五年级下册数学教案 2可能性 北京版 (1) 7页

1 教学设计个人信息 姓名 单位 联系方式 设计者 教学基本信息 课题 《游戏规则的公平性》 学科 数学 学段 高年级 年级 五年级 教材 书名：义务教育教科书 数学 五年级下册 出版社：北京出版社 1．指导思想与理论依据 《数学课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发 展水平和已有的知识经验基础之上。充分相信学生，创设问题情境，让学生带着问题动手操 作，带着问题自主探究，带着问题合作交流，学生自始至终参与知识的形成过程，从而真正 理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于对以 上的认识和理解，我在设计《游戏规则的公平性》的教学时，为学生创设了一个问题情景， 然后通过猜测、动手操作、自主探究、合作交流，验证、得出结论、修改规则、设计规则等 一系列活动为学生创造一个宽松自主的学习和思考的空间，让学生在活动中获得直观感受， 从而体会事件发生的可能性大小和游戏规则的公平性。 2．教学背景分析 1．学习内容分析： 本节课教学的内容主要是通过实验活动，让学生体验事件发生的可能性大小和活动规则 的公平性，并初步学会设计简单的公平游戏规则。这是在四年级学生认识可能性相等和可能 性有大小的基础上安排的。教学这部分内容，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会， 使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。同时，这部分知识也是 学习求可能性大小的基础。 2．学生情况分析： 事件的发生有多种的可能，学生在生活中积累了一定的生活经验，且在四年级的学习中 已经知道可能性是有大有小的，对事件发生的可能性大小能作出正确的判断。因此，可以在 此基础上让学生通过游戏活动、实验操作等活动，初步建立“公平”的意识，再通过各样的 模拟活动，让学生体验游戏必须公平才合理。 2 这个阶段的学生正处于自我意识非常强的时期，他们对事物有比较强的好奇心，并且有 勇于接受挑战的精神，他们期望充分展现自己的聪明才智并得到他人的认可 。因此在学习素 材的选取和学习活动的安排上，注意安排一些学生感兴趣的生活中的例子，注重学生动手实 践、自主探究的过程。 3．教学方式与手段说明： （1）教师教法： 根据学生认知活动的规律、学生实际水平状况以及教学内容的特点，本节课以教师组织引 导学生小组合作学习的方式，采用游戏教学法，使学生始终参与知识的形成过程，在学习过 程中亲身经历与体验，通过熟悉而感兴趣的游戏，让学生亲临随机环境，首先通过进行猜想， 再通过操作验证体验事件发生的可能性，体验游戏规则的公平性，然后经过比较归纳，最后 能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。从而使学生从形象思维 逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。 （2） 学生学法： 这部分内容的学习适于学生展开猜想、动手操作、自主探究、合作交流、归纳等教学活 动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生自己去 发现，体验创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在互动有可能迸发出智慧 的火花。 （3） 技术准备： 多媒体课件，黑袋，红球 1 个，黄球 6 个，摸球情况记录单。 （4） 前期教学状况： 在四年级学生已经认识了可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。因此为游戏规则 的公平性的教学做好了充分的准备。 （5） 问题及对策： 问题即本课的教学难点：能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的公平游戏 规则。对策：通过学生合作学习、自主探究，学习事件发生的可能性大小和游戏规则的公平 性原则，通过多形式的练习加深对公平性的理解。 3．教学目标（含重、难点） 教学目标： 1、 通过实验活动，让学生体验事件发生的可能性大小和活动规则的公平性，并初步学会设计 3 简单的公平游戏规则。 2、让学生通过猜测—实验—验证—交流等学习活动探索可能性大小的规律，得出结论，再重 新设计规则进一步体会活动规则的公平性。 3、培养学生学习数学的兴趣和合作学习的意识，养成良好的认真的学习习惯，使学生能够运 用所学的知识和生活经验解决生活中的实际问题。 教学重点: 通过实验活动，让学生体验事件发生的可能性大小和活动规则的公平性。 教学难点：能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的公平游戏规则。 4．教学过程 一、 创设情境，激发兴趣 师：如果让我们班力气最大的一位男生和力气最小的一位女生进行一次拔河比赛，请你 猜猜结果会是怎样的呢？