五年级上册数学课件-第1课时 循环小数（1）｜西师大版(共17张PPT) 17页

西南师大·五年级上册 4. 循环小数 第 1 课时 循环小数 （ 1 ） 说一说： 我们生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？ 像这样“ 依次不断重复出现 ”的现象叫做“ 循环 ”。 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 想一想 边计算边观察，你发现了什么？ 2 ÷6= 1 8 3 2 6 0 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 . 0 3 2 . 0 2 2 2 2 我发现余数不断地出现“ 2 ”。 3 3 3 3 商的小数部分重复出现“ 3 ”。 总是除不尽 0.333… 7.3 ÷2.2= 4 1 . 2.2 8 3 7 3 6 6 . 3 7 0 6 6 4 0 2 2 1 8 0 1 7 6 余数重复出现了“ 4 ”“ 18 ”，猜一猜接着除下去的商和余数。 4 4 1 8 0.31818… 继续除下去，看你的猜想对不对？ 试一试 4 ÷ 37 17 ÷ 6 = 0.108 … 1 37 0 0 4 3 7 . 8 3 0 0 2 9 6 4 0 3 7 3 0 1 . . 6 2 1 7 1 2 5 0 4 8 2 0 1 8 2 8 3 = 2.83 … 像 0.333 … ， 3.31818 … ， 0.108108 … 这样的小数都是 循环小数 。 循环小数有什么特点？ 从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 依次不断重复出现的数字是？ 3.4666 … （ ） 0.2 4382438 … （ ） 8.4747 … （ ） 0.44222 … （ ） 6 2438 47 2 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节 。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个 循环节 ，并在这个循环节的 首位和末位 数字上面各记一个 圆点 。 0 .33 3 … 写作 : 0 .3 3 .3 1818 … 写作 : 3 .3 18 0.108108 … 写作 : 0 . 108 思考：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 = 1.5÷7 = 0.9375 0.2142857142857 … 15÷16 = 0.9375 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数 。 1.5÷7 = 0.2142857142857 … 小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数 。 循环小数是 无限小数 。 归纳小结 循环小数 意义及写法 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 例 5.333 … 5.3 . 循环节 5.333 … 的循环节是 3 有限和无限小数 2.08181 … 的循环节是 81 0.9375 有限小数 无限小数 1.555 … 7.14545 … 巩固提高 1. 判断。（对的打“√”，错的打“ × ”） （ 1 ）一个小数不是循环小数，就是有限小数。 （ ） （ 2 ） 12.727272 …可以记作 12.7 。 （ ） （ 3 ） 1.258258 …的循环节是 258 。（ ） （ 4 ） 3.65 保留两位小数是 3.65 。 （ ） （ 5 ） 0.454545 是循环小数。 （ ） × × √ × × · · · · 2. 用简便方法表示循环小数 。 1.3222 … 写作 ________ 1.32 . 0.286286286 … 写作 ________ 0.286 . . 12.676767 … 写作 ________ 12.67 . . 97.9797 … 写作 ________ 97.97 . . 3. 选一选。 （ 1 ）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A. 是 B. 不是 C. 不一定是 （ 2 ） 3.223223 … 的循环节是（ ）。 A.233 B.223 C.322 A C B 4. 2012 年伦敦奥运会上，牙买加选手在男子 100 m 决赛中以 9 秒 63 的成绩打破奥运会纪录获得冠军，他平均每秒约跑多少米？（得数保留两位小数） 100 ÷ 9.63 ≈ 10.38 （ m ） 答：他平均每秒约跑 10.38 米。 1. 课本 P62 ，第 7 题； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业