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- 2021-12-23 发布
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三角形
第 3 课时 三角形两边之和大于第三边
1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2.经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的
关系。
【重点】掌握三角形两边之和大于第三边的特性。
【难点】懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并
能用于解决有关问题。
下面是小明家的地图,小明家周围有哪些建筑物呢?
小明家周围有邮局、商店、学校。
三角形的特性
从小明家到学校有三条行走路线。
从小明家到学校有几条行走路线?
三角形的特性
中间这条路到学校的距离最短。
哪条路到学校的距离最短呢?
三角形的特性
两点之间,折线、线段和曲线哪个最短呢?
曲线
线段
折线
把折线和曲线都拉成
直线就可以比了。
三角形的特性
两点间所有连线中线段最短。这条线段
的长度叫做两点间的距离。
两点之间,折线、线段和曲线哪个最短呢?
我们来做个实验。
三角形的特性
剪出下面4组纸条(单位:cm)。
(1)6、7、8。 (2)4、5、9。
(3)3、6、10。 (4)8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
三角形的特性
用每组纸条摆三角形。
6cm
7cm
8cm
6cm
7cm8cm
可以拼出三角形。
三角形的特性
用每组纸条摆三角形。
4cm
5cm
9cm
两根纸条一样长,中间不能拱起来,拼不
出三角形。
三角形的特性
用每组纸条摆三角形。
3cm
6cm
10cm
上面的纸条比下面的纸条短,拼不出三角形。
三角形的特性
用每组纸条摆三角形。
8cm
11cm
11cm
11cm
11cm
8
c
m
可以拼出三角形。
三角形的特性
把能拼出三角形的纸条的长度进行比较,你发现了什么?
6+7>8 8+11>11
8+7>6
8+6>7 11+11>8
任意两个纸条的长度之和大于第三
个纸条的长度,才能拼出三角形。
三角形的特性
把拼不出三角形的纸条的长度进行比较,你发现了什么?
5+4=9 6+3<10
9+5>4
9+4>5
10+6>3
10+3>6
有两个纸条长度之和小于或等于第三个
纸条的长度,就拼不出三角形。
三角形的特性
实验结论:
三角形任意两边之和大于第三边。
边
边 边 边
边
边
1 哪条路最近?
我要去柏林小
学。
两点之间线段的距离最短,所以中间
的路最近。
最
近
1
我要去柏林小
学。
三角形任意两边之和大于第三边,所
以中间的路最近。
最
近
哪条路最近?
2
(1) (2)
(3) (4)
( ) ( )
( ) ( )
3
4
5
3
3
3
2
2
6
3
3
5
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短,这条
线段的长度叫做两点间的距离。
1 填空题。
(1)三角形任意两边之和( )第三边。
(2)两点间所有连线中( )最短。
大于
线段
(3)两点间的距离指的是连接两点的( )的长度。线段
2 如右图,把两根小棒的一端固定,做成一个可以自由开合的木夹,
点A到点B之间的距离最短是多少厘米?
点A到点B之间线段的长度,
就是点A到点B之间的距离。
11-7=4(cm)
11cm
7
c
m
B
A
答:点A到点B之间的距离
最短是4厘米。
两根小棒重合时,A、B
两点之间的距离最短。
3 用2cm、4cm、5cm、8cm四根小棒,能摆成几个三角形?
有四种组合方法:
(1) 2cm、4cm、5cm
(2) 2cm、4cm、8cm
(3) 2cm、5cm、8cm
(4) 4cm、5cm、8cm
三角形任意两边的和大于第三边。
能摆成三角形
能摆成三角形
不能摆成三角形
不能摆成三角形
答:能摆成2个三角形。
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