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- 2021-12-10 发布
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课 题 展开与折叠 课 型 新授课 课 时 1 课时
教材分析
本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又
在“长方体的表面积”之前的一个学习内容,在本章教材
的编排顺序中起着承前启后的作用,在知识的链条结构中
也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活
动,认识了长方体与正方体的平面展开图,从而加深对长
方体与正方体的特征的认识
学情分析
五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性
格特征,分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达
到了一定的水平,质疑、探究、讨论、合作的意识比较强,
开展小组合作交流活动也有一定的经验
课程目标
1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深
对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数
学的兴趣。
3、通过长方体和正方体表面的展开与折叠活动,积累数
学活动经验,发展几何直觉。
学习重点
通过动手操作,认识长方体和正方体的展开图,发展学生
的空间观念。
学习难点
通过动手操作,认识长方体和正方体的展开图,发展学生
的空间观念。
教具准备
学 习 过 程 二 次 备 课
一、复习旧知,铺路架桥
1.出示长方体盒子,
师:长方体有几个顶点?几个面?几条棱?
它的面和棱各有什么特点?
2.再出示一个正方体盒子,
师:正方体又有几个顶点?几个面?几条
棱?它的面和棱各有什么特点?
3.师:如果确定了长方体或正方体的其中一
个面为底面(下面),你能很快说出其余的五个面
各是什么面吗?请同桌的同学互相说一说。
二、动手实践,探索新知
(一)认识长方体、正方体的展开图:
1.师(指着长方体盒子):谁有办法把这个立
体图形变成平面图形?
师:怎样剪最好?
2.学生动手剪,教师指导有困难的学生,并
把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。
3.师(指着正方体盒子):这个正方体的盒
子能否剪成这样的平面图形?
师:请同学们试一试。
4.学生继续剪,把一个剪得好的正方体展开
生活中我们的包
装盒大多是什么
形状?怎样放可
以在家里节省空
间呢
用剪刀沿正方体
的棱剪开,注意每
两个面至少有一
条棱相连,看看会
得到什么样的展
开图
图展示在黑板上。
5.师(指着黑板上的展开图):像这样沿着
长方体或正方体的棱剪开,使这个长方体或正方
体完全的展开,得到一个六个面互相连接的平面
图形,我们叫做长方体或正方体的平面展开图。
6.师:学到这里,你有什么疑问吗?
这时,学生会纷纷举手。
师:同学们是不是都有这个疑问?
(二)正方体的展开与折叠:
正方体的展开:
1.师:相同的长方体或正方体,剪出来的展
开图为什么会不一样呢?谁来帮忙解决这个问
题?(让学生独立思考片刻)
师:为了找到其中的奥妙,我们先来研究正
方体的展开图。
2.小组内讨论交流,自主探索。
师:回忆一下刚才你是怎么剪的?为什么会
不一样呢?把你的剪法和想法与小组内的其他成
员交流。
学生体会到:因为沿着不同的棱来剪,所以
会得到不同的平面展开图。
3.师:是不是这样呢?我们再来剪一次看看。
分别在每个面上
标 出 1,2,3,4,5,6
几个数字,想一
想,与 1 号面、2
号面、3 号面相对
的分别是哪个面?
然后再动手折叠,
看 看 发 现 了 什
么?
(剪之前要求学生思考:你准备沿着哪几条
棱来剪?想象一下剪出来的展开图会是什么样
子?然后才动手剪一剪。)
4.剪完后
师:看看剪出来的展开图是不是你想象中的
样子?和你第一次剪出来的展开图一样吗?
师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一
展示在黑板上。(如果学生中没有把 11 种情况全
部剪出来,老师可以补充上去,但不要求学生掌
握这十一种剪法。)
5.师:你们真是棒极了!同一个正方体居然
剪出了这么多不同的展开图!看来,我们在解决
问题的时候,如果能从不同的角度去思考、尝试、
体验,就会得到不同的结果。
6.正方体的折叠:
师:我们能否把这些正方体的展开图折叠成
原来的正方体呢?
师:同桌互相折一折,边折叠边说一说是怎
么折的?折叠前的展开图中的每个面对应的是折
叠后的正方体中的哪一个面?
指名叫学生展示:边折边说。
(三)长方体的展开与折叠
展开与折叠正方
体展开后有 11 种
不同的展开图。长
方体和正方体展
开图中相邻的两
个面一定不是折
叠后立体图形中
相对的面。
能确定哪个图形
能围成正方体的
请想象一下它是
怎样围成的;如果
无法确认能否围
1.师:剪之前想一想:你最想得到什么样的
长方体展开图?你打算沿着哪几条棱来剪?
师:先想象,再和同学说一说你想象中的
展开图的样子,然后实际剪一剪,看剪出来的展
开图是不是你最想得到的。
2.学生操作,剪完后在小组内交流各自是怎
样剪的?展开图是不是一样的?师把不同的展开
图展示在黑板上。
3.师:你能把展开图折叠还原成原来的长
方体吗?学生展开,折叠,再展开,再折叠,在
反复的展开与折叠中找到展开图中的各个面分别
是原来长方体的哪个面?并在展开图中标出来。
(1)要求学生先独立思考,再通过想象,然
后用学具来验证。
(2)师:③号图形和④号图形为什么不能折
叠成长方体呢?学生借助学具的直观演示
(3)师:在展开图中标出每个面分别是折叠
后的长方体的哪一个面?
(四)全课总结
师:在这节课里,你有什么收获,还有什么
疑问?
师:在小组内谈谈你在这节课的表现如何?
成正方体的请拿
出老师为大家提
供的学具折一折,
再想象一下。
说说每个展开图
的特征,怎样的立
体图形才有这样
的特征呢?
你是怎样围成正
方体的?引出其
中一个小图形不
你有什么感受? 动,就是把它作为
正方体的底面,其
它的小图形围起
来就得到一个正
方体。同时体会折
叠方法的不唯一。
课堂练习:
判断下列展开图能否折成长方体?
板书设计:
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