2020年部编小学五年级上册数学知识点汇总篇 4页

‎2020年部编小学五年级上册数学知识点汇总篇 ‎　　第一单元 负数的初步认识 ‎　　1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。‎ ‎　　2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。‎ ‎　　3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……‎ ‎　　4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。‎ ‎　　第二单元 多边形的面积 ‎　　1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。‎ ‎　　2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：‎ ‎　　3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。‎ ‎　　如下图：‎ ‎　　△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；‎ ‎　　△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?‎ ‎　　4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。‎ ‎　　5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。‎ ‎　　6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。‎ ‎　　7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。‎ ‎　　8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。‎ ‎　　9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。‎ ‎　　10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。‎ ‎　　11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。‎ ‎　　12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。‎ ‎　　13. 面积单位换算进率：‎ ‎　　14.面积计算公式：‎ ‎　　图形名称 ‎　　面积公式 ‎　　字母公式 ‎　　变形公式 ‎　　平行四边形 ‎　　底×高 ‎　　S=ah ‎　　a=S÷h ‎　　h=S÷a ‎　　三角形 ‎　　底×高÷2‎ ‎　　S=ah÷2‎ ‎　　a=2S÷h ‎　　h=2S÷a ‎　　梯形 ‎　　（上底+下底）×高÷2‎ ‎　　S=（a+b）h÷2‎ ‎　　h=2S÷（a+b）‎ ‎　　a=2S÷h-b ‎　　b=2S÷h-a ‎　　长方形 ‎　　长×宽 ‎　　S=ab ‎　　a=S÷b ‎　　b=S÷a ‎　　正方形 ‎　　边长×边长 ‎　　S =a×a=a2‎ ‎　　组合图形 ‎　　方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。‎ ‎　　估算不规则图形 ‎　　先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。‎ ‎　　注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。‎ ‎　　第三单元 小数的意义和性质 ‎　　1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……‎ ‎　　2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。‎ ‎　　4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。‎ ‎　　5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。‎ ‎　　6.小数的改写：‎ ‎　　（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。‎ ‎　　（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。‎ ‎　　7.求整数的近似数：‎ ‎　　（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。‎ ‎　　（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。‎ ‎　　8.求小数的近似数：‎ ‎　　（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。‎ ‎　　（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。‎ ‎　　（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。‎