五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (4) 3页

平均数的应用（2）‎ ‎【教学目标】‎ 知识与技能：‎ 1、 知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。‎ 2、 初步体会用部分的平均数来推测全体的情况时选取的部分样本要具有代表性。‎ ‎ 过程、能力与方法： ‎ 通过小组合作，使用部分的平均数来推测全体的情况，以此解决生活中的实际问题。‎ ‎ 情感、态度与价值观： ‎ 让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。 ‎ ‎【教学重点】 ‎ 理解利用平均数来推测总体数据的情况。 ‎ ‎【教学难点】 ‎ ‎ 利用部分的平均数来推算全体的情况。‎ ‎【教学设计】‎ 一、 谈话引入 师：１、谁知道我们学校两幢大楼之间的距离？ ‎ ‎２、你用什么方法得到的？ ‎ ‎３、如果用走路的方法你能测出长度吗？ 二、探究新知： 探究一、 1、用平均步幅乘平均步数的方法测算总长度。（出示：主题图） 师：小胖要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？ （小组讨论后交流） 师：那么怎么才能知道一步的步幅呢？ 出示媒体演示测量一步步幅的方法。 师：是不是只要测量出小胖一步的距离就能较准确的测出教学楼的A端到B端的距离呢？ （出示小胖走五步的过程） 师：同学们的看法我也同意，小胖的每一步的步幅可能有大有小，那么用某一步的步幅乘总共的步数，得出的长度可能与实际距离有较大的偏差。那么你们有什么办法吗？‎ 师：小胖走10步的距离是4.8米，平均小胖1步走多少米？‎ 师：我们已经知道小胖平均一步的距离是0.48米，那么要求教学楼的A端到B端的距离你认为还需要知道什么信息呢？‎ 师：现在小胖从教学楼的A端到B端走了一遍，数了一下一共是84步，你会算出教学楼的A端到B端的距离吗？‎ 师：小胖下课后想想啊不是很放心，于是又来到教学楼下从教学楼的A端到B端走了4次，走完后发现这几次走的步数并不是完全相同的，分别是84步、82步、83步、84步。这下把小胖难住了，4次走的步数不是完全相同的，那么教学的A端到B端的长度该怎么算呢？‎ 师：刚才我们根据小胖4次测得的步数，先求出了小胖从教学楼的A端到B端的平均步数，再用小胖的平均一步的长度乘小胖的平均步数也算出了教学楼的A端到B 端的长度。你发现前后两次算出的长度相等吗？ （不相等） 师：你们想不想知道到底学校教学楼的A端到B端的长度是多少吗？ 小胖去问了校长：根据学校的建造规划，学校教学楼的A端到B端的长度为40米。 师：现在我们来比较两次计算的结果，你有什么发现？‎ ‎（小结）：由于每一次测得的步数不相同，如果只用一次测得步数来计算可能不太准确，因此我们可以多测几次，求出平均步数，再用小胖的平均步幅乘平均步数来测算出教学楼两端的长度。这样得出的结果更接近实际长度。 2、用总长度除以平均步幅估测总步数 师：刚才我们一起帮助小胖解决了学校教学楼两端之间的长度的问题，放学了，小胖要回家了，你们看，小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？你会解决吗？‎ 师小结：刚才我们用学过的平均数的知识测算出了学校教学楼A端到B端的大概距离以及小胖从家走到学校门口大约的步数。平均数在我们日常生活中的作用真不少呀！揭示课题 师：那么让我们继续运用平均数的知识解决一些生活中的实际问题好吗？‎ 模仿练习 ‎1、小丁丁走120步的距离是60米，照这样计算，他上学从家到学校门口走了2400步，小丁丁家到学校门口大约是多少米？‎ 探究二：  1、小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的重量共1500克，这五只梨平均每只重多少克？这箱梨共有24只，大约重多少克？ （独立完成后反馈） 1500÷5=300（克）   答：这五只梨平均每只重300克 300×24=7200（克）   答：大约重7200克。 师：如果小胖从箱子中取出的5只梨是最大的五只，那么刚才大家测算出来的总重和实际总重量相比会出现怎样的情况呢？ 师：想一想拿出怎样的5只梨，估测出的总重量才能更接近实际的重量？‎ 师（小结）：有大有小的拿出5只梨也就是，随机的取出5只梨，用这5只梨的平均重量来估测一箱的重量才能更接近实际的重量。 2、请你选用一份合理的数据，估计出7月份大约有多少游客来游乐场？ 7月份每周一的人数统计表 星期 一 一 一 一 一 人数（个） 1257 1074 893 1450 1125 7月份每周日的人数统计表 星期 日 日 日 日 日 人数（个） 6123 8643 7611 6493 7063 7月份某一周的人数统计表 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数（个） 1257 3190 2635 1085 4263 5149 6123‎ ‎（小结）像刚才的小胖10步的平均步幅、5只梨的平均重量、游乐场7天平均人数这些都是部分平均数，生活中我们常常可以依据部分平均数来估测总体的数量，为了使估测结果更接近实际情况，选取的部分要遵循随机的原则。 三、情景辨析 师:那么根据今天我们的研究，我们来判断下面的说法是否合理？ 判断 （1）用10月1日到7日上海博物馆平均日客流量来估测十月份一个月的总客流量。 （2）五（3）班同学为四川地震制作纸鹤，老师随机选出5个同学，用这5个同学平均每人制作的个数估测全班同学制作的总个数。 （3）把我们班级的男生按照广播操队伍排列后，用前5名男生的平均身高来估测我们全班男生的身高情况。 师（小结）在根据部分平均数估测总体时，选取的部分要遵循随机的原则，这样估测出的总体才更接近实际的情况。 四、课堂总结。 同学们，通过今天平均数的应用的学习，你对平均数又有什么新的认识？ 五、实践活动: 请学生根据所学的知识到操场上实际的测量一下学校两幢楼房之间的距离，用平均步幅乘平均步数来求出答案。‎ ‎【板书】‎ 平均数的应用 ‎10步步幅的平均数――平均步幅    4.8÷10＝0.48（米）             ‎ 平均步数      (84+82+83+84)÷4 ‎ ‎  ＝333÷4 ‎ ‎ ＝83.25（步） ‎ 总距离＝平均步幅×平均步数 ‎ ‎83.25×0.48＝39.96（米） ‎ ‎   ‎