五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (3) 5页

‎ “等式的性质”教学设计 教学目标：‎ ‎1．学生能理解等式的性质，能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决简单的实际问题。‎ ‎2．学生通过观察或操作天平保持平衡的几种变换情况，经历探索等式的性质的过程，感悟等式的性质。‎ ‎3．学生在探索等式的性质活动中，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性，培养学生观察与思考、归纳与概括的能力。‎ 教学重点：理解等式的性质，利用等式的性质解决简单的实际问题。‎ 教学难点：归纳概括等式的性质。‎ 教学准备：天平、多媒体课件等。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，激趣引新 ‎1.说生活现象：同学们，你们玩过跷跷板吗？谁能用一句话表述下列生活现象？‎ ‎ ‎ ‎2.引天平游戏：上节课我们通过天平认识了等式和方程，这节课我们继续利用天平，探索天平游戏中所包含的其它数学知识。‎ 二、操作实践，探究新知 ‎（一）研究“等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等”‎ ‎1．操作演示，感受天平的平衡 ‎（1）出示平衡天平：请同学们观察一下，老师这个天平处于什么状态？‎ ‎（2）一边加物品，天平处于不平衡状态：老师这里有一个长方体，如果把它放在天平左侧的托盘里，天平会处于什么状态？‎ 为什么会向左倾斜？（你来说一说）验证猜想。‎ ‎（3）两边加上物品，天平仍然处于不平衡状态：老师这里还有一个正方体，如果把它放在天平右侧的托盘里，猜一猜天平会处于什么状态？‎ 大家有三种不同的猜想，谁能说说自己的想法？验证猜想。‎ 下面请同学们仔细观察，看看是哪种情况？说明了什么？‎ ‎（4）一边继续加上物品，天平处于平衡状态：老师这里还有一个正方体，继续放到右侧托盘里，请仔细观察，这时天平会处于什么状态？‎ 左右两边平衡了，说明了什么？‎ ‎2．发现规律，抽象性质 ‎（1）发现规律：（点击）假设长方体质量为a，正方体质量为b，你能用等式表示现在天平的状态吗？‎ ‎（先点击ppt后板书：a=2b）‎ 如果老师分别在/已经平衡的天平两端/加上一个同样的正方体，这时天平还会保持平衡吗？为什么？‎ 怎样用等式表示现在天平的状态？（先点击后板书：b+a=2b+b）‎ 如果我继续在这个平衡的天平两端加上一个相同的正方体怎样用等式表示？（板书： b+b+a=2b+b+b）‎ 如果我在原来平衡的天平两端加上一个相同的长方体怎样用等式表示？‎ ‎（板书：a+a=2b+a）‎ ‎（2）梳理过程：在刚才的实验中，要想让平衡的天平继续保持平衡，必须要注意什么？‎ ‎（3）抽象性质：我们知道，平衡的天平就像等式，天平平衡的规律也同样适用于等式。如果把平衡的天平/两端/加上同样的物品看成同一个数，那么，等式两边加上同一个数，左右两边会怎样？（两个学生回答）‎ 请把这句话自由的读一读。‎ ‎（4）反馈练习：请同学们四人为一组，充分利用已有的学具，在平衡的天平两端加上相同数量的物品，使天平仍然保持平衡。（学生操作、交流、评价）‎ 找三组学生上台操作 ‎（二）研究“等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等”‎ ‎1.自主探索：刚才，同学们在平衡的天平两端增加同样的物品使天平仍然保持平衡，有没有既可以改变天平两端的数量又可以使天平仍然保持平衡的方法呢？请同学们继续四人为一组，在刚才操作研究的基础上看看能不能发现。‎ ‎2.展示交流：哪位同学愿意代表你们组汇报一下研究成果？（注意补充）‎ 至少四组 第一组展示操作过程 第二组在操作完后，说一下自己的发现（老师适当补充：你能用一句话把这个过程总结一下吗？）‎ ‎3.教师点拨：如果我们把平衡的天平两端拿掉相同的物品的规律运用到等式上，你又有什么发现？‎ ‎（找两位同学说）‎ 把这句话自由的读一读 ‎（三）归纳概括“等式的性质1”‎ ‎1.概括性质：哪位同学能用一句话把运用到等式上的两次规律表述清楚？‎ ‎（找两位同学说）‎ ‎2.理解性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这就是等式的第一个性质，（板书课题）请同学们自由的读一读，一边读一边想，这一性质中哪些字词最重要？‎ ‎（四）研究“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”‎ ‎1.自主研究：刚才，我们借助天平研究了等式的第一个性质，要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？请你们继续以小组为单位摆一摆，并把你们的想法列成等式。开始吧！‎ ‎2.研究流程：小组按照研究报告单研究→班级展示交流（同一知识点要有补充）→质疑释疑 ‎（1）先交流乘法，找三组同学上台展示 除了把平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数外，还有不同的摆法吗？‎ 找三组同学上台展示 ‎ 为什么要除以一个不为0的数呢？‎ ‎（3）归纳概括“等式的性质2”‎ ‎1.概括性质：哪位同学能用一句话把运用到等式上的两次规律表述清楚？‎ ‎（找两位同学说）‎ ‎2.理解性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这就是等式的第二个性质，请同学们自由的读一读，一边读一边想，这一性质中哪些字词最重要？‎ ‎ 三、巩固运用，内化提高 ‎1.运用等式的性质，说明下面各图的变化规律。‎ ‎2.要使天平保持平衡，右边应该添加什么物品？‎ ‎3.如果a＝b，根据等式的性质填空。‎ a+3=b+（ ） a-( )=b-c a×d=b×（ ） a÷10=b÷（ ）‎ ‎4．利用等式的性质选一选。‎ ‎（1）因为a+b=c, 所以a+b+(   )=c+15‎ A、a B、c C、15‎ ‎（2）因为a+b+35=m+a, 所以(   )+35=m A、a B、b C、m ‎5．利用等式的性质进行判断。‎ ‎（1）因为5a=b,所以 5ad=5bd （ ）‎ ‎（2）因为6a=2b,所以 3a = b （ ）‎ 四、梳理知识，总结升华 这节课我们一起研究了什么知识？你有哪些收获？还有什么不懂的问题?‎ 板书设计：‎ 等式的性质 ‎ ‎ ‎ a=2b b+a=2b+b ‎ b+b+a=2b+b+b 2×a＝2b×2‎ a+a=2b+a 3×a＝2b×3‎ 等式两边加上或减去同一个数， 等式两边乘同一个数，或除以同 左右两边仍然相等。  一个不为O的数，左右两边仍然相等。‎ a+b-b=4b-b 4a÷2＝2b÷2‎ a=3b 4a=2b