2020春五年级数学下册4分数的意义和性质4.6分数和小数的互化课件（新人教版） 19页

6. 分数和小数的互化 把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米 ? 如果平均分成 5 段呢 ? 所以， 0.3 = ， 0.6 = 。 3 10 3 5 3 ÷ 10 = 0.3 ( m ) 3 ÷ 5 = 0.6 ( m ) 3 ÷ 10 = ( m ) 3 ÷ 5 = ( m ) 3 10 3 5 1 3 10 0.3 = 0.6 = 6 10 3 5 = 3 5 小数表示的就是十分之几、百分之几、千 分之几 ······ 所以可以直接写成分母是 10 ， 100 ， 1 000 ， ··· 的分数，再化简。 怎样能较快地把小数化成分数 ? 自己试一试 : 0.07 = 7 ( ) 100 100 0.24 = = 24 ( ) ( ) ( ) 6 25 0.123 = ( ) ( ) 123 1 000 把小数化成分数， 需要注意什么 ? 把下列小数化成分数。 0.4 4 10 = 0.05 5 100 = 2 5 = 1 20 = 0.45 45 100 = 9 20 = 0.37 37 100 = 0.013 13 1 000 = 把 0.7 、 、 0.25 、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。 43 100 9 10 7 25 11 45 可以把所有的小 数化成分数，通 分后再进行比较。 把所有的分数 化成小数来比 较更方便一些。 2 怎样把分数化成小数呢 ? 9 10 = 0.9 43 100 = 0.43 分母不是 10 ， 100 ， 1 000 , ··· 的分数怎样化成小数呢 ? 分母是 10 ， 100 ， 1 000 ， ··· 的分数可以直接写成小数。 7 25 7 × 4 25 × 4 = 28 100 = = 0.28 ( 利用分数的基本性质 ) ( 利用分数与除法的关系 ) 7 25 = 7 ÷ 25 = 0.28 或 11 45 = 11 ÷ 45 ≈ 0.24 ( 保留两位小数 ) 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四 舍五入” 法保留几位小数。 所以， ＜ ( 0.25 ) ＜ ＜ ＜ ( 0.7 ) ＜ ( ) 9 10 ( ) 11 45 ( ) 7 25 43 100 ( ) 把下列分数化成小数 ( 不能化成有限小数的保留两位小数 ) 。 9 20 37 1 000 = 9 ÷ 20 = 0.45 = 0.037 7 30 = 7 ÷ 30 ≈ 0.23 31 40 = 31 ÷ 40 = 0.775 51 70 = 51 ÷ 70 ≈ 0.73 练习 1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) = ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 10 0.3 0.25 25 100 4 10 0.4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) 0.8 里面有 8 个 ( ) 分之一，表示 ( ) 分之 ( ) ，化成分数是 。 ( 2 ) 0.05 里面有 5 个 ( ) 分之一 , 化成分数是 。 ( 3 ) 0.007 里面有 7 个 ( ) 分之一 , 化成分数是 。 ( 4 ) 0.36 里面有 36 个 ( ) 分之一 , 化成分数是 。 7 1 000 ( ) ( ) 5 100 ( ) ( ) 2. 十 十 八 8 10 百 千 百 36 100 3. 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 13 4 3 100 3 5 9 20 9 50 4. 把下面的分数化成小数。 ( 不能化成有限小数的， 保留三位小数。 ) 31 100 4 9 2 25 7 30 5 6 11 50 23 20 0.125 3 10 0.625 0.5 1 4 5. 在 里填上适当的小数或分数。 0 1 0.25 0.3 0.8 1 8 1 2 5 8 3 4 0.75 4 5 6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个 数量都相等。 用小数表示 用分数表示 40 cm ( ) m ( ) m 150 g ( ) kg ( ) kg 125 cm 2 ( ) dm 2 ( ) dm 2 3 680 dm 3 ( ) m 3 ( ) m 3 2 5 3 20 1 4 1 17 25 3 0.4 0.15 1.25 3.68 7. 李阿姨和王叔叔谁打字快些 ? 我平均每秒打 0.9 个字。 我 1 分钟打了 50 个字，平均每秒打了 个字。 5 6 0.83 ＜ 0.9 答 : 李阿姨打字快。 5 6 ≈ 0.83 8. 答 : 离学校远的是小林家。 5 12 25 ÷ 60 = 1 4 = 3 12 如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些 ? 小林 小凡 我从学校回家要花 25 分钟。 我回家要花 小时。 1 4 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗 ? 你 想了解这个规律吗 ? 其实 , 只要把分数的分母分解质因 数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数， 这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 = 2 × 2 × 5 ，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例 如， 的分母 30 = 2 × 3 × 5 ，它就不能化成有限小数。 7 20 7 30