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- 2021-12-23 发布
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鸡兔同笼
头戴大红帽,
身披五彩衣,
好像小闹钟,
清早催人起。
(打一动物)
耳朵长,
尾巴短,
只吃菜,
不吃饭。
(打一动物)
鸡 兔 同 笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/条
8
0
16
7
1
18
6
2
20
答:鸡有3只,兔有5只。
5
3
22
8
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
26-8=18(条)
18-8=10(条)
兔:10÷2=5(只)
鸡: 8-5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
兔:5只 鸡:3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
第一步:假设(全部都是鸡)
第二步:作差(实际总腿数与假设总腿数的差)
8×2=16(条)
26-16=10 (条)
第三步:除法(“总腿数差”÷“单个动物腿数差)
第四步:求出假设的量
10÷(4-2)=5(只)----------兔
8-5=3 (只) ----------鸡
兔 : (26-8×2)÷(4-2)=5(只) 鸡: 8-5=3 (只)
鸡兔同笼很奥妙,
用假设法能做到,
假设里面全是鸡,
算出共有几条腿,
和腿总数作比较,
做差除二兔找到。
顺口溜
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
第一步:假设(全部都是兔)
第二步:作差(实际总腿数与假设总腿数的差)
8×4=32(条)
32-26=6(条)
第三步:除法(“总腿数差”÷“单个动物腿数差)
第四步:求出假设的量
6÷(4-2)=3(只)----------鸡
8-3=5 (只) ----------兔
鸡 : (8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔: 8-3=5 (只)
答:鸡有3只,兔有5只。
兔 :(26-8×2)÷(4-2)=5(只) 鸡:8-5=3 (只)
鸡 :(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔:8-3=5 (只)
一共少的腿 一只少的腿
一共多的腿 一只多的腿
总体的差 个体的差 ÷ = 其中的一个量
答:鸡有3只,兔有5只。
解:设兔有x只,则鸡有(8-x)只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
兔的腿数+鸡的腿数=总腿数
262-164 xx
5x
102 x
鸡: 8-5=3 (只)
26824 )( xx兔:
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共
有112条。龟、鹤各有几只?
1、基础练习
假设全部是龟。
鹤:(40×4-112)÷(4-2)=24(只)
龟:40-24=16 (只)
答:龟有16只,鹤有24只。
2、变式练习
全班46人去划船游玩,一共乘坐12只船,
其中大船每船坐5人,每只小船可坐3人,那
么大船和小船各有多少只?
假设全部是大船。
小船:(12×5-46)÷(5-3)=7(只)
大船:12-7=5 (只)
答:大船有5只,小船有7只。
3、拓展练习
某次数学竞赛共20道题,评分标准是:
每做对一题得5分,每做错一题或不做倒
扣1分。小亮参加了这次竞赛,得了70分。
那么,小亮做对了几道题?
假设全部都答对。
错题:(20×5-70)÷(5+1)=5(道)
对题:20-5=15 (道)
答:小亮做对了15道题。
4、趣味练习
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚各几人?
假设全部是大和尚。
小和尚:(100×3-100)÷(3- )=75(人)
大和尚:100-75=25 (人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
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