五年级下册数学课件 《综合与实践：打电话》人教版 (共19张PPT) 19页

综合与实践：打电话 打电话 人教版数学五年级下册 学习目标 1.通过寻求“最省时的打电话”方案，经历解决 问题的全过程。 2.通过画图、填表等方式发现事物隐含的规律， 体会数形结合、模型等数学思想。 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 一个合唱队共有16人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每 一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打 电话的方案。 要通知的人数: 。 通知的方式及用时： 。 对于通知的要求: 。 16人 打电话的方式,每分钟通知1人 尽快通知到 导入新知 由老师一个一个地通知，需要15分钟。 师 生1 生2 生3 1 2 3 …… 生13 13 生14 14 生15 15 线上的数表 示第几分钟。 探究打电话方案1： 合作探究 把15个队员平均分成3组，每组5个，每组各设一个队长。 师 组长1 组长2 组长3 1 2 3 生1 老师先通知各组组长， 组长再通知其他4个队员。 2 3 生2 生3 4 5 生4 3 4 5 6 4 5 6 7 一共需要7分钟。 探究打电话方案2： 把15个队员分成4组，前3组每组4个，最后一组3个，每组 各设一个队长。 师 组长1 组长2 组长3 1 2 3 生1 老师先通知各组组长， 组长再通知其他队员。 2 3 生2 生3 4 3 生4 4 一共需要6分钟。 组长3 生5 4 生6 5 4 生7 生8 5 生9 6 5 生10 6 生11 探究打电话方案3： 老师依次通知4个队员，而每个队员接到通知后马上通知其 他队员，每个人尽量不空闲。 师 生1 生2 生3 1 2 3 生5 2 3 生6 生7 4 3 生8 4 一共需要4分钟。 生4 生9 4 生14 4 4 生10 生11 3 生15 4 4 生12 4 生13 探究打电话方案4： 选出最优 方案： 通过比较可以发现：不是分组越多，所用时间越少，而是每 个接到通知的队员立即通知其他队员，这样所用的时间最少。 方案4为最优方案 用画图的方法表示最优方案。 —老师 —队员 线上的数—第几分钟 …… 1 1 2 2 1 2 3 2 3 3 3 从图中发现 什么规律呢？ 第n分钟 第n分钟新接到通知的队员人数 到第n分钟所有接到通知的队员和老师总人数 到第n分钟所有接到通知的队员总人数 总结规律： 1 2 3 4 5 6 7 …… 1 2 4 8 16 32 64 …… 2 4 8 16 32 64 128 …… 1 3 7 15 31 63 127 …… 新接到通知的队员数是前一分钟新接到通知队员数的2倍； 接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1。 也就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到 通知的队员总数就是（2n-1）人。 接到通知的队员总数是前一分钟接到通知队员总数的2倍加1。 运用规律 解决问题 按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？ 25-1=31（人） 答：5分钟最多可以通知31人。 如果一个合唱团有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？ 答：最少花6分钟就能通知到每个人。 6分钟能通知63人，所以通知50人，最少花6分钟。 运用规律 注意事项 回顾整个过程，你用到了哪些方法？ 你制订的方案在现实中可行吗？为使它 切实可行，你需要做些什么？ 先画好打电话通知的示意图。 再确定谁通知谁。 1.填空。 6分钟通知的人数就是6个2相 乘再减1人。 由于天气变化，学校组织的夏令营活动推迟了，辅导员老师需 要尽快通知每一名学生。如果采用打电话的方法，每分钟通知 1人，每人接到电话后，继续通知其他人。陈老师已经打了6分 钟电话，这时最多已经通知（ ）名同学。63 巩固新知 2.判断下列说法对不对。 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年 每个树枝分别长出1个树枝，第三年每个树枝又都分别长出1个树枝， 照这样计算，第五年一共有31个树枝。（ ） 此题属于打电话问题，把5年 看成5分钟。 5年新长31个树枝，一共 32个树枝。 × 3.解决问题。 如果一个舞蹈队有31人，最少花多长时间能通知到每一个人，如果 有60人呢？ 可以想4分钟可以 通知队员15人。 那么想5分钟可以通知队员 就是15×2+1=31人。 4分钟通知：2×2×2×2-1=15(人) 5分钟通知：15×2+1=31(人) 6分钟通知：31×2+1=63(人) 答：最少花5分钟能通知到每一个人，如果有60人要用6分钟。 n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是 前(n-1)分钟所有接到通知的队员和老师的总人数 的2倍。n分钟所有接到通知的队员总数就等于2 的n次方减1。 打电话 课堂总结 1.填空。 在传电游戏中，若一个班59人，给每一位同学的传电时间 是1分钟，那么至少要花（ ）分钟才能全部传完。 转化成打电话问题，6 分钟能通知63人。 6 课后练习 2.选择。 5.12汶川地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在 休假的126名医护人员回医院参加救护工作。如果用打电 话的方式，每分钟通知一人，那么至少要（ ）分钟才能 通知到每一个人。 A. 7 B. 8 C.6 A 想5分钟可以通知 2×2×2×2×2-1=31(人） 6分钟可以通知 31×2+1=63(人） 7分钟可以通知 63×2+1=127(人） 3.解决问题。 小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想 一想有什么办法能在最短的时间内通知60只鸭子来参加游泳会吗? 此题用打电话最优方案的方法解答。 答：第1次，给1只鸭子打电话，第2次，与已通知的这只鸭 子一起打电话，共有3只鸭子接到通知；以此类推6次通知 63只鸭子。所以共用时间： 6×3=18(分钟)