可以先算两船每小时共行多少,再求3.5小时行多少。
列算式就是:(60.5+51.5)×3.5
教师引导学生明确这种列算式方法要求两船行驶时间相同。
4、课堂小结
先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获?在国家重大建设中又了解了什么?
在今后的学习中,同学们要认真思考,合理利用中括号,并多想一想,我解决问题的方法合理吗?
板书设计:
小数四则混合运算
山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元?
52.5÷7-47.6÷7 (52.5-47.6)÷7
=7.5-6.8 =4.9÷7
=0.7(万元) =0.7(万元)
答:山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入0.7万元。
6
7.4×6÷(11-8.5) 31.2÷[2.6×(3.7-2.9)]
=7.4×6÷2.5 =31.2÷[2.6×0.8]
=44.4÷2.5 =31.2÷2.08
=17.76 =15
[ ]具有“( )”相同的作用,也可以改变运算顺序。
使用说明:
1.设计说明:
⑴理清数量关系,化繁为简,简单问题不复杂化。
小数除法的运算顺序就是与整数的运算顺序相同,所以根本没有必要把问题搞复杂,学生明确了这一点就可以了,所以设计上注重让学生思考明确就可以了,绝不把简单的问题搞复杂。
⑵在体验中认识“[ ]”。
通过体验小数除法的运算顺序,教师直接给出“[ ]”,让学生认识。学生应该有认识的,所以不必使用较多时间就可以,只是要让学生明确他的作用。
⑶练习的设计紧紧围绕新课展开,层次分明。
在习题的设计中,有目的的抽取习题中的题目,学生感知计算的顺序和方法。接着出现和例题相似的练习,学生能根据例题试着分析数量关系,正确解答,培养学习的兴趣和信心。再出现生活中常见的问题,学生利用本节知识解决生活问题,提高了学习的兴趣,感受数学的魅力。
2.使用建议。
不要将简单问题复杂化,是本节课成功的基础,所以重点让学生知道运算顺序后,放在练习上。
另外习题量不大,可根据实际情况将自主练习中的题目加入。
3.需要破解的问题。
a÷c+b÷c=(a+b)÷c,是否需要涉及,而且这部分学生还比较容易错。
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