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- 2021-12-23 发布
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《可能性》教学设计
教学内容:教科书第 85~86 页的内容。
教学目标:
1.创设摸球活动情境,根据小组实验结果和全班实验结果正确推测盒子里哪种颜色的球
多,进一步体会随机现象的特点,感悟数据分析的价值,知道事情发生的可能性是有大小的。
2.经历猜想、实验、讨论等数学活动的过程,初步感受随机现象的统计规律性,培养学
生思考、表达、交流与数据分析的能力。
3.在数学活动中,积累实验、思考、推理、分析等数学活动经验,发展数据分析观念。
教学重点:经历实验过程,根据小组实验结果和全班实验结果推测盒子里哪种颜色的球多。
教学难点:通过数据分析体验随机性。
教学具准备:粉笔,盒子,乒乓球,幻灯片。
彩笔(红色、黄色、绿色)
教学过程:
(一)谈话导入
师:老师手中有一盒白色的粉笔,从中抽取一支书写课题,你觉得会是什么颜色?
生:白色
师:请你用一定、可能、或者不可能这样的语言来描述。
生:一定是白色。
师:有可能是红色的吗?有可能是其它颜色的吗?
生:不可能。
师:老师插入三支蓝色的,再随便抽一支,会是什么颜色?
生:可能是白色,也可能是蓝色。
师:哪种可能性大,为什么?
生:白色的数量多,可能性大;蓝色的数量少,可能性小。
师:到底是不是这样呢?我们这节课就一起来验证数量与可能性的关系。
板书: 可能性 数量
(二)学习新知
1.提出问题:
现在每个组都有一个盒子,里面有 20 个形状、大小、质量都相同的白、黄两种颜色的小
球,任意摸出一个球,它可能是什么颜色呢?
生:可能是白色,也可能是黄色。
师:那白球的数量多呢?还是黄球的数量多呢?
预设:生:白球(黄球)
师:咱们这样猜科学吗?(不科学)《猜,带有盲目性,有碰运气的成分,怎样才能让自
己的猜测具有科学性呢?如果我们能根据实验获得的数据去判断,去猜测,这样我们的猜测结
果才具有科学性。》
预设:可能白球数量多,也可能黄球数量多,还可能白球和黄球数量相等。
师:看这位同学考虑问题多全面啊!那我们有什么方法能推测出哪种球的数量多吗?
生:不知道。
那你有什么好办法来推测一下哪种球的数量多吗?
预设:我们可以摸球,如果摸到白球的次数多,白球数量就多,如果摸到的黄球次数多,
黄球的数量就多。
师:真是个思路清晰的好孩子!谁能像他那样再来说一说。
师:好,这是我们的猜想(板书:猜想)接下来我们就进行摸球实验,你认为咱们的摸球
实验怎么设计合理呢?
学生讨论出怎么摸,摸几次,怎样记录等
2.明确实验要求:
①小组合作,4 人一个小组,每人摸 5 次。
②每个组的同学按顺序轮流摸,摸前要先摇一摇,摸完后将球放回。
③小组做好摸球记录表,根据摸球情况推测出哪种颜色的球多。
指名读要求
(老师要提醒,拿盒子的时候要轻,不要把盖子碰下来,也不要偷看。最后让数据来告诉
我们答案。)
听清要求了吗?看哪个小组最默契最快速?开始
第( )小组摸球结果汇总表
3.合作实验,教师巡视。
4.交流汇报:
学生汇报,老师记录
1 组 2 组 3 组 4 组 5 组 全班总计
摸出白球次数
摸出黄球次数
推测结果
5、思考质疑:(11 黄 9 白)
听完了每个小组汇报的数据和推测结果你有什么想法和问题吗?
预设:出现了数据相反的情况。
1 组 2 组 3 组 4 组 5 组 全班总计
摸出白球次数 8 10 12 6 7 43
摸出黄球次数 12 10 8 14 13 57
推测( )球
数量多
黄球 白、黄相等 白球 黄球 黄球
生 1:组 1 的实验结果摸到白色小球 8 次,摸到黄色小球 12 次,是不是黄色小球数量一
定多呢?
生 2:组 2 的实验结果摸到白色小球 10 次,摸到黄色小球 10 次,是不是两种颜色的小球
数量一定一样多呢?还有可能是什么情况?
生 3:为什么组 3 和其它 4 个小组的结果不一样呢?
