五年级下册数学教案－1 圆的认识 ｜青岛版（五四学制） (1) 8页

《圆的认识》教学设计 【教学内容】 青岛版《义务教育教科书·数学》五年级下册第一单元完美的图形 圆，信息窗 1《圆的认识》 【教学目标】 1.在交流画圆的过程中，归纳画圆方法，会用圆规画圆；认识圆各 部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。 2.在经历合作、探究、交流等活动的过程中发现和总结圆的特征， 增强空间概念，发展数学思维。 3.结合具体情境体验数学与生活的密切联系，能用圆的知识解释生 活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 【教学重难点】 认识圆的特征，并能用圆的特征解决生活中的问题。 【教具准备】多媒体课件、大圆规、直尺 【学具准备】圆形图片、直尺，圆规等 【评价设计】 1、通过尝试画一画-----用圆规画圆，达成教学目标 1。 2、通过小组合作，探究圆的特征，给学生一个问题模式，让学生“知 道怎样思维，达成教学目标 2。 3、通过交流、观察生活中有没有不是圆形的车轮这一话题，在培养 学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定 这样吗”？进一步明确圆形车轮使用的必要性，达成教学目标 3。 【教学过程】 一、情境导入 同学们，看，图中古代、近代、现代的几种交通工具，它们的车轮 都有一个共同的特点，你发现了吗？你知道轮子为什么要设计成圆形 呢？生活中你还在哪里见到过圆？老师今天也给大家带来一些美丽的圆 形图案（课件）。古希腊的一位数学家曾经说过：“在所有的平面图形 中，圆是最美的。”这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的 奥秘吧！（板书：圆的认识） 【设计意图：从日常生活中常见的圆形车轮入手，为学生学习圆提供感性认识 和直观经验，学生了解到虽然车辆在不断发展进步，但车轮始终是圆形的，从问题 “为什么车轮要设计成圆形的”，明确本节课研究主题。欣赏运动的圆在生活中的 运用，一是体验到美，激发学生的学习兴趣，二是能够充分让学生感受到圆无处不 在。】 二、合作探索 1、感受一中同长 （1）尝试画圆 平时，你都用什么方法画过圆？我这里也搜集了一些画圆的方法， 看（视频）。俗话说“没有规矩不成方圆”，这里的规指的就是“圆规”。 （视频：用圆规画圆）现在，你就借助手里的圆规来试着画一个圆吧！ 刚才，同学们画的圆，有的画的好，有的画的不太好，为什么？你 认为应该怎样画？（交流） 小结：固定的那个脚（针脚）不能移动；定好圆规两脚之间的距离； 圆规稍微倾斜一些。 【设计意图：新课程标准强调数学概念的教学要让学生去充分的体验，让学生 在实践活动中去感受。很多孩子在日常生活中都已接触过圆规，所以用圆规来画圆 对于部分学生来说不是什么难事，只是个别的同学用圆规的方法不是很准确，让学 生自己尝试画圆，并自己概括，学会正确的用圆规的方法，对圆的特征有初步的感 知。】 我也来画一个圆，你知道圆各部分的名称吗？（板书：半径、圆心、 直径），我应该把圆心、半径、直径画在哪？你来试试，你也来试试， 还有谁也来试试。（学生板画） （2）发现特征 交流画圆方法，发现圆的两个本质特征：圆心定点、半圆定长。（板 书：定点 定长） 【设计意图：教师画圆的过程中，学生再次观察、回顾画圆需要掌握的方法。 学情分析中有学生已经知道半径、直径的名称，但存在概念模糊的情况。教学时学 生思考应该把圆心、半径、直径画在哪这一问题，自然引入学生对圆概念的形成。 接着，学生来画半径和直径的过程，为学生后面的研究直径与半径的关系奠定了基 础。】 2、理解一中同长 （1）合作探究圆的特征 其实，圆心、直径、半径，还蕴藏着许多规律呢！请同学们利用手 中的圆片、直尺、圆规等等，动手折一折、量一量、比一比、画一画， 相信大家一定会有新的发现。 小组合作探究要求： 以四人为一小组，一起动手折一折、量一量、比一比、画一画，找 一找圆心、半径、直径之间的关系，并在小组内交流。 实在研究不出来，可以打开老师为你准备的智慧锦囊。 同一圆中有多少条直径和半径？直径和半径有什么关系？你能否用不同 的方法证明直径与半径有关系？有什么关系？ 把你们的发现记录在研究单上，准备与大家一起交流分享。 下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！ 预设 1：我们小组发现圆有无数条半径、直径。 预设 2：直径的长度是半径的两倍。 预设 3：半径的长度是直径的一半。 能说说你们是怎么发现的吗？ （板书：确定圆的位置 确定圆的大小） 小结：通过刚才的学习，我们对圆的特征又有了进一步的认识。知 道了圆心就是定点，作用是确定圆的位置；半径或直径可以定长，作用 是确定圆的大小。 【设计意图：通过学生的自主学习和合作学习，引导学生去探究“为什么”和 “为什么这样做”？学生在已有的知识和经验的基础上主动建构知识结构，在交流 的过程中互相碰撞思维，强化对概念的理解和掌握。】 （2）认识“圆，一中同长”的特点 其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子 在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 同长又指什么呢？ 对于一中同长，我还有个问题。椭圆同圆形一样，也是曲线围成的 图形，它也是“一中同长”吗？为什么？上面的这些图形是不是“一中 同长”的图形？为什么？随着正多边形边数的逐步增多，你发现了什么？ 《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所 谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的（图片：圆向方的渐变过程）。说到圆处 于方，你还想到些什么？ 现在，我们知道了这些图形的长度，你能获得 关于圆的哪些信息？ 【设计意图：通过“一中同长”和“圆出于方”的教学环节，进一步明确圆的 本质特征，在对比的过程中，感受直线图形和曲线图形的联系与区别。同时，学生 感受到我国古代数学对于人类文明的重大贡献，激发学生的民族自豪感。】 三、自主练习 同学们自己研究了圆的特征。我们来检测一下，看同学们对圆的知 识掌握的怎么样！ 1、按图填一填 2、探寻原因 现在让我们重新回到现实生活中来。轮子为什么设计成圆形的呢？ 车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？ 3、想一想：你见过别的形状的车轮吗？生活中的确存在这样的车轮。 （视频） 这样的车轮怎样行驶？怎样才能让它不颠簸呢？学生交流后，播放 方形车轮行驶的视频。生活中为什么不用方形车轮？ 【设计意图：将圆形置身于其它平面图形中，检验学生对半径与直径的关系理 解情况；通过回归课堂伊始的问题，明确生活中圆的应用；在方形车轮与圆形车轮 的对比过程中，感受圆的作用与完美使用。】 四、回顾反思 今天这节课，你有哪些收获？ 【板书设计】 圆的认识 圆心 定点 确定圆的位置 半径 定长 确定圆的大小 直径 d=2r r =1/2d .O