北师大版小学五年级下册数学教学课件-第四单元 长方体（二）-第3课时 长方体的体积 17页

第 3 课时 长方体的体积 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？ 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？ 高 宽 长 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长方体的体积＝长×宽×高 V … a … b … h … ＝ × × ＝abh 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V a＝ × × ＝ 3a a a 1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？ 2.我说你做。 3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？ 3×2×2 ＝12cm3 5×3×3 ＝45cm3 2×2×2 ＝8cm3 3×2×3 ＝18cm3 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V S＝ × ＝ Sh h 填一填。 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.880 150 15 4.2 4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？ 30÷6＝5（m） 5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要 向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 12×6×2＝144（dm3）＝144（升） 6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。 60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒） 7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm） 3×3×3＝27（cm3） 8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部 的体积是多少？ 3×2.2×2＝13.2（m3） 9.实践活动。 ⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。 ⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体 橡皮。