这样的比赛你觉得怎样？ 师：要选择性别、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。 在生活中，只有相对比较公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况 呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！ 同学们，课余时间都做过许多游戏吧,摸球的游戏做过吗? 这节课我们一起来做一个摸球的游戏。 预设学生行为：积极思考、回答问题，指出这个比赛不公平。 【设计意图】: 从让两位学生进行拔河比赛入手，调动学生已有生活经验，由“结果会 是怎样的呢？这样的比赛你觉得怎样？”这一问题，引出游戏的公平性。使学生明确本节课 要研究的内容。以身边的人、事举例，容易引起学生的兴趣，吸引学生的学习注意力。 二、实践探究，感受新知 1、猜测 师：在摸球之前，我们先猜一猜，在这个袋子里装有红、黄两种颜色的球，每次任意摸 一个球，摸出后把球再放回袋子里，一共摸 20 次。摸到哪种球的次数可能多一些呢？ 学生猜测 他们能代表大家的意见吗？不能怎么办？（实践） 【设计意图】: 创设问题情境，让学生带着问题动手操作，从而体会实践出真知的道理。 4 2、实验 师：那下面我们就一起来做这个游戏。 咱们有道具了，那么怎样判断谁赢谁输，还应该有什么？生：游戏规则。（板书：游戏 规则 ） （1） 课件出示图片：介绍游戏规则和活动要求。 师说清操作员、记录员、监督员的责任。 记录可要有方法，你想用什么方法进行记录呢？（学生介绍画“正”字法）比一比，看 那组完成的又快又好。 （2） 小组活动。 （3）观察统计的结果，并进行分析。 师：谁赢了啊？请举手，你们好厉害啊，大家一起鼓掌祝贺他们取得胜利 输的同学你们有什么想法吗？你怎么觉得不公平了？ （从结果上看我们认为黄色的球多，由此可以肯定摸到黄球的可能性大。） 到底红球黄球的个数一样不一样咱们一起来看一看。现在每个组的监督员打开袋子看一 看两种球的个数。 （4）得出结论 大家想一想，如果我们再继续摸下去，结果会怎样呢？为什么？ 小结：黄球的个数比红球的多，所以摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小，摸到 黄球和红球的可能性不相等，所以说这个游戏是不公平的。反之，红球的个数比黄球的多， 这个游戏也是不公平的。（板书：红球≠黄球 可能性不相等→不公平） 预设学生行为： 1、推选 2 名摸球的操作员、一名记录员、一名监督员。2、输的同学说说这个游戏这样 设计怎么样？为什么不公平？3、全班交流想法，指出：摸到红、黄球的可能性不相等，游戏 不公平。 【设计意图】: 游戏是每个同学都喜欢的，教学从摸球游戏开始，学生的积极性更高， 当每次操作，学生都输时，学生急切想知道这是为什么，并进行大胆猜测，从而使学生体会 到由于黄球多，游戏不公平，为下面设计公平的游戏规则作了辅垫。通过“执果索因”对游 戏的公平性产生疑问，自然而然地引入课题，并诱使学生进入“不公平原因”的深层次思考， 将“可能性”与“公平性”进行了恰到好处的勾连，为“公平性”教学展开作了很好的铺垫。 让学生通过活动实践、思考，能初步体会游戏的公平性；培养自主探究、合作学习、善于交 5 流的良好学习习惯。将数学知识和生活联系起来，是课程标准的一项重要要求，这样容易体 现数学的价值和作用，提高学生学习积极性。 3、重新设计游戏规则 想想，怎样做，使这个游戏变得公平呢？ 生：2 个红球或者 2 个黄球。。。这样设计的目的是让红球和黄球的个数相等。 师：为什么红球黄球个数要同样多，游戏才是公平的呢？ （板书：红球=黄球 可能性相等→公平） 预设学生行为：重新设计游戏规则，交流发现和想法，指出：双方的可能性相等时，游 戏规则是公平的。 【设计意图】: 从“不公平”走向“公平”是游戏的后续，也是本课教学的核心。借助 于学生在三年级学习到的“可能性大小”、“等可能性”等基础。 让学生亲自参与游戏的设计， 体现了教学的基础性、整体性和开放性，更能加深对游戏公平性的体验，给学生更多展示他 们数学思想、才能的机会，使学生更容易体验到学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。 师：这就是我们今天学习的知识：游戏规则的公平性。 但老师还有一个疑问：既然游戏规则公平了，为什么在游戏或者比赛中还是会有输赢？ 师：游戏和比赛一样，要分出胜负。游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均 等，在实际的游戏中仍会有输赢，这正体现了可能性的内涵。 4、体会游戏规则的公平性 刚才我们制定两种球的公平规则，想想：如果我再放进一种蓝色的球，仍然使得红黄球 摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？ 真不错！你们开动了小脑筋，得到了多种修改方案。 【设计意图】:进一步体会事件发生的可能性大小和活动规则的公平性。 