人教版小学五年级下册数学课件第八单元数学广角课时1 20页

数学广角 第 1 课时 找次品 人教版 数学 五年级 下册 1、会用天平判断两个物体哪个更重。 2、利用天平能找出3个物体中有一个是次品的解题方法，并 初步探究这类题目的解题过程。 【重点】“找次品”这类问题的解决策略和方法。 【难点】 理解用天平找次品的最优方案。 同学们，你们听说过“次品”这个词吗？ 它是指在工业生产中不符合质量标准的产 品，有的可能偏重，有的可能偏轻。为了 不让次品流入市场，就需要质检人员把它 们找出来。今天我们要研究的内容就是和 它有关。 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 从题中我们能得到什么信息呢？ 一共有3瓶钙片，其中一瓶的质量比其他两瓶要 轻一些。我们把质量轻的那一瓶称为次品。 我们可以借助天平来称一称。 我们一起来认识天平。 天平是一种衡器，当两端托盘中的 物体质量相等时，天平就处于平衡 状态。 天平向那一边倾斜，那边的物体就 重一些。 左边＜右边 左边＞右边 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 该怎么操作呢？ 1、取两瓶钙片放在天平上。 2、判断。 若平衡，则天平 外的一瓶钙片是 次品。 若不平衡，则较 轻一瓶钙片是次 品。 你有什么感想？ 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个产品也参与到比较之中， 所以天平可一次性比较3个物品的质量。 我们通过画一画来熟悉下找次品的过程。 有3瓶钙片 1 2 3 1、把2瓶钙片放在天平上 1 2 2、判断 1 2 若平衡，则第3瓶 是次品。 1 2 若不平衡，则轻的一 瓶是次品。 有4瓶钙片，其中一瓶轻一些，你能自己画一画试着找出来吗？ 有4瓶钙片 1 2 3 4 平均分成2份 1 2 3 4 放在天平两端 1 2 3 4 次品在轻的一端。 再把轻的一端的两 瓶放在天平两端即 可找出次品 3 4 两次就能找出次品。 还可以这样想： 有4瓶钙片 1 2 3 4 平均分成3份 1 2 3 4 把1和2放在天平两端 1 2 1 2 若平衡，称3和4号 1 2 3 4 轻的是次品 （最少一次、最多两次就能找出次品） 轻的是次品 两种方法有什么不同？ 虽然都是两次就能找出次品，但是第二种方法更能体现天 平称一次就能判断3个物品的特点。而且方法2有可能一 次就能找到次品。 1、通过天平可以判断天平的两端物体的轻重。 2、最好把物体分成3份，这样可以用最少的次数找出 次品。 1 看看次品在哪边（次品略重），在次品下的面打“√”。 √ √ √ 2 填一填。 5袋糖果，其中4袋质量相同，另外1袋略重，可以用（ ） 的方法把它找出来。 第一种情况：在天平两边的托盘里各放（ ）袋，天平平衡， 剩下的那袋就是（ ）； 第二种情况：在天平两边的托盘里各放（ ）袋，天平不平衡， 把（ ）的2袋再次放回天平，两边的托盘里各放1袋，（ ） 的一边就是次品。 不管怎样称，5袋糖果里找次品，至少需要称（ ）次。 天平称重 2 次品 略重略重 2 1 3 有5袋盐，其中有一袋略轻，你能找出来吗？画一画。 画一画，解决问题。 有5袋盐 1 2 3 4 5 分成3份 1 2 3 4 5 3 有5袋盐，其中有一袋略轻，你能找出来吗？画一画。 画一画，解决问题。 在天平两端各放上2袋。 1 2 3 4 若平衡，5号是次品。1 2 3 4 1 2 3 4 若不平衡，次品在轻的一 端。 3 4 轻的是次品（最多2次找到次品） 4 有6盒糖果，其中有一盒被小朋友偷吃了4个，不打开盖子，你能找出来 吗？ 画一画，解决问题。 有6盒糖 1 2 3 4 5 6 分成2份 1 2 3 4 5 6分成3份 1 2 3 4 5 6 4 画一画，解决问题。 分成2份 1 2 3 4 5 6 在天平两端各放上3盒。 1 2 3 4 5 6 次品在轻的一端。 4 5 较轻的3盒里拿两盒 放在天平上。 若平衡，次品是6号。 若不平衡，次品是较 轻的那一盒。 （最多2次找到次品） 4 画一画，解决问题。 分成3份 1 2 3 4 5 6 在天平两端各放上2盒。 1 2 3 4 若平衡，次品在5号和6 号中。 次品是6号 （最少2次找到次品） 5 6 若不平衡，次品在较轻 的两盒中。 再把这两盒放在天平 上，找到次品。 5 有7盒薯片，其中6盒质量相同，另外1盒质量不足，请你想办法找出这 盒次品。 解决问题。 把7盒 分成2、 2、3这 样的3 份。 天平两 端各放 2盒。 若平衡， 次品在3 盒的那份 中。 天平两 端各放1 盒。 若平衡，次品是没有 放在天平的1盒。 若不平衡，次品是较 轻的那1盒。 若不平衡， 次品在较 轻的2盒中。 天平两 端各放1 盒。 较轻的那1盒是 次品。