五年级上册数学课件-5 组合图形的面积 ▏沪教版 (2) 28页

组合图形的面积 a b S 长 = ab 2 分钟微课： a a S 正 = a 2 2 分钟微课： a h S = ah 2 分钟微课： a h S = ah÷2 2 分钟微课： h a b S 梯 =( a+b)h÷2 2 分钟微课： a b a a a h a h h a b S = ah S = ah÷2 S 梯 =( a+b)h÷2 S 正 = a × a=a 2 S 长 = ab 基本图形 面积公式 2 分钟微课： 生活中的组合图形 由 两个 或 两个以上 的 基本图形 组合而 成的 平面图形叫组合图形。 如何求生活中组合图形的面积？ 将下面的组合图形转化成你学过的基本图形，你有几种方法？（ 先独立思考完成再小组交流 ） 合理转化 添补（求基本图形之差） 分割（求基本图形之和） 转化出的图形越少，计算越简单。 12m 8m 6m 这个花园的 面积有多大？ 12m 12m 8m 6m 我将它 分割 成一个 长方形 和 一个三 角形 ： S 1 = ab =12×8 =96 （ m 2 ） S 1 S 2 S 2 = ah÷2 =8×6÷2 =24 （ m 2 ） S 组 = S 1 + S 2 =96+24 =120 （ m 2 ） 解： 答：这个图形的面积是 120 平方米。 12m 12m 8m 6m 我将它 分割 成两个相等的 梯形 ： S 1 S 2 S 1 =S 2 =(a+b)h÷2 =(12+6+12)×(8÷2)÷2 =30×4÷2 =60 （ m 2 ） S 组 = S 1 + S 2 =60+60 =120 （ m 2 ） 解： 答：这个图形的面积是 120 平方米。 12m 12m 8m 6m 我将它 分割 成 三个 三 角形 ： S 1 = ab÷2 =8×(12+6)÷2 =72 （ m 2 ） S 1 S 2 S 2 = S 3 = ah÷2 =12×(8÷2)÷2 =24 （ m 2 ） S 组 = S 1 + S 2 +S 3 =72+24+24 =120 （ m 2 ） 解： 答：这个图形的面积是 120 平方米。 12m S 3 12m 8m 6m 我把它 拼补 成一个长方形： S 1 = ab =(12+6) ×8 =18×8 =144 （ m 2 ） S 2 S 3 S 组 = S 1 -S 2 - S 3 =144-12-12 =120 （ m 2 ） S 2 =S 3 =ah÷2 =6× (8÷2)÷2 =6×4÷2 =12 （ m 2 ） 解： 答：这个图形的面积是 120 平方米。 S 1 计算组合图形面积 的 方法 基本方法 分割 求基本图形之 和 。 添补 求基本图形之 差 。 　　 将组合图形 合理分割或添补 成已学的基本图形， 找准 相关 数据 ， 利用基本图形面积 公式 列式计算。 试一试： 数学书 P73 10 8 8 4 4 单位：分米 解： 答：这个图形的面积是 80 平方分米 . 脑洞大开 S 组 =2S =2×40=80( dm 2 ) S =ah = 10 ×(8 ÷2) = 40 ( dm 2 ) S 组 = S 长 =ab = 10 ×8 =80(dm 2 ) 下图是由边长分别为 6dm 和 4dm 的大小两个正方形组成的，求图中的涂色部分的面积。 脑洞大开 6dm 4dm 4dm 解： S 涂 = S = ah÷2 = （ 6+4 ） ×4÷2 =10 ×4 ÷2 =40 ÷2 =20 （ cm 2 ） 答：涂色部分的面积是 20cm 2 。 计算组合图形面积 的 方法 基本方法 分 割 求基本图形之 和 。 添 补 求基本图形之 差 。 平移 成基本图形。 基本方法 　　 将组合图形 合理分割、添补 、平移、等积变形 成已学的基本图形， 找准 相关 数据 ，利用面积公式 列式计算 。 计算方法 多样化 ------ 计算方法 择优化 等积 变形 成基本 图形。 √ √ 刘徽被称为中国数学史上的牛顿。 他利用 出入相补原理 来计算平面图形的面积。把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。 你知道吗？ 《 九章算术 》 青 朱 出入图 刘徽 《 九章算术 》 青出 朱入 朱出 朱方 青方 青入 青入 青出 青出 朱入 朱出 12m 8m 6m 12m 长条 2 长 梯 现在求这个花园面积你有没有 新的想法？ 脑洞大开 12m 8m 6m 我将它 平移 成一个 长方形 ： 12m 12m 8m 6m 12m 我将它 平移 成两个 长方形 ： 12m 8m 6m S 2 S 3 12m S 1 我运用 等积变形 将它 转化成 一个 梯形 ： 今天你有哪些收获？