北师大版数学五年级下册《展开与折叠》一课一练 (3) 8页

‎ ‎ 五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（   ） ‎ ‎ ‎ A. 2号                                       B. 3号                                       C. 1号                                       D. 4号 ‎2.有一个长方体，其中的两组对面如图所示．这个长方体的另一组对面是（     ） ‎ ‎ ‎ A. 两个长5cm、宽4cm的长方形 B. 两个边长为6cm的正方形 C. 两个长6cm、宽5cm的长方形 ‎3.下面这个正方体的展开图是（   ） ‎ ‎ ‎ A.                                          B.  C.                                 D. ‎ ‎4.下列选项中的纸片，不可能围成封闭的正方体的是(    ) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A.                                    B.  C.                                    D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.左图不能折成正方体．‎ ‎6.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。 ‎ ‎7.图形 ，一定能围成正方体。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.将如下图所示的纸沿虚线折成正方体后，1的对面是________．‎ ‎9.用 做成一个 ，数字3的对面是________。 ‎ ‎10.如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是 ．照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是________，再继续按箭头方向将小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是________ ‎ A.6   B.5   C.4   D.1   E.2   F.3．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.下边正方体是由27个棱长为3cm的小正方体垒成的，并按规律涂上了阴影． ‎ ‎ ‎ 大正方体的表面积是________平方厘米.‎ 阴影部分的面积是________平方厘米.‎ 涂有阴影的小正方体有________个.‎ ‎12.折叠该图________折叠成正方体 四、解答题 ‎ ‎13.在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：6号面的背面应该是2号。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面。‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】 有一个长方体，其中的两组对面如图所示：， 这个长方体的另一组对面是两个长5cm、宽4cm的长方形。 故答案为：A。 【分析】观察图可知，已知了长方体的两组对面，长方体共有3组相等的长、宽、高，已知6cm出现4次，5cm、4cm出现两次，则剩下的两个面的长一定是5cm，宽是4cm，据此解答。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】只有C图折叠后没有面重合，没有面缺，能围成正方体。 故答案为：C ‎ ‎【分析】能准确辨别哪些图形是正方体的展开图。‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：图形D折叠后会有重叠的面，所以这个图形不能围成封闭的正方体. 故答案为：D ‎【分析】先确定一个面是底面，然后根据图形的特征判断折叠后会不会出现重叠的面，如果有重叠的面就不能围成正方体.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎【解析】‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。‎ 故答案为：错误 ‎【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方体。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 5 ‎ ‎【解析】【解答】根据分析可知，1的对面是5. 故答案为：5.‎ ‎【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答.‎ ‎9.【答案】 1 ‎ ‎【解析】【解答】 用 做成一个 ，数字3的对面是1。 故答案为：1。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的面上的数字是“1”，据此解答。‎ ‎10.【答案】 B；D ‎ ‎【解析】【解答】解；如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是 ．照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是5，再继续按箭头方向将小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是1． ‎ 故选B．D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】把正方体按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是5，继续按箭头方向将小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是1．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是沿箭头所示的方向沿着正方体的棱滚动正方体，观察朝上面的数字．‎ ‎11.【答案】 486；216；12 ‎ ‎【解析】【解答】  大正方体的棱长为33=9（厘米），表面积为：996=486（平方厘米），阴影面积：33 46=216（平方厘米），涂有阴影的小正方体43=12（个）故答案为：1、486     2、216   3、12                                ‎ ‎【分析】本题的第三个填空分层找不容易找重出错。‎ ‎12.【答案】 不能 ‎【解析】【分析】一个顶点有四个面，一定会有重复的面 四、解答题 ‎13.【答案】 解： ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。 ‎ ‎【分析】上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。‎ ‎14.【答案】 解：（不唯一）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】先确定1和6对面，2和5对面，3和4对面，它们的和都是7。然后确定那两个面的相对的两个面，最好的方法是裁出题干中的平面图，亲自动手折成正方体，从正方体中找相对的面，最后把数字填入。‎ ‎ ‎