三、 巩固练习，拓展延伸 1、出示图片，只有一张入场券，小红和小军决定用抛硬币的方法决定谁去看比赛，如 果正面朝上，小红去；反面朝上小军去。 想一想：这个游戏公平吗？为什么？ 师：其实这个抛硬币实验必须有严格要求的，它必须在同一条件下，把这个试验独立重 复多次，我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验，看看他们的试验结果。请看 资料：出示资料，学生阅读。 观察数据：看了这组数据你发现了什么？（条形统计图） 6 硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于 相等。 看了科学家的实验，你想说些什么？ 此时，老师也想送你们一句话：学习数学既要有坚强的毅力，更要有敢于挑战的决心！ 2、摸牌 你们有敢于挑战困难的决心吗？现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？玩牌 可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目）有 10 张牌，上面分别写着数字 1-10，把他们 打乱，牌面朝下放在桌子上，每次任意拿出一张再放回，拿到比 5 大的算小刚赢，拿到比 5 小的算小力赢，拿到 5 不分输赢。 如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？ 既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？并说明制定理由。 △如果小红也想参加这个游戏，规则应当怎样设计，才能对三个人都公平呢？ △如果有 4 个人参加呢，规则应当怎样设计？ 师：不管有多少人要参加，只要使参加游戏的各方赢的可能性相等，这样的游戏才公平。 大家都很聪明，解决了一个个难题，其实这些知识在我们的日常生活中也经常遇到比如 说：天气预报。 课外拓展：天气预报:明天的降水概率是 70%。 你知道什么是降水概率吗？如果小刚明天准备去郊游，应该带些什么？为什么？ 【设计意图：】以一个故事情节将综合练习串联起来，使得课堂简约而又精炼。练习中， 既注重了素材的多样性，又注重了学生对“公平性”的理解和解释运用；既注重学生提出合 理化建议，又提供一些研究素材，活化了学习内容，保证了学习效果。 四、感受知识，回顾总结 通过这节课的学习，你对游戏的公平性有什么认识或想法？ 【设计意图：】引导学生对学习进行小结、反思，有利于认知的整理、提升和巩固，对 自己的学习行为进行正确评价，有利于学生端正学习态度，增强学习积极性，同时培养了学 生的表达能力。 小小设计师：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最 有趣；再与你的好朋友玩一玩。 【设计意图：】设计公平的游戏规则是一个开放性的问题，教师通过让学生分组讨论，设 计公平的游戏规则，把发现和探索的空间留给学生，并让学生运用自己设计的游戏规则开展 7 活动。在这样一个开放性的活动中，学生容易发现其中的的规律，进一步体验可能性与游戏 规则公不性的关系。 板书设计： 游戏规则的公平性 红球≠黄球 可能性不相等→不公平 红球＝黄球 可能性相等→公平 5．学习效果评价设计 通过本节课的学习，学生在猜测、动手操作、自主探究，合作交流的过程中，参与了知 识的形成过程。通过小组合作学习，掌握了事件发生的可能性大小和活动规则的公平性，并 初步学会设计简单的公平游戏规则，并能运用所学正确的辨别生活中的游戏规则是否公平。 6．本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点和反思 1、创设让学生易接受的学习情境。本节课，我展现了鲜活而生动有趣的学生学习过程。 《游戏规则的公平性》这一内容富有生活气息，充分体现了“生活中有数学，数学源于生活” 的新课程理念。而游戏一直是孩子们喜欢的话题。所以一开始，我就创设了玩游戏的氛围， 并以它为主线来进行教学。这样子，学生兴趣盎然，从而大大激发了他们的主体参与意识。 2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点。因此我注重让学生亲自从事试验， 引导学生分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。 3、安排有层次的练习，让学生学习致用。在学生收获新知的时候，我进行了一些相应的 练习。通过一系列的练习，既让学生巩固新知，又能更好的把新知运用到一些实际问题中去。 4、注重学生的自主学习过程。在教学中设计了能够引起学生兴趣的探究性问题和开放性 问题，强调学生的主动参与提高学生深层次的思维能力。 5、组织活动由浅入深，通过“猜测——动手实践——合作学习——分析数据——全班交 流—得出结论--修改规则——重新设计规则”让学生充分参与的活动的全过程，逐步加深学 生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。让学生在活动中体会到真知来源于实践，要 用事实来说话，实践起到了验证的作用，是一种很好的学习方法。