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- 2021-12-23 发布
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公倍数
一、 教学目标
1、 理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
二、 教学重难点
重点:掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
难点:会用列举法找两个数的最小公倍数。
三、 教学过程
(一) 引入
问题一:4 和 6 的倍数分别是几?
问题二:4 和 6 共有的倍数有哪些?
问题三:4 和 6 共有的倍数中最小的是几?
问题四:公倍数有什么特点?
(二) 公倍数和最小公倍数的意义
预测一:
4 的公倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48……
预测二:
4 和 6 共有的倍数有:12、24、36、48……
点拨:12、24、36、48……是 4 和 6 的“公倍数”。记作,4 和 6 的公
倍数有:12、24、36、48……
预测三:
4 和 6 共有的倍数中最小的是 12。
点拨:公倍数中最小的数是“最小公倍数”,如 12 是 4 和 6 的最小公
倍数,记作,[4,6]=12。
预测四:
特点 1 只有最小公倍数,没有最大公倍数。
特点 2 公倍数个数无限。
特点 3 公倍数是最小公倍数的倍数。
(三) 找公倍数、最小公倍数的方法
问题:生说一说找公倍数、最小公倍数的方法是什么?
预测一:列举圈标法。
4 的公倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48……
预测二:找较大数列举圈标法。
6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48……
其中是 4 和 6 的公倍数的有:12、24、36、48……
练习:练习册 28 页 2 题,29 页 2 题。
(三) 公倍数、最小公倍数表示方法
问题一:生说一说公倍数的表示方法是什么?
问题二:生再说一说最小公倍数的表示方法是什么?
预测:
公倍数的表示方法:列举法。
4 和 6 的公倍数有:12、24、36、48……
公倍数的表示方法:集合圈法。
4 的公倍数 6 的公倍数
4、8、16、 12、24、 6、18、
20、28、32、 36、48…… 30、42……
40、44……
4 和 6 的公倍数
最小公倍数的表示方法:[4,6]=12。
练习:练习册 28 页 3 题、4 题。
(4)特殊情况
问:先求出它们的最大公因数和最小公倍数,再观察有什么特点?
情况一:倍数关系
( 4 , 48 )= ( 2 , 16 )=
[ 4 , 48 ] = [ 2 , 16 ] =
预测:两个数成倍数关系,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较
大的数。
练习: a÷b=10,(a,b)= ( ),[ a,b ] =( )。
情况二:连续自然数
( 2 ,3 )= ( 9 ,10 )=
[ 2 , 3 ] = [ 9 , 10 ] =
预测:两个连续的自然数,最大公因数是 1,最小公倍数是它们相乘
的积。
练习:(m,m+1)= ( ),[m,m+1 ] =( )。
情况三:连续的两个奇数
[ 5 , 3 ] = [ 9 , 7 ] =
预测:两个连续的奇数,最小公倍数是它们相乘的积。
练习:(m,n)= 1,[m,n ] =( )。
情况四:连续的两个偶数
[ 2 , 4 ] = [ 16 , 18 ] =
预测:两个连续的偶数,最小公倍数是它们相乘的积除以 2。
练习:练习册 28 页 1 题。
四、 小结
意义: 公倍数:几个数公有的倍数。
最小公倍数:其中最小的。
公倍数、 找法: 列举圈标
最小公倍数 找较大数列举圈标
表示法: 公倍数:列举、集合圈。
最小公倍数:[3,5]=15
最小公倍数 倍数关系,是较大的数。
特殊情况: 连续自然数,是乘积。
连续奇数,是乘积。
连续偶数,是乘积÷2。
五、 课堂练习
1、小佳 3 天去一次图书馆,小宇 5 天去一次图书馆,儿童节那天两
人相遇,再次相遇是几月几日?
2、练习册 28 页 5 题。每组 4 人或每组 6 人,恰好分成若干组,参赛
至少有几人?
3、每组 4 人余 2 人,每组 5 人也余 2 人,最少有多少名小朋友做游
戏?
4、练习册 29 页 1 题。从 1 号桩出发,付勇一次夸一个桩,爸爸每次
可以跨两个桩,画一画,算一算,付勇和爸爸都可以踩到的桩有哪些?
5、练习册 29 页 5 题。一条 72 米长的路,原来从一端起每隔 9 米有
一盏路灯,现在重新安装,每隔 6 米有一盏,有些不需要重安,有几
盏?
六、 总结
谈一谈本节课的收获。
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