用“正”字记录摸球结果 总计
摸出黄球次数
摸出白球次数
推测结果 我们组一共摸球( )次。摸到黄球( )次,白球( )
次,估计( )。
生:咱们每个盒子里的球都是一样的,为什么得出的结果不一样呢?
师:这就是咱们实验的随机性,盒子里既有白球又有黄球,你摸到的可能是白球,也可能
是黄球,结果是不确定的。
预设:出现了数据大致相同的情况。
1 组 2 组 3 组 4 组 5 组 全班总计
摸出白球次数 8 9 8 6 7 38
摸出黄球次数 12 11 12 14 13 62
推测( )球
数量多
黄球 白、黄相等 黄球 黄球 黄球
生 1:组 1 的实验结果摸到白色小球 8 次,摸到黄色小球 12 次,是不是黄色小球数量一
定多呢?
生 2:组 2 的实验结果摸到白色小球 9 次,摸到黄色小球 11 次,是不是两种颜色的小球
数量一定一样多呢?还有可能是什么情况?
生 3:咱们每个盒子里的球都是一样的,为什么得出的结果不一样呢?
师:这就是咱们实验的随机性,盒子里既有白球又有黄球,你摸到的可能是白球,也可能
是黄球,结果是不确定的。
既然实验的结果不确定,那我们各个小组的实验数据有什么用啊?
师:虽然咱们的实验结果具有随机性,但如果在相同条件下进行大量重复实验时,它就会
呈现出一种规律性。因为咱们每个小组的实验次数较少,所以这种规律性还不太明显。
教师:怎样来增加我们摸球的次数呢?
学生:继续做实验。
教师:由于时间有限,我们还可以把全班的数据加起来进行分析,这样根据全班的摸球结
果进行估计可能更接近真实情况。
6、再次推测。
(1)累计全班摸球结果。
(2)根据全班摸球结果,你能做出怎样的推测?估计盒子里白球多还是黄球多?
(3)从盒子中任意摸出一个球,是哪种颜色的球的可能性大?哪种颜色的球的可能性小?
7、开箱验证
每组的箱子里都是 11 个黄球,9 个白球。
师小结:经过实验和数据分析我们得出结论摸到哪种球的可能性大,哪种球的数量就多;
摸到哪种球的可能性小,哪种球的数量就少。
师板书:大、小、多、少
(三)反思梳理
1、回顾实验的过程,我们怎样推测出盒子里哪种球的数量多?
预设:猜想——实验——验证
师:首先我们根据任务,进行猜想,再进行实验,得出推测结论,最后开箱验证,证明我
们的猜想是正确的。以后同学们也可以用这样的数学方法进行学习。
2、从这个实验中你得到哪些启发?
预设:每次实验的结果不确定,摸得次数多了,可以根据实验结果进行推测。
师:随机现象虽然对于个别实验来说无法预知其结果,但在相同条件下进行大量重复实验
时,却又呈现出一种规律性,我们称之为随机现象的统计规律。
(四)巩固练习
1.数学书第 86 页第 1 题:
根据可能性将每个盒子里的球涂成红色或黄色。
2.
一个盒子里有 4 个红球一个黄球,任意摸一个球,可能是什么颜色呢?摸出什么颜色的球
可能性更大呢?
预设:红色。因为红色球数量多。
小明进行摸球实验,
请你说一说小明第 7 次摸到的是什么颜色的球?
师:这个结果看似有规律,但对摸出下一个球没有帮助,因为任何结果都有可能,它可能
是红球,也有可能是黄球。
3、凡在华冠超市当日消费满 1000 元的顾客,可参加转盘抽奖活动,奖品如下:
一等奖:智能手机一部
二等奖:洗发水一瓶
三等奖:牙膏一支
如果你是商家,你会怎么设计这个转盘?
(一等奖:红色; 二等奖:黄色; 三等奖:绿色)
(五)课堂小结
1.这节课的收获和体会有哪些?
预设:我知道了摸到哪种球的可能性大,哪种球的数量就多。(这是我们对于知识方面的
收获。)
预设:我知道了做事情要试一试,要先猜想—实验—验证。(数学方法、数学思想很重要,
它可以指导我们以后的学习。)
2.还有什么困惑与问题?
本节课我们通过摸球游戏进行数据分析,明白了可能性的大小和数量有关。这是咱们接
触的最简单的实验和数据分析,其实咱们生活中处处存在着数据应用,比如电子地图,网上
购物甚至是交通监控,都离不开数据的调查和分析。现在已经进入了大数据时代,希望同学
们都能建立数据分析的理念,用更科学的眼光对待身边的事物。
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