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- 2021-12-23 发布
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《三角形的认识》教案
一、教学内容与学情分析;
本课的教学内容是《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习,对三角形已经有了直观
的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,认识了线段,学习了垂直,
能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上,本课时安排了三
角形各部分名称,定义,高和底等教学内容。为学习三角形的面积算
法和各种图形打下基础。
二、教学目标
(一)知识与技能
在操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及
底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。
(二)过程和方法
在操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。
(三)情感态度和价值观
培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点
教学重点:理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道
三角形的底和高
教学难点:会画三角形的高
四、教学准备
课件、实物投影
五、过程设计
一、欣赏图片,导入新课
师:同学们,老师今天带来了很多美丽的建筑图片,我们一起来
欣赏一下。
师:谁能说说这些图片中都有哪种平面图形?
揭题:是的,每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多,
那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢?今天这节课我们就一起
走进三角形,揭开三角形神秘的面纱。(板书课题:三角形的认识)
[设计意图:通过建筑图片,增强学生对数学源于生活的认识,
激发学生学习的兴趣]
二、自主探究,学习新知
1、三角形的定义
(1)请同学们翻开书本第 60 页,自学有关三角形的内容。
(2)师:自学完了,如果现在让你画一个三角形,你会画么?
指名学生到黑板上画三角形,并介绍一下画的三角形有什么特
点。
在学生说的时候板书:3 个角,3 条边,3 个顶点
并提问:对他的发言你还有什么需要补充的吗?
(4)师:这些是同学们刚才通过自学知道的知识,那你觉得到
底什么样的图形才能叫做三角形呢?
指名不同的学生说。
刚才有同学说到:三条线段围成的图形叫三角形。(课件出示)
师:这句话里哪个词是关键?
师:三条线段围成是怎么样的?(出示:每相邻两条线段的端点
相连。)
对这句话你们都理解了吗?那老师就要来考考你们了。
教师举出反例让学生判断。
师:现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢?
[设计意图:帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义,培
养学生的抽象概括能力和语言表达能力]
(5)师:你们每人都画了一个三角形,黑板上现在也有一个三
角形,这么多的三角形,我们该怎么去区分它们呢?你们能给它们取
个名字吗?(给它们标上字母)
师:老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上 ABC,那么这
个三角形就记作三角形 ABC。
在三角形 ABC 中,我们把这个点叫做顶点 A,那么其他两个就是?
这条边叫 AB 边,那么这两条是?请你想一想,这三个顶点,分别对
应哪条边。
2、三角形的高
(1)师:看黑板上的三角形,如果小红家刚好就在点 A,BC 是
一条小河,小红要去提水,你认为走那条路比较近?
师:是走 AB 这条路吗?还是走 AC 这条路呢?其实啊,这两条路
都比较远,你能想到最近的路在哪里吗?
师:对了,就是从这个顶点出发,作对边的垂直线段。这条路才
是最近的。
师:谁能上来把它画出来?指名,要求学生边画边说画垂线段的
过程。
先把三角尺的一条直角边和 BC 这条边重合,使三角尺的另一条
直角边经过点 A,再沿着这条直角边画一条垂直的线段。(当学生说
的不完整的时候请其他学生补充)
师:让我们重温一下刚才画垂线段的过程(课件演示)
师:像这样,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点
和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高,与高垂直的 BC 边
就叫做它的底。通常,三角形的高要画成虚线,还要标上直角符号。
(板书:高、底)
[设计意图:通过创设具体情境,然后学生借助已有的知识和经
验解决具体的问题,形成知识迁移]
(2)师:你会画高吗?请同学们在刚才自己画的三角形中画高。
(3)师出示判断题,哪些是三角形的高?刚才老师看到有同学
的高是这样画的,他们画的对吗?为什么?
师:第四个图形画的是高吗?想想看,它是怎么画出来的。这时
候谁是底?
师:为什么刚才把 BC 叫底,现在却把 AB 叫底呢?
师:刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高,想一下,在
这个三角形中你还能画出其他的高吗?
师:想想看,过点 B 如何画 AC 边的高?方法也一样,把三角尺
的直角边和 AC 边重合,经过点 B 就能画出这条高,这时 AC 边就是三
角形的底。(课件演示)看来在一个三角形中能画几条高?(从 3 个
不同的顶点出发能画出 3 条不同的高)
师:你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢?
[设计意图:让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系]
三、应用拓展,提高技能
(1)师(课件出示):想象一下,这些三角形的高在哪里?
师:课件出示前面三个图形的高,这些高有什么变化?这是什么
原因呢?(为什么高逐渐向右移动)
生:顶点向右移动。
师:如果顶点继续向右移动,那么最后一个三角形的高应该画在
什么地方呢?
生:与另一条边重合了。
师:这是为什么呢?(因为是直角三角形)这里 AC 是高,哪条
是底呢?
师:刚才我们知道了三角形都有三条高,你还能找出这个三角形
的其他两条高吗?(学生找出)
师:原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
(2)师:现在老师把这四个图形放在一起,想一想,如果顶点
继续向右移动,会出现怎样的三角形,高会出现在什么地方呢?(课
件出示一个钝角三角形)
学生先想象,再指出高的位置。
师:如果顶点向左边移动呢?(课件出示)高又会出现在什么地
方?
学生想象后,再指出。
师:请同学们仔细观察大屏幕,这些三角形有什么共同之处?(板
书:同底等高)
师:想一下,为什么这些高的长度都相等呢?(顶点在平行线上
移动)
师:如果顶点不在平行线上移动,他们的高还会一样吗?
学生回答,师演示。看来高的位置跟什么有关?是呀,同学们高
是从顶点画出来的。
(3)师(隐去三角形,留下顶点和高、底的虚线):如果以顶点
到垂足之间的线段为三角形的一条高,你能想象出这个三角形吗?它
的底在哪里?
师:隐去底,现在你还能想象出三角形的底在哪里吗?请你画在
练习纸上。
学生画,展示学生作品。
像这样只给指定高的三角形,你能画多少个三角形?那如果高确
定了,底也确定了,现在你能画出几个三角形呢?
[设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系]
四、再现知识,总结反思
师:这节课你有什么收获,对于三角形的知识,你还有那些问题
和疑惑?
这节课我们明确了三角形的特征:三个角、三条边和三个顶点,
知道了高是从顶点出发画出来的,研究了顶点的特性,下节课我们还
要继续探究三角形的其他奥秘。
六、作业设计
书本第 65 页练习十五第一题
七、板书设计
三角形的认识
3 个角,3 条边,3 个顶点
三条线段围成的图形叫三角形
高 底
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