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- 2021-12-23 发布
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北师大版 数学 五年级 下册
长方体的体积(
2
)
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
长方体(二)
课堂练习
4
A4
复印纸是老师们常用的办公材料,一张
A4
纸张的面积大约是
610
平方厘米,那怎样快速的求出一包纸的体积呢?
学习了今天的知识,看看能不能解决。
情境导
入
返回
先算一算下列图形的体积,再读一读,想一
想。(单位:
dm
)
V=abh
=5×3×4
=60cm³
V=2×2×6
=24cm³
V=3×3×3
=27cm³
探究新知
返回
V=abh
=5×3×4
=15×4
=60cm³
15
可以表示长和宽的乘积,还可以表示长方体底面的面积,称为底面积。
长方体的体积
=
底面积
×
高
V =S × h
=Sh
返回
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6
=24cm³
V=3×3×3
=27cm³
S=2×2=4
(
cm²
)
V=S×h
=4×6
=24cm³
S=3×3=9
(
cm²
)
V=S×h
=9×3
=27cm³
返回
填一填。
长方体
底面积(
cm²
)
10
25
9
高(
cm
)
8
6
7
体积(
cm³
)
105
37.8
80
150
如果已知长方体的体积和高,怎样求它的底面积呢?
因为
V = Sh
所以
S = V÷h
15
如果已知长方体的体积和底面积,怎样求它的高呢?你能解决吗?
h = V÷S
4.2
返回
1
、求下面图形的体积(单位
cm
)。
40cm²
11.5
16cm²
V=S×h
=40×11.5
=460cm³
16 = 4×4
V=S×h
=16×4
=64cm³
课堂练习
返回
2
、一块体积为
30m³
的长方体大理石,底面是面积为
6m²
的长方形,这块大理石的高是多少米?
V = Sh
h = S÷V
= 30÷6
=5
(
m
)
解:设大理石的高为
h
米。
6h = 30
h = 30÷6
h = 5
答:大理石的高是
5
米。
返回
3
、一个长方体铁块,长是
6cm
,宽
3cm
、高是
2cm
,这个长方形铁块的体积是多少?如果每立方厘米的铁块重
7.9
克,那这块铁块重多少千克?
V = abh
=6×3×2
=36
(
cm³
)
答:这块长方体的体积是
36cm³
,重
0.2844
千克。
36×7.9 = 284.4
(克)
=0.2844
(千克)
返回
4
、一个长方体水池,底面长
12dm
,宽
6dm
。如果要向这个池子里注入
2dm
高的水,需要多少升水?
V = abh
=12×6×2
=144
(
dm³
)
=144
(
L
)
答:需要
144
升水。
返回
5
、
A4
复印纸是老师们常用的办公材料,一张
A4
纸张的面积大约是
610
平方厘米,那怎样快速的求出一包纸的体积呢?
答:我们只需要测量一包
A4
纸的高度,用一张
A4
纸张的
面积乘一
包
A4
纸的高度,
就可以快速的求出一包纸的体积了。
返回
6
、将一个长
8cm
、宽
5cm
、高
3cm
的长方体裁成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?结合下边的图想一想,再算一算。(单位:
cm
)
因为正方体的棱长都是相等的,要裁成一个体积最大的正方体,它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条,所以它的棱长只可能是
3cm
。
V = a³
=3×3×3
=27
(
cm³
)
答:这个正方体的体积是
27cm³
。
返回
7
、将一个长
6
厘米、宽
6
厘米、高
4
厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少
?
因为正方体的棱长都是相等的,要裁成一个体积最大的正方体,它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条,所以它的棱长只可能是
4cm
。
V = a³
=4×4×4
=64
(
cm³
)
答:这个正方体的体积是
64cm³
。
返回
8
、
小华将一块棱长为
8
厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是
40
平方厘米的长方体,这个长方体的高是多少?
因为都是用同一个橡皮泥捏成的,所以长方体和正方体的体积是相等的。
正方体体积
=a³
=8×8×8
=512
(
cm³
)
长方体体积
=Sh
h = V÷S
=512÷40
=12.8
(
cm
)
答:长方体的高是
12.8cm
。
返回
长方体和正方体另外一个体积计算公式:
V = Sh
这节课你们都学会了哪些知识?
课堂小结
返回
课本:
第
43
页第
9
题第(
2
)题
返回
课后作业
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